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【步步高】2022届高考数学一轮复习 §1.3 交集、并集备考练习 苏教版

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§1.3 交集、并集一、基础过关1.设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N=________.2.设A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=5x-3},则A∩B=________.3.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B=________.4.设集合A={x|1<x<4},集合B={x|-1≤x≤3},则A∩(∁RB)=________.5.设集合A={-3,0,1},B={t2-t+1}.若A∪B=A,则t=________.6.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(∁UA)∩(∁UB)=________.7.已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根分别为α,β,集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=∅.求p,q的值.8.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,求实数m的取值范围.二、能力提升9.如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是______________.10.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=________.11.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|-1<x≤4},C={x|-3<x<2}且集合A∩(B∪C)={x|a≤x≤b},则a=________,b=________.12.设A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},已知A∩B={9},求a的值,并求出A∪B.三、探究与拓展13.已知集合A={1,3,x},B={1,x2},设集合U=A,求∁UB.-3-\n答案1.{0,1}2.{(1,2)}3.{0,2,4}4.(3,4)5.0或16.{7,9}7.解 由A∩C=A,A∩B=∅,可得:A={1,3},即方程x2+px+q=0的两个实根为1,3.∴,∴.8.解 ∵B⊆A,∴①若B=∅,则m+1>2m-1,∴m<2.②若B≠∅,将两集合在数轴上表示,如图所示.要使B⊆A,则解得∴2≤m≤3.由①②可知m≤3,∴实数m的取值范围是m≤3.9.(M∩P)∩(∁IS)10.111.-1 212.解 ∵A∩B={9},∴9∈A,所以a2=9或2a-1=9,解得a=±3或a=5.当a=3时,A={9,5,-4},B={-2,-2,9},B中元素违背了互异性,舍去.当a=-3时,A={9,-7,-4},B={-8,4,9},A∩B={9}满足题意,故A∪B={-7,-4,-8,4,9}.当a=5时,A={25,9,-4},B={0,-4,9},此时A∩B={-4,9},与A∩B={9}矛盾,故舍去.综上所述,a=-3,A∪B={-7,-4,-8,4,9}.13.解 因为B⊆A,因而x2=3或x2=x.①若x2=3,则x=±.当x=时,A={1,3,},B={1,3},此时∁UB={};当x=-时,A={1,3,-},B={1,3},此时∁UB={-}.②若x2=x,则x=0或x=1.当x=1时,A中元素x与1相同,B中元素x2与1也相同,不符合元素的互异性,故x≠1;-3-\n当x=0时,A={1,3,0},B={1,0},U=A={1,3,0},从而∁UB={3}.综上所述,∁UB={}或{-}或{3}.-3-

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发布时间:2022-08-25 15:29:53 页数:3
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文章作者:U-336598

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