【科学备考】（新课标）2022高考数学二轮复习 第十七章 极坐标与参数方程 理（含2022试题）

【科学备考】（新课标）2022高考数学二轮复习第十七章极坐标与参数方程理（含2022试题）理数1.(2022江西,11(2),5分)(2)(坐标系与参数方程选做题)若以直角坐标系的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段y=1-x(0≤x≤1)的极坐标方程为(　　)A.ρ=,0≤θ≤　　B.ρ=,0≤θ≤C.ρ=cosθ+sinθ,0≤θ≤D.ρ=cosθ+sinθ,0≤θ≤[答案]1.A[解析]1.∵∴y=1-x化为极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1,即ρ=.∵0≤x≤1,∴线段在第一象限内(含端点),∴0≤θ≤.故选A.2.(2022安徽,4,5分)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程是(t为参数),圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,则直线l被圆C截得的弦长为(　　)A.　　B.2　　C.　　D.2[答案]2.D[解析]2.由消去t得x-y-4=0,C:ρ=4cosθ⇒ρ2=4ρcosθ,∴C:x2+y2=4x,即(x-2)2+y2=4,∴C(2,0),r=2.∴点C到直线l的距离d==,∴所求弦长=2=2.故选D.3.(2022北京,3,5分)曲线(θ为参数)的对称中心(　　)A.在直线y=2x上　　B.在直线y=-2x上　　C.在直线y=x-1上　　D.在直线y=x+1上[答案]3.B25\n[解析]3.曲线(θ为参数)的普通方程为(x+1)2+(y-2)2=1,该曲线为圆,圆心(-1,2)为曲线的对称中心,其在直线y=-2x上,故选B.4.(2022天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试，4)圆为参数）的圆心到直线（t为参数）的距离是（ ）A1　　　　  BC　　　　D3[答案]4. A[解析]4. 圆的普通方程为,圆心为(1,－2).直线的普通方程为,所以点(1,－2)到直线的距离为.5.(2022重庆,15,5分)已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cosθ=0(ρ≥0,0≤θ<2π),则直线l与曲线C的公共点的极径ρ=________.[答案]5.[解析]5.直线l的普通方程为y=x+1,曲线C的直角坐标方程为y2=4x,故直线l与曲线C的交点坐标为(1,2).故该点的极径ρ==.6.(2022广东,14,5分)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=cosθ和ρsinθ=1.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1和C2交点的直角坐标为________.[答案]6.(1,1)[解析]6.由ρsin2θ=cosθ得ρ2·sin2θ=ρ·cosθ,其直角坐标方程为y2=x,ρsinθ=1的直角坐标方程为y=1,由得C1和C2的交点为(1,1).25\n7.(2022湖北,16,5分)(选修4—4:坐标系与参数方程)已知曲线C1的参数方程是(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2,则C1与C2交点的直角坐标为________.[答案]7.(,1)[解析]7.曲线C1为射线y=x(x≥0).曲线C2为圆x2+y2=4.设P为C1与C2的交点,如图,作PQ垂直x轴于点Q.因为tan∠POQ=,所以∠POQ=30°,又∵OP=2,所以C1与C2的交点P的直角坐标为(,1).8.(2022湖南,11,5分)在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线l与曲线C:(α为参数)交于A,B两点,且|AB|=2,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线l的极坐标方程是________.[答案]8.ρcos=1[解析]8.曲线C的普通方程为(x-2)2+(y-1)2=1,由直线l与曲线C相交所得的弦长|AB|=2知,AB为圆的直径,故直线l过圆心(2,1),注意到直线的倾斜角为,即斜率为1,从而直线l的普通方程为y=x-1,从而其极坐标方程为ρsinθ=ρcosθ-1,即ρcos=1.9.(2022陕西,15(C),5分)C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线ρsin=1的距离是________.25\n[答案]9.1[解析]9.由ρsin=1,得ρsinθ·cos-ρcosθ·sin=1,∴直线的直角坐标方程为x-y+1=0,又点的直角坐标为(,1),∴点到直线的距离d==1.10.(2022天津,13,5分)在以O为极点的极坐标系中,圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A,B两点.若△AOB是等边三角形,则a的值为________.[答案]10.3[解析]10.圆的直角坐标方程为x2+y2=4y,直线的直角坐标方程为y=a,因为△AOB为等边三角形,则A为,代入圆的方程得+a2=4a,故a=3.11.（2022重庆一中高三下学期第一次月考，15）在直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点，若极坐标方程为的曲线与直线（为参数）相交于、两点，则   。[答案]11. 2[解析]11. 曲线的直角坐标系方程为，圆心在（3，－3），半径为；直线的普通方程为，该直线过圆心，且|OP|=5，所以过点P且垂直于直线的直线被圆截得的弦长为25\n，根据相交弦定理可得.12.(2022天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，13)圆心在，半径为3的圆的极坐标方程是              [答案]12. [解析]12. 圆心在直角坐标系内的坐标为（－3,0），由此可得在直角坐标系内圆的方程为，即，根据及可得该圆的极坐标方程是.13.(2022安徽合肥高三第二次质量检测，12)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，射线为极轴的极坐标系中，曲线的方程为，曲线与交于两点，则线段的长度为___________.[答案]13. 2[解析]13.