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安徽各地2022届高考数学模拟试题分类汇编 立体几何解答题

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2022届高三各地模拟试题汇编(立体几何解答题)BADCFE1.(合肥市第四次三校联考)(19题12分)如图所示,矩形中,平面,,为上的点,且平面(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.(Ⅰ)证明:∵平面,,∴平面,则又平面,则平面(Ⅱ)由题意可得是的中点,连接平面,则,而,是中点,在中,,平面BADCFE(Ⅲ)平面,,而平面,平面是中点,是中点,且,平面,,中,,2.(江南十校2022届高三上学期期末大联考)20.如图,是边长为的等边三角形,现将沿边CD折起至PCD得四棱锥P-ABCD,且PCBC(1)证明:BD平面PAC(2)求四棱锥P-ABCD的体积-5-\n【答案】(1)略(2)3【解析】(1)证明:连接AC交BD于点O在中,BC=,则=6即=由正弦定理得,即=,从而=同理可得,所以即BDAC,又PCDB,且PCAC=C故BD平面PAC(2)取CD中点E,连接OE,PE因为PD=PC,所以CDPE,而AC=BD,AO=BO,则OC=OD,所以CDOE,所以CD面POE,从而OPCD,由(1)知OPBD,而BDCD=D,故OP面ABCD即棱锥P-ABCD的高为OP,在Rt中,OP=-5-\n=,==3【思路点拨】BDAC,又PCDB,且PCAC=C故BD平面PAC棱锥P-ABCD的高为OP,在Rt中,OP==,==33.(2022滁州市高高级中学联谊会高三第一学期期末联考)19、(本小题满分13分)如图,在四棱台中,底面,四边形为正方形,,,平面.证明:为的中点;求点到平面的距离.(19)解析(Ⅰ)连接AD1,则D1C1∥DC∥AB,∴A、E、C1、D1四点共面,∵C1E∥平面ADD1A1,则C1E∥AD1,∴AEC1D1为平行四边形,ABCDA1B1C1D1E∴AE=D1C1=1,∴E为AB的中点.(6分)(Ⅱ)V-ADE=DD1×AE×AD=×2××2×1=,DC1=,∵AD⊥DC,AD⊥DD1,∴AD⊥平面DCC1D1,AD⊥DC1.设点E到平面ADC1的距离为h,则V-ADE==VE-AD=h×AD×DC1=h,解得h=.(13分)4.(2022届淮南市高三第一次模拟考试)解、(Ⅰ)当∥平面…………………1分-5-\n证明:∵∴平行四边形∴∥………….4分MPDCBA∵∴∥平面……………6分(Ⅱ)证明:取⊥∵面N∴……………………….9分∵∴又∵∴……………11分∴∴……………………………………….12分5.(2022届安庆一中、安师大附中期末联考)18、(本小题12分)如图,平面平面为等边三角形,分别是线段,上的动点,且满足:.(1)求证:∥平面;(2)当时,求证:面面(1)证明:由分别是线段上的动点,且在中,,得,又依题意,所以.因为平面,平面,-5-\n所以//平面.…………………………6分(2)解:由已知平面平面所以即…………………………9分在等边三角形PAC中,,所以面面…………………………12分-5-

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发布时间:2022-08-25 23:39:11 页数:5
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文章作者:U-336598

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