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广东省中山市普通高中2022届高考数学一轮复习模拟试题01

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一轮复习数学模拟试题01满分150分.用时120分钟.第一部分(选择题满分50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,若A∩B,则的值是().A.10B.9C.4D.72.如图在复平面内,复数对应的向量分别是,则复数的值是().A.B.C.D.3.若点在函数的图象上,则的值为().A.0B.C.1D.4.若向量,则下列结论正确的是().A.B.C.D.5.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有30人,则n的值为().A.100B.1000C.90D.9006.如图正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)P-ABCD的底面边长为6cm,侧棱长为5cm,则它的侧视图的周长等于().A.17cmB.C.16cmD.14cm7.若实数x,y满足条件,则目标函数的最大值为().A.6B.5C.4D.38.按如图所示的程序框图运行程序后,输出的结果是15,-10-\n则判断框中的整数H=().A.3B.4C.5D.69.给出下面结论:①命题的否定为②函数的零点所在区间是(-1,0);③函数的图象向左平移个单位后,得到函数图象;④对于直线m,n和平面,若,则.其中正确结论的个数是().A.1B.2C.3D.410.定义为n个正数的“均倒数”.若已知数列的前n项的“均倒数”为,又,则=().A.B.C.D.第二部分(非选择题满分100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题:第11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须作答.11.已知,,若均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则=_________.12.已知:,则的值为________.13.已知定义在R上的奇函数满足,且时,,甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论:甲:;乙:函数在上是减函数;丙:函数关于直线x=4对称;丁:若,则关于x的方程在[0,6]上所有根之和为4.其中结论正确的同学是____.(二)选做题-10-\n:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题的得分.14.(几何证明选讲)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,于点D,且AD=3DB,设,则=________.15.(坐标系与参数方程)已知直线,圆,则直线l与圆C的位置关系是________.(相交或相切或相离?)三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级,现从—批该零件中随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:等级12345频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,求m,n的值;(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有零件中,任意抽取2个,求抽取的2个零件等级不相同的概率.17.(本小题满分12分)已知:函数的最小正周期为.(1)求函数的解析式;(2)在中,若,且,求的值.18.(本小题满分14分)已知正项等差数列中,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设的前n项和为,试问当n为何值时,最大,并求出的最大值.19.(本小题满分14分)-10-\n在如图所示的几何体中,平面平面ABCD,四边形ABCD为平行四边形,,AE=EC=1.(1)求证:平面BCEF;(2)求三棱锥D-ACF的体积.20.(本小题满分14分)某种上市股票在30天内每股的交易价格P(元)、日交易量Q(万股)与时间t(天)的对应关系分别如下:[有序数对(t,P)落在图甲中的折线上,日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如表乙所示.](1)根据图甲的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;(3)用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求这30天中第几天日交易额最大,最大值为多少?(注:各函数关系式都要写出定义域.)21.(本小题满分14分)设函数,.(注:e为自然对数的底数.)(1)当时,球的单调区间;(2)(i)设是的导函数,证明:当时,在上恰有—个使得(ii)求实数a的取值范围,使得对任意的,恒有成立.-10-\n参考答案一.选择题:题号12345678910答案CBDCADBABC二.填空题:11.-29.12..13.甲、乙、丁.14..15.相交解答过程分析:10.选D.解析:由已知得当时,当时也成立,.11.填-29.解析:类比等式可推测,则12.填。解析:-10-\n.13.填甲、乙、丁.解析:满足,则的最小正周期,又时,,且定义在R上是奇函数,则大致图像如下:故甲、乙、丁正确.14.填.解析:设半径为r,则,由得,从而,故.15.填相交。解析:法一:在极坐标系中,点(4,0)和为圆直径端点,作圆C,又过两点(4,0)和作直线l,可得圆与直线相交.法二:方程②代入①得,,,在内有两解,∴直线与圆相交。法三:圆C的直角坐标方程是,即.圆心C(2,0),半径r=2直线l的直角坐标方程为.所以圆心C到直线l的距离.三.解答题:16.解:(1)由频率分布表得:…2分由抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,则.…5分(2)由(1)得等级为3的零件有3个,记作,等级为5的零件有2个,记作-10-\n从中任取2个零件,有共10种…………8分记事件A为“从中任取2个零件,其等级不相同”,则A包含的基本事件是共6个………10分所求概率…………12分17.解:(1)…3分依题意:函数的周期为,即,……5分……6分(2),,.……8分在中,,即,解得:……11分.…………12分(注:17题原题题干后面加上条件“”。)18.解:(1)设公差为d,则…………2分成等比数列,…………3分,.…………6分(2),.…………8分-10-\n……12分当且仅当,即时,取得最大值.………14分19.解:(1)∵平面平面ABCD,且平面平面ABCD=AC平面BCEF平面AEC………2分平面AEC,…………3分又…4分且,平面ECBF.……6分(2)设AC的中点为G,连接EG,……7分∵平面平面ABCD,且平面平面,,平面ABCD………9分(法二:由(1)可知平面AEC,平面AEC,……8分又平面ABCD.………9分,平面ABCD,所以点F到平面ABCD的距离就等于点E到平面ABCD的距离即点F到平面ABCD的距离为EG的长…………………11分…………13分即三棱锥D-ACF的体积为.…………14分20.解:(1)设,依题意及由图象甲可得:及-10-\n解得:及……4分故所求P满足的函数关系式…………5分(2)依题意设,把前两组数据代入得:解得:,故Q的一次函数关系式是……8分(3)依题意:当时,当时,故y关于t的函数关系式:,………12分若,则时,(万元)若,则(万元)∴第15天日交易额最大为125万元.……14分21.解:解:(1)当时,…………1分,令得:;令得:所以函数的减区间是;增区间是…………3分(2)(i)证明:………4分,且,-10-\n令得:;令得:则函数在上递减;在上递增………6分,又所以函数在上无零点,在上有惟一零点因此在上恰有一个使得.…………8分(ii)若,则,对恒成立,故函数在上是增函数,,因此函数在内单调递增,而,,不符题意。………10分,由(i)知在递减,递增,设在[0,2]上最大值为M,则,故对任意的,恒有成立等价于,……12分由得:,,又,。……14分-10-

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发布时间:2022-08-25 16:16:54 页数:10
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文章作者:U-336598

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