因为曲线的参数方程为（为参数），化为普通方程为，又因为曲线的极坐标方成为，所以，所以普通方程为，即，所以圆心到直线的距离为，弦长.14.(2022重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，15)直线（为参数）被曲线所截的弦长为_______________.[答案]14.25\n[解析]14. 由消去得，由整理得，所以，即，因为圆心到直线的距离为，所以所求的弦长为.15.(2022湖北黄冈高三4月模拟考试，16)（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程为，则曲线上点到直线（为参数）距离的最大值为　　.[答案]15.[解析]15. 因为，所以，所以，即，其参数方程为（为参数），又因为，所以，所以点到直线的距离为，（为参数），故曲线上点到直线（为参数）距离的最大值为.16.（2022广东汕头普通高考模拟考试试题，14）在直角坐标系中，曲线的参数25\n方程为（为参数）；在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与交点个数为___________.[答案]16.2 [解析]16. 曲线，，由圆心到直线的距离，故与的交点个数为2.17.(2022广东广州高三调研测试，15)（坐标系与参数方程选讲选做题）若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是______________.[答案]17.[解析]17. 由已知P点所在轨迹方程为，表示与原点连线的斜率。设，由数形结合可知：当直线与圆相切时取得最值，所以，得18.(2022重庆铜梁中学高三1月月考试题，14)在极坐标系中，点（2，）到直线的距离是_________.[答案]18.[解析]18. 由得，所以，又在极坐标系中，点（2，），所以点（2，）的直角坐标方程为25\n，由点到直线的距离公式得所求的距离.19.（2022江西红色六校高三第二次联考理数试题，15(1)）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数，．以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为．当圆上的点到直线的最大距离为时，圆的半径           ．[答案]19.(1)答案 1[解析]19. 圆C的普通方程为，因为，所以直线的直角坐标方程为，圆心C到直线的距离为2，所以圆上的点到直线的最大距离为2+2r=4，解得r=1.20.（2022江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，15（1））（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的参数方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为，设曲线，相交于A、B两点，则的值为__________________．[答案]20. [解析]20. 曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为，其对应的曲线是以（0,2）为圆心，以2为半径为圆，因为圆心（0,2）到直线的距离为，根据，得.21.（2022湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，16）（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线（为参数）和曲线相交于25\n两点，设线段的中点为，则点的直角坐标为     ．[答案]21. [解析]21. 消去参数t可得曲线C1的普通方程为，曲线，根据可得曲线C2的直角方程为.设点，联立消x得，则，所以的中点为的纵坐标为，又因为点M在直线上，代入解得，所以中点M的坐标为.22.(2022重庆五区高三第一次学生调研抽测，15)在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若点为直线上一点，点为曲线为参数）上一点，则的最小值为           .[答案]22. [解析]22. 点在直线：上，点在曲线：上.由得：.由得.两直线，间的距离即为的最小值，所以其最小值为.23.(2022湖北武汉高三2月调研测试，16)（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线ρ(cosθ－sinθ)－a＝0与曲线（θ为参数）有两个不同的交点，则实数a的取值范围为    ．[答案]23. [0，)25\n[解析]23. 直线在直角坐标系下的方程为：；曲线消去参数得抛物线：.联立方程组，消去得关于的一元二次方程：因为直线与抛物线有两个不同的交点，方程有两个不相等的实数根，所以，解得：,又因为当直线经过点时，，所以.24.(2022湖北八市高三下学期3月联考，16)（选修4-4：坐标系与参数方程）  已知直线与圆相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为　　  .[答案]24. [解析]24. 消掉可得直线方程为，利用可得圆的方程为，联立方程组得交点，交点间距离为，则所求圆的面积为.另解：因为圆心到直线的距离为，所以，则所求圆的面积为25\n25.(2022重庆七校联盟,15)在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为、，则（其中O为极点）的面积为　     　．[答案]25. 3[解析]25. 由极坐标与直角坐标转化公式，，，又、，则、的直角坐标为，，点，可求得.26.(2022陕西宝鸡高三质量检测(一),15A)(参数方程与极坐标系选做题)在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为____________.[答案]26. [解析]26. 由得，即为曲线的普通方程，由，，即为曲线的普通方程.由于圆圆心为，又圆心到直线的距离为，圆的半径，弦长，即为曲线与的交点的距离.27.(2022广州高三调研测试,15)（坐标系与参数方程选讲选做题）若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是  ．[答案]27. [解析]27. 把化为普通方程为，令，则，由于圆心到直线的距离为，又点时圆上任意一点，则，解得，即的取值范围是.28.