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【最高考】2022届高考数学二轮专题突破高效精练 第22讲 高考题中的填空题解法
【最高考】2022届高考数学二轮专题突破高效精练 第22讲 高考题中的填空题解法
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专题八 高考数学题型训练第22讲 高考题中的填空题解法1.若|a|=1,|b|=2,c=a-b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为________.答案:解析:∵c·a=0,∴(a-b)·a=0,∴a·b=1,∴cos〈a,b〉==,故夹角为.2.若x、y都是锐角,且sinx=,tany=,则x+y=________.答案:解析:cosx=,tanx=,故tan(x+y)=1,根据角的范围和角所对应的三角函数值,从而确定角的大小.3.在大小相同的5个球中,2个是红球,3个是白球.若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有一个红球的概率是________.(结果用分数表示)答案:解析:这是一道古典概率题,用对立事件的概率来做,故概率P=1-=.4.在半径为1的圆周上按逆时针方向均匀分布着A1、A2、A3、A4、A5、A6六个点,则·+·+·+·=________.答案:2解析:画出圆及上面的6个等分点,利用向量数量积公式可以得出正确结论.5.在棱长都相等的三棱锥PABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.下列四个命题:①BC∥平面PDF;②EF⊥平面PCD;③平面PDF⊥平面ABC;④平面PDF⊥平面PAE.其中正确的为________.(填序号)答案:①②④6.圆锥的侧面展开图是圆心角为π,面积为2π的扇形,则圆锥的体积是__________.答案:π7.已知变量a、θ∈R,则(a-2cosθ)2+(a-5-2sinθ)2的最小值为________.答案:9解析:点(a,a-5)在直线x-y-5=0上,点(2cosθ,2sinθ)在圆x2+y2=4上,圆心到直线的距离为5,则圆上点到直线距离最小值为3,故所求值为9.8.在等差数列{an}中,a10<0,a11>0且|a11|>|a10|,Sn是其前n项和.下列命题:①公差d>0;②{an}为递减数列;③S1,S2,…,S19都小于零,S20,S21,…都大于零;④n=19时,Sn最小;⑤n=10时,Sn最小.其中正确的是________.(填序号)答案:①③⑤9.已知O为△ABC的外心,若5+12-13=0,则∠C=____________.答案:解析:由5+12-13=0,得5+12=13,而2=2=2,(5+12)2=(13)2,25+144+2×5×12×·=169,·=0,所以OA⊥OB.又5+12与-2-\n的方向相同,故三角形为钝角三角形,且∠C=π-=.10.如果不等式>(a-1)x的解集为M,且M{x|0<x<1},则实数a的取值范围是________.答案:[2,+∞)解析:作函数y=和函数y=(a-1)x的图象,从图象可知a-1≥1.11.设圆x2+y2=2的切线l与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于点A、B.当线段AB的长度为最小值时,切线l的方程为________________.答案:x+y-2=012.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率等于2,它的右准线过抛物线y2=4x的焦点,则双曲线的方程为__________________.答案:-=113.若y=f(x)是定义在R上周期为2的周期函数,且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则函数g(x)=f(x)-log5|x|的零点个数为________.答案:8解析:函数g(x)=f(x)-log5|x|为偶函数,在直角坐标系中作出函数f(x)的图象,作出函数y=log5x的图象,由图象可知两个函数图象有4个交点,根据对称性知函数g(x)有8个零点.14.已知四数a1,a2,a3,a4依次成等比数列,且公比q不为1.将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列,则正数q的取值集合是________.答案:-2-
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所属:
高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:21:05
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文章作者:U-336598
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