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五年高考真题2022届高考数学复习第十章第三节随机事件及其概率理全国通用

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考点 事件与概率1.(2022·广东,4)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为(  )A.1B.C.D.解析 从袋中任取2个球共有C=105种取法,其中恰好1个白球1个红球共有CC=50种取法,所以所取的球恰好1个白球1个红球的概率为=.答案 C2.(2022·新课标全国Ⅰ,5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(  )A.B.C.D.解析 由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种情况,而4位同学都选周六有1种情况,4位同学都选周日有1种情况,故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为P===,故选D.答案 D3.(2022·新课标全国,4)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(  )A.B.C.D.解析 先从3个兴趣小组中选1个,有C=3种方法;甲、乙两位同学都参加这个兴趣小组的概率为×=.故这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为C=.答案 A4.(2022·上海)盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是________(结果用最简分数表示).解析 9个数5个奇数,4个偶数,由题意所求概率为1-=.3\n答案 5.(2022·江苏,7)现在某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m≤7,n≤9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为________.解析 m可以取的值有:1,2,3,4,5,6,7共7个,n可以取的值有:1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个,所以总共有7×9=63种可能,符合题意的m可以取1,3,5,7共4个,符合题意的n可以取1,3,5,7,9共5个,所以总共有4×5=20种可能符合题意,所以符合题意的概率为.答案 6.(2022·上海,11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是________(结果用最简分数表示).解析 三位同学从三个项目选其中两个项目有CCC=27种,若有且仅有两人选择的项目完全相同,则有CCC=18,所以有且仅有两人选择的项目完全相同的概率为=.答案 7.(2022·大纲版,20)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立,第1局甲当裁判.(1)求第4局甲当裁判的概率.(2)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.解 (1)记A1表示事件“第2局结果为甲胜”,A2表示事件“第3局甲参加比赛时,结果为甲负”,A表示事件“第4局甲当裁判”.则A=A1·A2.P(A)=P(A1·A2)=P(A1)P(A2)=.(2)X的可能取值为0,1,2.记A3表示事件“第3局乙和丙比赛时,结果为乙胜”,3\nB1表示事件“第1局结果为乙胜丙”,B2表示事件“第2局乙和甲比赛时,结果为乙胜”.B3表示事件“第3局乙参加比赛时,结果为乙负”.则P(X=0)=P(B1·B2·A3)=P(B1)P(B2)P(A3)=,P(X=2)=P(B1·B3)=P(B1)P(B3)=,P(X=1)=1-P(X=0)-P(X=2)=1--=,E(X)=0·P(X=0)+1·P(X=1)+2·P(X=2)=.3

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发布时间:2022-08-25 23:58:58 页数:3
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文章作者:U-336598

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