(2022湖北黄冈高三期末考试)在直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数，）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为，若直线与轴、轴的交点分别是椭圆的右焦点、短轴端点，则       .[答案]28.225\n[解析]28.依题意，椭圆的普通方程为，直线的普通方程为，令，则，令，则，，，，.29.(2022福建,21(2),7分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(θ为参数).(Ⅰ)求直线l和圆C的普通方程;(Ⅱ)若直线l与圆C有公共点,求实数a的取值范围.[答案]29.查看解析[解析]29.(Ⅰ)直线l的普通方程为2x-y-2a=0,圆C的普通方程为x2+y2=16.(Ⅱ)因为直线l与圆C有公共点,故圆C的圆心到直线l的距离d=≤4,解得-2≤a≤2.30.(2022江苏,21(C),10分)[选修4—4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,求线段AB的长.[答案]30.查看解析[解析]30.将直线l的参数方程代入抛物线方程y2=4x,得=4,解得t1=0,t2=-8.所以AB=|t1-t2|=8.31.(2022辽宁,23,10分)选修4—4:坐标系与参数方程将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.(Ⅰ)写出C的参数方程;(Ⅱ)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.[答案]31.查看解析25\n[解析]31.(Ⅰ)设(x1,y1)为圆上的点,在已知变换下变为C上点(x,y),依题意,得由+=1得x2+=1,即曲线C的方程为x2+=1.故C的参数方程为(t为参数).(Ⅱ)由解得或不妨设P1(1,0),P2(0,2),则线段P1P2的中点坐标为,所求直线斜率为k=,于是所求直线方程为y-1=,化为极坐标方程,并整理得2ρcosθ-4ρsinθ=-3,即ρ=.32.(2022课表全国Ⅰ，23，10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C:+=1,直线l:(t为参数).(Ⅰ)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;(Ⅱ)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值.[答案]32.查看解析[解析]32.(Ⅰ)曲线C的参数方程为(θ为参数).直线l的普通方程为2x+y-6=0.(Ⅱ)曲线C上任意一点P(2cosθ,3sinθ)到l的距离为d=|4cosθ+3sinθ-6|.则|PA|==|5sin(θ+α)-6|,其中α为锐角,且tanα=.当sin(θ+α)=-1时,|PA|取得最大值,最大值为.25\n当sin(θ+α)=1时,|PA|取得最小值,最小值为.33.(2022山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，23)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.[答案]33.查看解析[解析]33.（1）由曲线： 得        两式两边平方相加得：       即曲线的普通方程为：     由曲线：得：      即，所以      即曲线的直角坐标方程为:(2)由（1）知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为      所以当时，的最小值为，此时点的坐标为25\n34.(2022山西太原高三模拟考试（一），23)选修4-4：坐标系与参数方程  在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为，且曲线C1上的点M（2，）对应的参数.且以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点.  （I）求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；  （Ⅱ）若是曲线C1上的两点，求的值.[答案]34.查看解析[解析]34.35.(2022福州高中毕业班质量检测,21(2))选修4-4：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,直线l的参数方程为:(为参数)，两曲线相交于,两点.（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;（Ⅱ）若,求的值．[答案]35.查看解析[解析]35.(Ⅰ)(曲线的直角坐标方程为,直线的普通方程.（4分）25\n(Ⅱ)直线的参数方程为(为参数),代入,得到,设,对应的参数分别为,，则所以.  （7分）(2022福州高中毕业班质量检测,21（3）)选修4-5：不等式选讲设函数,（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）当时,求的最小值.解析(Ⅰ)法1:,故函数)的最小值为1.即.（4分）法2:.当时,；时,,时,,故函数的最小值为1. .（4分）(Ⅱ)由柯西不等式，故，当且仅当时取等号.  （7分）36.(2022河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），23)极坐标与参数方程：已知直线的参数方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的参数方程；25\n（Ⅱ）当时，求直线与曲线交点的极坐标.[答案]36.查看解析[解析]36.（Ⅰ）由，可得所以曲线的直角坐标方程为，标准方程为，曲线的极坐标方程化为参数方程为（5分）（Ⅱ）当时，直线的方程为，化成普通方程为，由，解得或，所以直线与曲线交点的极坐标分别为，；,.（10分）37.(2022贵州贵阳高三适应性监测考试,23)选修4—4：极坐标和参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度.已知直线的方程为，曲线的参数方程为，点是曲线上的一动点.（Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程；(Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的最小值.[答案]37.查看解析[解析]37.（Ⅰ）设中点的坐标为，依据中点公式有（为参数），这是点轨迹的参数方程，消参得点的直角坐标方程为.