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【步步高】2022届高考数学一轮复习 §1.2 子集、全集、补集备考练习 苏教版

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§1.2 简单的逻辑联结词一、基础过关1.若命题p:x∈A∩B,则綈p为____________________________.2.已知命题q:若a,b都是奇数,则a+b不是偶数,命题q的否定为_________________,命题q的否命题为____________________________.3.若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围是__________.4.命题p:x=π是y=|sinx|的一条对称轴,q:2π是y=|sinx|的最小正周期.下列命题:①p∨q;②p∧q;③綈p;④綈q.其中真命题有________个.5.若命题p:不等式ax+b>0的解集为,命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a<x<b},则“p∧q”“p∨q”“綈p”形式的复合命题中的真命题是________.6.分别用“p∧q”“p∨q”“綈p”填空,并指出命题的真假:(1)命题“方程=1没有实根”是________形式,该命题是________;(2)命题“5是偶数或5是奇数”是________形式,该命题是________;(3)命题“中国既是俄罗斯的邻国,也是越南的邻国”是________形式,该命题是________;(4)命题“A⃘(A∪B)”是________形式,该命题是______.7.判断下列命题的真假:(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边;(2)x=±1是方程x2+3x+2=0的根.二、能力提升8.“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的__________条件.9.若集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤0或x≥5,x∈R},则P是綈Q的___________条件.10.已知p:x2-x≥6,q:x∈Z,若“p∧q”“綈q”都是假命题,则x的值组成的集合为____________.11.已知命题p:将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度得到函数y=sin的图象;命题q:函数y=sin·cos的最小正周期为π,则下列命题“p∨q”“p∧q”“綈p”中真命题的个数是________.-4-\n12.设命题p:≤x≤1,命题q:x2-(2a+1)x+a2+a≤0,若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是__________.13.写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假.(1)p:是有理数,q:是整数;(2)p:不等式x2-2x-3>0的解集是(-∞,-1),q:不等式x2-2x-3>0的解集是(3,+∞).三、探究与拓展14.已知p:函数y=x2+mx+1在(-1,+∞)上单调递增,q:函数y=4x2+4(m-2)x+1大于零恒成立.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.-4-\n答案1.x∉A或x∉B(也可写为:x∉A∩B)2.若a、b都是奇数,则a+b是偶数 若a,b不都是奇数,则a+b是偶数3.[1,2)4.25.綈p6.(1)綈p 假命题 (2)p∨q 真命题(3)p∧q 真命题 (4)綈p 假命题7.解 (1)这个命题是“p且q”的形式,其中p:等腰三角形顶角的平分线平分底边,q:等腰三角形顶角的平分线垂直于底边,因为p真q真,则“p且q”为真,所以该命题是真命题.(2)这个命题是“p或q”的形式,其中p:1是方程x2+3x+2=0的根,q:-1是方程x2+3x+2=0的根,因为p假q真,则“p或q”为真,所以该命题是真命题.8.充分不必要9.充分不必要10.{-1,0,1,2}11.212.13.解 (1)p或q:是有理数或是整数;p且q:是有理数且是整数;非p:不是有理数.因为p假,q假,所以p或q为假,p且q为假,非p为真.(2)p或q:不等式x2-2x-3>0的解集是(-∞,-1)或不等式x2-2x-3>0的解集是(3,+∞);p且q:不等式x2-2x-3>0的解集是(-∞,-1)且不等式x2-2x-3>0的解集是(3,+∞);非p:不等式x2-2x-3>0的解集不是(-∞,-1).因为p假,q假,所以p或q为假,p且q为假,非p为真.14.解 若函数y=x2+mx+1在(-1,+∞)上单调递增,则-≤-1,∴m≥2,即p:m≥2;若函数y=4x2+4(m-2)x+1恒大于零,则Δ=16(m-2)2-16<0,解得1<m<3,即q:1<m<3.-4-\n因为p或q为真,p且q为假,所以p、q一真一假,当p真q假时,由,得m≥3,当p假q真时,由,得1<m<2.综上,m的取值范围是{m|m≥3或1<m<2}.-4-

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发布时间:2022-08-25 15:29:52 页数:4
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文章作者:U-336598

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