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安徽各地2022届高考数学模拟试题分类汇编 圆锥曲线解答题

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2022届高三各地模拟试题汇编(圆锥曲线解答题)(江南十校2022届高三上学期期末大联考21.)21.已知椭圆C:(a>b>0)左右焦点,上下定点依次为若四边形的面积为8,且椭圆的离心率为(1)求椭圆C的方程。(2)已知点在椭圆C上,若M,,N三点共线,且=,求直线MN的方程。【知识点】椭圆及其几何性质【答案】(1)(2)xy-2=0.【解析】(1)四边形为菱形,,即bc=4由,a=c,又,则b=c,4,=8,故椭圆方程为(2)依题意知(2,0),M,N,F三点共线,且=且设M,N,则(2-,-)=(-2,)又M,N在椭圆C上,则-5-\n代入求得=,=,故N(,),,故直线MN的方程为y=(x-2)即xy-2=0.【思路点拨】由,a=c,又,则b=c,4,=8,故椭圆方程为.M,N在椭圆C上,则代入求得=,=,故N(,),,求出。2.(2022滁州市高高级中学联谊会高三第一学期期末联考)21、(本小题满分13分)已知椭圆()的右焦点是抛物线的焦点,过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为.求椭圆的方程;设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.请问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.解析:(Ⅰ)抛物线的焦点坐标为(1,0),则椭圆C过点则解得(4分)(Ⅱ)假设在x轴上存在定点满足条件,设,则由,得.-5-\n∴,即,.此时,∴(8分),,=,.∴存在点,使得.(13分)3.(2022届淮南市高三第一次模拟考试)-5-\n(Ⅲ)解:对于椭圆C上的任意两点P、Q,当时,设易得由得即亦即………………..13分所以当为定值时,不一定成立…………………14分4.(2022届安庆一中、安师大附中期末联考)20、(本小题13分)-5-\n已知椭圆C:的焦点是、,且椭圆经过点。(1)求椭圆C的方程;(2)设,、是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆C于另一点E,证明:直线与轴相交于定点。解:(1)椭圆的方程为,所以所求椭圆的方程为……………………6分(2)设、、,直线的方程为,则由得:……………………8分……………………12分所以直线与轴相交于定点……………………13分-5-

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发布时间:2022-08-25 23:39:11 页数:5
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文章作者:U-336598

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