【步步高】2022届高考数学一轮复习 3.3.3 简单的线性规划问题(一)备考练习苏教版

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/3

2/3

剩余1页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可免费下载文档下载

3.3.3　简单的线性规划问题(一)　一、基础过关1．若实数x，y满足不等式组则x＋y的最大值为________．2．已知点P(x，y)的坐标满足条件则x2＋y2的最大值为________．3．已知x，y∈R，则不等式组所表示的平面区域的面积是________．4．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为______．5．已知实数x，y满足则的最大值为____．6．在线性约束条件下，求z＝2x－y的最大值和最小值．二、能力提升7．已知－1<x＋y<4且2<x－y<3，则z＝2x－3y的取值范围是________．(答案用区间表示)8．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝·的最大值为________．9．已知，求x2＋y2的最小值和最大值．10．若变量x，y满足约束条件求目标函数z＝2x＋3y的最小值．三、探究与拓展11．已知实数x，y满足.(1)求x2＋y2－2的取值范围；(2)求的取值范围．答案1．92．10　3.　4.3，－115．26．解　如图作出线性约束条件下的可行域，包含边界：其中三条直线中x＋3y＝12与3x＋y＝12交于点A(3,3)，x＋y＝10与x＋3y＝12交于点B(9,1)，x＋y＝10与3x＋y＝12交于点C(1,9)，作一组与直线2x－y＝0平行的直线l：2x－y＝z.即y＝2x－z，然后平行移动直线l，直线l在y轴上的截距为－z，当l经过点B时，－z取最小值，此时z最大，即zmax＝2×9－1＝17；当l经过点C时，－z取最大值，此时z最小，即zmin＝2×1－9＝－7.-3-\n∴zmax＝17，zmin＝－7.7．(3,8)　8.49．解　作出不等式组的可行域如图所示，由，得A(1,3)，由，得B(3,4)，由，得C(2,1)，设z＝x2＋y2，则它表示可行域内的点到原点的距离的平方，结合图形知，原点到点B的距离最大，注意到OC⊥AC，∴原点到点C的距离最小．故zmax＝OB2＝25，zmin＝OC2＝5.10．解　作出约束条件的可行域，用数形结合法求出目标函数的最小值．约束条件的可行域如图阴影所示，作出直线l0：2x＋3y＝0.平移直线2x＋3y＝0，当直线通过点(1,0)时，z有最小值，z最小值＝2×1＋3×0＝2.11．解　(1)作出可行域如图，由x2＋y2＝(x－0)2＋(y－0)2，可以看作区域内的点与原点的距离的平方，最小值为原点到直线x＋y－6＝0的距离的平方，即OP2，最大值为OA2，其中A(4,10)，OP＝＝＝3，OA＝＝，∴(x2＋y2－2)min＝(3)2－2-3-\n＝18－2＝16，(x2＋y2－2)max＝()2－2＝116－2＝114，∴16≤x2＋y2－2≤114.即x2＋y2－2的取值范围为16≤x2＋y2－2≤114.(2)＝.可以看作是区域内的动点与点(3,0)连线的斜率．观察图象知≥或≤，即≥2或≤－.∴的取值范围为∪[2，＋∞)．-3-

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：高考 - 一轮复习

发布时间：2022-08-25 15:29:47 页数：3

价格：￥3 大小：136.62 KB

文章作者：U-336598

【步步高】2022届高考数学一轮复习 3.3.3 简单的线性规划问题(一)备考练习 苏教版

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

【步步高】2022届高考数学一轮复习 3.3.3 简单的线性规划问题(一)备考练习苏教版

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报