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【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第45讲 空间几何体的结构及三视图、直观图同步测控 文
【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第45讲 空间几何体的结构及三视图、直观图同步测控 文
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第九单元 立体几何初步第45讲 空间几何体的结构及三视图、直观图 1.长方体木料,沿图①所示平面EFGH截长方体,若AB⊥CD,那么图②四个图形中是截面的是( ) 2.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示,A、B、C是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的大小为( )A.30°B.45°C.60°D.90° 3.(2022·浙江卷)几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( ) 4.用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如下5\n图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为( )A.9与13B.7与10C.10与16D.10与15 5.如图,四边形ABCD在斜二测画法下的直观图是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是________. 6.如图(1)所示,正四面体D—ABC(四个面是全等的等边三角形,每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心),S为AD的中点,Q为BC上异于中点和端点的任一点,则△SQD在四个面的射影可能是________(把你认为正确的序号都填上,正四面体及在四个面的射影如图(2)所示,射影为①②③④中阴影部分三角形). 7.如图是一个几何体的正视图和俯视图.(1)试判断该几何体是什么几何体;(2)画出其侧视图,并求该平面图形的面积.5\n 1.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是( )A.8B.6C.10D.8 2.正三棱锥A-BCD的底面边长为2a,侧面的顶角为30°,E、F是AC、AD上的动点,则截面△BEF周长的最小值为____________. 3.某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,求a+b的最大值.第45讲巩固练习1.A 2.C 3.B 4.C5.8解析:作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F,5\n则AE=BF=ADcos45°=1,所以CD=EF=3.将原图复原(如图),则原四边形应为直角梯形,∠A=90°,AB=5,CD=3,AD=2,所以S四边形ABCD=×(5+3)×2=8.6.②③7.解析:(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥.(2)该几何体的侧视图如右图.其中AB=AC,AD⊥BC,且BC的长是俯视图正六边形对边的距离,即BC=a.AD是正六棱锥的高,即AD=a,所以该平面图形的面积S=·a·a=a2.提升能力1.C 解析:由三视图还原几何体如下图,该四面体四个面的面积中最大的是△PAC,面积为10,选C.2.2(1+)a解析:考虑沿AB剪开的侧面展开图(如右图),∠BAB′=90°.设侧棱长为x,则(2a)2=x2+x2-2x·xcos30°,所以x2=4(2+)a2,故得x=(1+)a.5\n所以从展开图中可知,截面△BEF的最短周长为:x=2(1+)a.3.解析:如图,PA=,PC⊥平面ABCD,PD为PA的正视图,AC为俯视图,PB为侧视图,则AD=1.设PC=h,AB=x.又,得a2+b2=8.因为≥()2,所以a+b≤2=4.5
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:25:41
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文章作者:U-336598
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