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全国通用2022版高考数学考前三个月复习冲刺小题精练6理

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【步步高】(全国通用)2022版高考数学复习考前三个月小题精练6理一、选择题1.已知集合A={0,1,m},B={x|x(3-x)≥0},若A∩B=A,则实数m的取值范围是(  )A.(0,1)B.(1,3)C.(0,1)∪(1,3)D.(0,1)∪(1,3]2.下列有关命题的说法正确的是(  )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“∃x0∈R,x+x0+1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x+1<0”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题3.(2022·广州模拟)函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系的图象大致是(  )4.函数f(x)=Asin(ωx+ωπ)(A>0,ω>0)在区间[-,-]上单调递增,则ω的最大值是(  )A.B.C.1D.25.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得线性回归方程=0.67x+54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据模糊不清,则推断出该数据的值为(  )6\nA.68B.75C.79D.无法确定6.如图所示,F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2的直线与双曲线C交于A,B两点.若△ABF1为等边三角形,则双曲线的离心率为(  )A.B.C.D.7.若△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且2++=0,||=||,则·等于(  )A.B.C.3D.28.设数列{an}满足a1+2a2=3,点Pn(n,an)对任意的n∈N*,都有PnPn+1=(1,2),则数列{an}的前n项和Sn为(  )A.n(n-)B.n(n-)C.n(n-)D.n(n-)9.已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,在下列条件中,能成为l⊥m的充分条件的是(  )A.α∩β=l,m与α、β所成角相等B.l,m在α内的射影分别为l′,m′,且l′⊥m′C.α∩β=l,m⊂β,m⊥αD.α⊥β,l⊥α,m∥β10.一个袋子中有5个大小相同的球,其中3个白球2个黑球,现从袋中任意取出一个球,取出后不放回,然后再从袋中任意取出一个球,则第一次为白球、第二次为黑球的概率为(  )A.B.C.D.11.已知O是坐标原点,实数x,y满足且点A,B的坐标分别为(1,y),,则z=·的取值范围为(  )A.[1,2]B.(1,2)C.[3,4]D.(3,4)12.已知函数f(x)=x2+4x+4,若存在实数t,当x∈[1,t]时,f(x+a)≤4x恒成立,则实数t的最大值是(  )6\nA.4B.7C.8D.9二、填空题13.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于________.14.(1+x+x2)6的展开式中的常数项为________.15.设A,B为双曲线-=λ(a>0,b>0,λ≠0)同一条渐近线上的两个不同的点,已知向量m=(1,0),||=6,=3,则双曲线的离心率为_________________________.16.在R上定义运算⊗:x⊗y=,若关于x的不等式x⊗(x+1-a)>0的解集是{x|-2≤x≤2,x∈R}的子集,则实数a的取值范围是________.6\n答案精析小题精练61.D 2.D 3.C4.C [函数f(x)=Asin(ωx+ωπ)的图象向右平移π个单位得函数f(x)=Asinωx的图象,问题等价于函数f(x)=Asinωx在区间[-,]上单调递增,故只要≥2π,即ω≤1.]5.A6.B [由题意,可得解得|AB|=4a,|AF2|=2a,所以|BF2|=6a,在△BF1F2中,由余弦定理可得=cos60°,化简得-=1,所以e=,故选B.]7.C [由2++=0,得(+)+(+)=0,即+=0,所以点O为BC的中点,且O为△ABC外接圆的圆心,因此BC为△ABC外接圆的直径,∠BAC=90°,即AC⊥AB,如图所示.又OA=AB,则△OAB为等边三角形,∠ABC=60°,得AC=,故·=||2=()2=3.故选C.]8.A [∵PnPn+1=OPn+1-=(n+1,an+1)-(n,an)=(1,an+1-an)=(1,2),∴an+1-an=2.∴{an}是公差为2的等差数列.由a1+2a2=3,得a1=-,∴Sn=-+n(n-1)×2=n(n-).]9.C [由α∩β=l,知l⊂α,若m⊂β,m⊥α,必有l⊥m,显然选C.]10.B [设3个白球分别为a1,a2,a3,2个黑球分别为b1,b26\n,则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2),(a2,a1),(a3,a1),(b1,a1),(b2,a1),(a3,a2),(b1,a2),(b2,a2),(b1,a3),(b2,a3),(b2,b1),共20种.其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),共6种,故所求概率为=.]11.C12.D [根据不等式与方程之间的对应关系,可知1,t是方程f(x+a)=4x的两个根.整理方程得(x+a)2+4(x+a)+4=4x,即x2+2ax+a2+4a+4=0.根据根与系数之间的关系可得由②得t=a2+4a+4,代入①中得1+a2+4a+4=-2a,即a2+6a+5=0,解得a=-1或a=-5.当a=-1时,t=-2a-1=1,而由x∈[1,t]可知t>1,所以不满足题意;当a=-5时,t=-2a-1=9.所以实数t的最大值为9.故选D.]13.9解析 易知f′(x)=12x2-2ax-2b.因为函数f(x)在x=1处有极值,所以f′(1)=12-2a-2b=0,即a+b=6,所以ab≤2=9,当且仅当a=b=3时等号成立.14.-5解析 6的展开式的通项为Tk+1=Cx6-kk=(-1)kCx6-2k,由6-2k=0,得k=3,由6-2k=-1得k=,故不存在含x-1的项,由6-2k=-2得k=4,∴T4=(-1)3Cx0=-20,T5=(-1)4Cx-2=15x-2,6\n∴(1+x+x2)6的展开式中的常数项为1×(-20)+x2×(15x-2)=-20+15=-5.15.2或解析 设与m的夹角为θ,则=6cosθ=3,所以cosθ=.所以双曲线的渐近线与x轴成60°角,可得=.当λ>0时,e===2;当λ<0时,e===.16.[-3,1]解析 x⊗(x+1-a)>0⇒>0⇒>0⇒<0,设A为关于x的不等式x⊗(x+1-a)>0的解集,当A为∅时,则a+1=0即a=-1;当a+1>0即a>-1时,A=(0,a+1)⊆[-2,2],则a+1≤2即a≤1,所以-1<a≤1;当a+1<0即a<-1时,A=(a+1,0)⊆[-2,2],则a+1≥-2即a≥-3,所以-3≤a<-1;综上可知-3≤a≤1.6

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发布时间:2022-08-25 23:55:23 页数:6
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文章作者:U-336598

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