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安徽各地2022届高考数学模拟试题分类汇编 三角函数、解三角形解答题
安徽各地2022届高考数学模拟试题分类汇编 三角函数、解三角形解答题
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2022届安徽省高考联考三角函数、解三角形综合题选编1.【2022皖南八校第一次联考】(16)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=.求sin(B+C)的值;若a=2,,求b,c的值.【知识点】诱导公式;三角形的面积公式;解三角形.【答案解析】(1);(2).解析:,由上解得【思路点拨】(1)由诱导公式及平方关系得sin(B+C)的值;(2)由三角形面积公式和余弦定理得关于b、c的方程组求解.2.【六校教育研究会第一次联考】(18)在中,角,,对应的边分别是,,。已知.(I)求角的大小;(II)若的面积,,求的值.【知识点】三角形面积、正弦定理-5-\n【答案解析】(I);(II)解析:(1)(2),(3.【六校教育研究会第二次联考】(16).在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,a,b,c.已知(I)若2sin2A+sin(A-B)=sinC,求A;(II)求△ABC周长的取值范围.4.【2022安徽黄山市第一次质检】(16)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(1)求cosC的值:-5-\n(2)若△ABC的面积为,且,求△ABC的周长.【知识点】解三角形【答案】【解析】(1);(2)9解析:(1);(2)因为sinC=,由得①,由△ABC的面积为,得②,由余弦定理得③,由①②③得.【思路点拨】(1)直接利用倍角公式求值即可;(2)结合三角形面积公式、正弦定理、余弦定理得到三边的关系,解方程组求周长即可.5.【2022安徽省芜湖市上学期期末测评】-5-\n6【2022安徽屯溪一中】(16)在中,角所对的边分别是,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的面积.【知识点】解三角形【答案解析】C=60°(Ⅱ)10.(1)由已知和正弦定理得:(a+c)(a-c)=b(a-b)故a2-c2=ab-b2,故a2+b2-c2=ab,故cosC==,故C=60°(2)由(1)中a2-c2=ab-b2,得25-49=5b-b2,得b2-5b-24=0,解得b=8或b=-3(舍),故b=8.所以,△ABC的面积为:S=absinC=10.【思路点拨】(1)由已知和正弦定理求得a2+b2-c2=ab,由此求得cosC=,从而求得C的值.(2)由(1)中a2-c2=ab-b2 求得b的值,再根据△ABC的面积为 S=absinC,运算求得结果.7【2022安徽省示范高中第一次联考】(17)已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,2acosA=bcosC+ccosB.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若,求c.【知识点】正弦定理,余弦定理的应用。【答案解析】(Ⅰ)(Ⅱ)2解析:(Ⅰ)得----------------6分-5-\n(Ⅱ)----------------12分【思路点拨】(Ⅰ)通过正弦定理化简已知条件,利用两角和的正弦函数与二倍角公式,结合谁教你的内角和即可求A;(Ⅱ)通过,利用余弦定理得到c的方程,即可求c.8【2022宿州市一模】解、(1)故的值域为6分(2)由,∴又,∴由余弦定理:得,解得12分(注:第(2)问也可用正弦定理求解)9【2022届安徽省高三第一次高考模拟考试】解析:(Ⅰ)由已知2×=+,===,cosA=,A=60°.(6分)(Ⅱ)a2=10=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-3bc=52-3bc,bc=5,S△ABC=bcsinA=.(12分)-5-
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:39:11
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文章作者:U-336598
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