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【备战2022】高考数学 2022届全国统考区(甘肃、贵州、云南)精选试题分类汇编8 直线与圆 理
【备战2022】高考数学 2022届全国统考区(甘肃、贵州、云南)精选试题分类汇编8 直线与圆 理
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备战2022年高考之2022届全国统考区(甘肃、贵州、云南)精选理科试题(大部分详解)分类汇编8:直线与圆一、选择题.(云南省玉溪一中2022届高三第五次月考理科数学)直线与圆相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为( )A.B.2C.D.【答案】A【解析】因为△AOB是直角三角形,所以圆心到直线的距离为,所以,即。所以,由,得。所以点P(a,b)与点(0,1)之间距离为,即,因为,所以当时,为最大值,选A..(云南省昆明三中2022届高三高考适应性月考(三)理科数学)若直线(a>0,b>0)被圆截得的弦长为4,则的最小值为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】圆的标准方程为,所以圆心坐标为,半径为.因为直线被圆截得的弦长为4,所以线长为直径,即直线过圆心,所以,即,所以,所以,当且仅当,即4\n,时取等号,所以的最小值为,选C..(贵州省遵义四中2022届高三第四月考理科数学)过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为( )A.B.C.或D.或【答案】D【解析】若直线过原点,设直线方程为,把点代入得,此时直线为,即。若直线不经过原点,在设直线方程为,即。把点代入得,所以直线方程为,即,所以选D..(贵州省六校联盟2022届高三第一次联考理科数学试题)若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为....【答案】D【解析】圆的标准方程为,圆心为,因为点弦的中点,所以,AP的斜率为,所以直线的斜率为2,所以弦所在直线方程为,即,选D..(甘肃省兰州一中2022高考冲刺模拟(一)数学(理))若直线与圆的两个交点关于直线对称,则的值分别为( )A.B.C.D.【答案】A.(云南师大附中2022届高考适应性月考卷(八)理科数学试题(详解))在平面直角坐标系中,定义为两点,间的“折线距离”,在此定义下,给出下列命题:4\n①到原点的“折线距离”为1的点的集合是一个正方形;②到原点的“折线距离”为1的点的集合是一个圆;③到,两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是.其中,正确的命题有( )A.3个B.2个C.1个D.0个【答案】设到原点的“折线距离”为1的点为,则,其轨迹为如图2所示的正方形,所以①正确,②错误;设到两点的“折线距离”相等的点为,则,从而,所以③正确.故选B.图2二、填空题.(云南省部分名校2022届高三第一次统一考试理科数学(玉溪一中、昆明三中、楚雄一中))已知实数满足,则的最大值为.【答案】【解析】方程等价为,即方程表示为圆心是,半径为的圆。设,则,即,当直线与圆相切时有,,解得,所以的最大值为,即的最大值为。.(【解析】甘肃省天水市一中2022届高三上学期第三次考试数学理试题)已知线段PQ两端点的坐标分别为P(-1,1)和Q(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,则实数m的取值范围是________【答案】-≤m≤【解析】直线l:x+my+m=0恒过点(0,-1),,则,当时,直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,,所以实数m的取值范围是-≤m≤。4\n方法二:因为P(-1,1)和Q(2,2)在直线l:x+my+m=0的两侧或在直线上,所以,所以实数m的取值范围是-≤m≤。.(甘肃省天水一中2022届高三下学期五月第二次检测(二模)数学(理)试题)若圆与圆相交于,则公共弦的长为________.【答案】4
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:28:52
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