（5分）（Ⅱ）直线的普通方程为，曲线的普通方程为，25\n表示以为圆心，以2为半径的圆，故所求最小值为圆心到直线的距离减去半径，设所求最小距离为d，则.因此曲线上的点到直线的距离的最小值为.（10分）38.(2022黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，23)选修4-4：坐标系与参数方程  已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为   极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.[答案]38.查看解析[解析]38.（Ⅰ）直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为.（4分）（Ⅱ）设点，则，所以的取值范围是.(10分）39.（2022吉林实验中学高三年级第一次模拟，23）选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点25\n为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．[答案]39.查看解析[解析]39.40.(2022河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题,23)选修4-4:坐标系与参数方程  已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t是参数)． (I)将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A，B两点，且，试求实数m的值．[答案]40.查看解析[解析]40.25\n41.(2022吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，23)选修4—4：坐标系与参数方程选讲．已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．[答案]41.查看解析[解析]41. （1）因为圆的极坐标方程为所以又所以所以圆的普通方程（2）『解法1』：设25\n由圆的方程所以圆的圆心是，半径是将代入得又直线过，圆的半径是，所以所以即的取值范围是『解法2』：直线的参数方程化成普通方程为：…………6分由，解得，…………8分∵是直线与圆面的公共点，∴点在线段上，∴的最大值是，最小值是∴的取值范围是…………10分(2022吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，24)选修4—5：不等式选讲．设函数.（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若存在，使，求的取值范围.解析 由题意可得可化为，25\n，解得.（2）令，所以函数最小值为，根据题意可得，即，所以的取值范围为.42.(2022周宁、政和一中第四次联考，21（2）)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）.（Ⅰ）将的方程化为普通方程；（Ⅱ）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.设曲线的极坐标方程是，求曲线与交点的极坐标.[答案]42.查看解析[解析]42. （Ⅰ）依题意，的普通方程为，（Ⅱ）由题意，的普通方程为，代入圆的普通方程后得，解得，，点、的直角坐标为，，从而点、的极坐标为，.   （7分）43.(2022江苏苏北四市高三期末统考,21C)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.[答案]43.查看解析[解析]43.因为圆的极坐标方程为，所以，所以圆的直角坐标方程为，圆心为,半径为1,（4分）25\n因为直线的参数方程为（为参数），所以直线上的点向圆C引切线长是，所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是.（10分）D.(2022江苏苏北四市高三期末统考,21D)已知均为正数,证明：. 证法一  因为均为正数，由均值不等式得，因为，所以.（5分）故.又3，所以原不等式成立.（10分）   证法二 因为均为正数，由基本不等式得，，.所以.同理，（5分）所以.所以原不等式成立.（10分）44.(2022河南郑州高中毕业班第一次质量预测,23)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(t为参数)，(为参数).   （Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线;（Ⅱ）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲绒于A，B两点，求.[答案]44.查看解析[解析]44.   解析（Ⅰ）曲线为圆心是，半径是1的圆.曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆.（4分）25\n     （Ⅱ）曲线的左顶点为，则直线的参数方程为（为参数）将其代入曲线整理可得：，设对应参数分别为，则所以.         （10分）45.(2022河北衡水中学高三上学期第五次调研考试,23)在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）判断点与直线的位置关系，说明理由；(Ⅱ)设直线与直线的两个交点为、，求的值.[答案]45.查看解析[解析]45.（Ⅰ）直线即，直线的直角坐标方程为，点在直线上.（5分）(Ⅱ)直线的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为，将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，有，设两根为，.（10分）46.(2022兰州高三第一次诊断考试,23)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.   （Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；   （Ⅱ）求曲线C上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标.[答案]46.查看解析25\n[解析]46. （Ⅰ）由得，则直线的普通方程为.由得曲线的普通方程为.   （5分）（Ⅱ）在 上任取一点，则点到直线的距离为 ，当，即时，，此时点.  （10分)25