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安徽省各地2022届高考数学模拟试题分类汇编 导数解答题
安徽省各地2022届高考数学模拟试题分类汇编 导数解答题
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2022届高三各地模拟试题汇编(导数解答题)1.((合肥市第四次三校联考)18题12分)已知函数(Ⅰ)求在上的最值;(Ⅱ)若,求的极值点.解:(Ⅰ)恒成立,故在递减令;令所以最大值为,最小值为(Ⅱ),令,当时,,,所以没有极值点;当时,减区间:,增区间:,有极小值点,极大值点2.((合肥市第四次三校联考)20.题13分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围.解:(Ⅰ) ①当时,恒有,则在上是增函数; ②当时,当时,,则在上是增函数; 当时,,则在上是减函数 -7-\n综上,当时,在上是增函数;当时,在上是增函数,在上是减函数 (Ⅱ)由题意知对任意及时, 恒有成立,等价于 因为,所以 由(Ⅰ)知:当时,在上是减函数 所以所以,即 因为,所以所以实数的取值范围为3.(江南十校2022届高三上学期期末大联考)【解析】(Ⅰ)∵函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,∴c=0,∵f(x)=ax3+bx+c(a≠0),在x2=2处取得极值.∵f′(x)=3ax2+b∴6a+b=0,①又直线x-6y-7=0的斜率为-,因此,f′(1)=3a+b=6,②∴由①②解得a=-2,b=12,∴a=-2,b=12,c=0.(Ⅱ)f(x)=-2x3+12x.f′(x)=-6x2+12=-6(x-)(x+),列表如下: x (-∞,-)-(-,) (,+∞) f′(x)- 0+ 0- f(x)↘ 极小值↗ 极大值↘所以函数f(x)的单调增区间是(-,),单调递减区间是(-∞,-)和(,+∞),∵f(-1)=-10,f()=8,f(3)=-18,∴f(x)在[-1,3]上的最大值是f()=8,最小值是f(3)=-18.-7-\n4.(2022滁州市高高级中学联谊会高三第一学期期末联考17)17、(本小题满分12分)已知函数,且,.求,的值;设,求函数的极值.解析:(Ⅰ)∴即又∴(5分)(Ⅱ)由(Ⅰ)得令得列表分析如下:极大值∴在上的极大值为无极小值.(12分)5..(2022届淮南市高三第一次模拟考试)解(Ⅰ)(Ⅱ)-7-\n∴………………………11分∴∴…………………………………12分6.(2022届安庆一中、安师大附中期末联考)21、(本小题14分)已知函数..(1)当时,求曲线在处的切线方程();(2)求函数的单调区间解:(I)当时,,,所以,,所以曲线在处的切线方程为.………………………5分(II)函数的定义域为,…………………………6分①当时,,在上,在上所以在上单调递增,在上递减;………………………………………8分②当时,在和上,在上所以在和上单调递增,在上递减;………………………10分③当时,在上且仅有,所以在上单调递增;……………………………………………12分-7-\n④当时,在和上,在上所以在和上单调递增,在上递减……………………………14分7.(2022安徽省示范高中高三11月阶段测评)解析:(Ⅰ)f(x)的定义域为(0,+∞).当a=1时,f′(x)=x+>0,∴f(x)在区间[1,e]上是增函数,∴f(x)在区间[1,e]上的最大值为,最小值为f(1)=.(5分)(Ⅱ)f′(x)=(2a-1)x+,当a≥时,f′(x)>0,f(1)=a-≥0,显然f(x)>0有解.当a<时,由f′(x)=(2a-1)x+=0,得x=.当x∈(0,)时,f′(x)>0;当x∈(,+∞)时,f′(x)<0.故f(x)在x=处取得最大值f()=--ln(1-2a),若使f(x)>0有解,只需--ln(1-2a)>0,解得综上,a的取值范围是.(13分)8.(金榜教育·2022届安徽省示范高中高三第三次联考)-7-\n【解】(1)k=1时,,因为为切点,所以切点为(1,0),………4分所以切线方程为.………6分(2)………7分①当时,所以的递减区间为………9分②当时,的递减区间为,9(金榜教育·2022届安徽省示范高中高三第三次联考)递增区间为和………13分【解】(1)求导得令当时,是减函数,当时,是增函数。------3分-7-\n当时,无解;当,即时,;当时,即时,在增,。-------7分(2)由,可得设,则---------9分当时是减函数当时是增函数,---------11分因为对一切,----------13分-7-
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:37:18
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文章作者:U-336598
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