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全国通用2022版高考数学考前三个月复习冲刺小题精练2理

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【步步高】(全国通用)2022版高考数学复习考前三个月小题精练2理一、选择题1.设i为虚数单位,复数z=(1+i)2+2,则z的共轭复数为(  )A.-2iB.2iC.2-2iD.2+2i2.集合M={x|x=1+a2,a∈N*},P={x|x=a2-4a+5,a∈N*},则下列关系中正确的是(  )A.M⊆PB.P⊆MC.M=PD.MP且PM3.在△ABC中,已知A(-1,0),C(1,0),且|BC|,|CA|,|AB|成等差数列,则顶点B的轨迹方程是(  )A.+=1B.+=1(x≠±)C.+=1D.+=1(x≠±2)4.已知实数x,y满足不等式组若z=x-y,则z的最大值为(  )A.3B.4C.5D.65.若P为曲线y=lnx上一动点,Q为直线y=x+1上一动点,则|PQ|min等于(  )A.0B.C.D.26.若点P是函数y=ex-e-x-3x图象上任意一点,且在点P处切线的倾斜角为α,则α的最小值是(  )A.B.C.D.7.如图所示,正六边形ABCDEF的两个顶点A,D为双曲线的两个焦点,其余4个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率是(  )A.+1B.-1C.D.8.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(  )A.84,4.84B.84,1.65\nC.85,4D.85,1.69.(2022·洛阳模拟)已知x,y都是区间内任取的一个实数,则使得y≤sinx的概率是(  )A.B.C.D.10.在圆x2+y2-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为(  )A.5B.10C.15D.2011.如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的三角形恰有一个,那么k的取值范围是(  )A.0<k≤12B.0<k<12C.0<k≤12或k=8D.0<k<12或k=812.(2022·绍兴模拟)如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为H,则以下命题中,错误的命题是(  )A.点H是△A1BD的垂心B.AH垂直于平面CB1D1C.AH的延长线经过点C1D.直线AH和BB1所成角为45°二、填空题13.数列{(-1)n(2n-1)}的前2016项和S2016=___________________________________.14.下图是一个程序框图,若输入x的值为-4,则输出y的值为________.15.设α,β是两个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,给出下列四个命题:①若n⊂5\nα,n∥β,α∩β=m,则n∥m;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β.其中正确的命题序号为________.16.若过抛物线y2=4x的焦点作直线与其交于M,N两点,作平行四边形MONP,则点P的轨迹方程为___________.5\n答案精析小题精练21.C 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D9.C [如图,正方形OABC的面积S=,阴影部分的面积S1=sinxdx=(-cosx)|=1,∴所求概率P==.]10.B [圆的标准方程为(x-1)2+(y-3)2=10,则圆心(1,3),半径r=,由题意知AC⊥BD,且|AC|=2,|BD|=2=2,所以四边形ABCD的面积为S=|AC|·|BD|=×2×2=10.]11.C 12.D13.2016解析 S2016=-1+3-5+7+…-(2×2015-1)+(2×2016-1)=2+2+…+=2016.14.2解析 当x=-4时,|-4|>3,则x=7;当x=7时,|7|>3,x=4;当x=4时,|4|>3,x=1;当x=1时,|1|>3不成立,则输出y=21=2.15.①③解析 由线面平行的性质定理知①正确;由面面平行的判定定理知直线m,n相交时才成立,所以②错误;由面面垂直的性质定理知③正确;④中,可以是n⊂β,所以④错误,即正确命题是①③.16.y2=4(x-2)解析 当直线斜率存在时,设直线方程为y=k(x-1),点M(x1,y1),N(x2,y2),P(x,y),由=,得(x1,y1)=(x-x2,y-y2),得x1+x2=x,y1+y2=y.由联立得x=x1+x2=.5\ny=y1+y2=,消去参数k,得y2=4(x-2).当直线斜率不存在时,也满足上式,即点P的轨迹方程为y2=4(x-2).5

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发布时间:2022-08-25 23:55:25 页数:5
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文章作者:U-336598

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