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广东省中山市普通高中2022届高考数学一轮复习模拟试题07

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一轮复习数学模拟试题07一选择题(每个5分共12题60分)1、函数的定义域为(  )A.B.C.D.2、为非零向量,“函数为偶函数”是“”的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、双曲线则其焦点坐标为()A.B.C.D.4、6名选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有(  )A.480种B.360种C.240种D.720种5、已知各项均为均为正数的等比数列中,成等差数列,则()A.-1或3B.3C.27D.1或276、设的三个内角A,B,C向量若则C=()侧视图正视图1俯视图A.B。C。D。7、已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于A.B。C.D。8、()A.1B.2C.3D.49、设、是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题:(1)(2)(3)(4),其中,假命题是A.(1)(2)B.(2)(3)C。(1)(3)D。(2)(4)-10-\n10、在中,为边上的中线,,则()A.B.C.D.11.设奇函数的定义域为R,最小正周期,若,则的取值范围是A. B.C.  D.12、对于四面体,有如下命题①棱与所在的直线异面;②过点作四面体的高,其垂足是的三条高线的交点;③若分别作和的边上的高,则这两条高所在直线异面;④分别作三组相对棱的中点连线,所得的三条线段相交于一点,其中正确的是A.①B.②③C.①④D.①③二、填空题(本题共4小题每题5分共20分)开始输出结束13、在的二项展开式中,常数项等于_________14、执行如图所示的程序框图,若输出的的值为,图中判断框内处应填的数为15、过直线,上点作圆的两条切线,若两条切线的夹角是,则点的坐标是__________。否是16、设,则_____.三、解答题(本题要求再解答时写出必要地文字说明)17、(本小题满分12分已知是一个公差大于0的等差数列,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列和数列满足等式:,求数列的前项和.18、(本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:休假次数人数根据上表信息解答以下问题:(Ⅰ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数-10-\n在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率;(Ⅱ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.19、(本小题满分12分如图,为矩形,为梯形,平面平面,,,.(Ⅰ)若为中点,求证:平面;(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的余弦值.20、(本小题满分12分是圆上的一个动点,过点作轴于点,设(1)求点的轨迹方程(2)求向量和夹角最大时的余弦值和点的坐标21.(本小题满分12分)已知函数是的导函数.(1)时,求的最小值;(2)若存在单调递增区间,求的取值范围;(3)若关于的不等式在恒成立,求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲ACBEOD如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接.(Ⅰ)求证:直线是⊙的切线;(Ⅱ)若⊙的半径为,求的长.-10-\n23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点.(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ),使,求实数的取值范围.-10-\n答案一、选择题1——5BCDAC6——10CBADA11——12BC二、填空题13、-2014、315、16、17、(本小题满分12分)解:(1)设等差数列的公差为,由,得①----------------2分由得②----------------4分易得,所以----------------5分备注:也可以由得,由,得到(2)令,则有,,由(1)得,故,即,而,所以可得.------------------------8分于是------------------------10分==.-----12分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)函数过点,在区间上有且只有一个零点,则必有即:,解得:-10-\n所以,或…………3分当时,,当时,…………5分与为互斥事件,由互斥事件有一个发生的概率公式所以…………6分(Ⅱ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,则的可能取值分别是,…………7分于是,,,…………10分从而的分布列:0123的数学期望:.…………12分19、(本小题满分12分)(Ⅰ)证明:连结,交与,连结,中,分别为两腰的中点∴…………2分因为面,又面,所以平面…………4分(Ⅱ)设平面与所成锐二面角的大小为,以为空间坐标系的原点,分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系,则…………6分设平面的单位法向量为,则可设…………7分设面的法向量,应有-10-\n即:,解得:,所以…………10分∴…………11分所以平面与所成锐二面角的余弦值为…………12分20、(本小题满分12分)解:(1)设,,则,,…………………………………5分(2)设向量与的夹角为,则令,则……………………8分当且仅当时,即点坐标为时,等号成立。与夹角最大时余弦值…………………………………………12分21.(本小题满分12分)解:(1)定义域是,且,令,得,所以在上递减,在递增,-10-\n所以………………………………3分(2),则据题意知在上有解.即在上有解,令,可求得,则,故的取值范围是:.………………7分(3)原不等式即,该不等式在上恒成立.若,则,即,在上不恒成立,所以,.一方面,,即,亦即,次不等式在上恒成立的充要条件是……………………9分另一方面,令,则在上恒成立等价于。又令,得,令,得,所以因此,即………………………………11分综上,.………………………………12分注:第(3)问也可用分离参量法求解.22.(本小题满分10分)ACBEOD证明:(1)如图,连接是圆的半径,是圆的切线.-------------3分(2)是直径,-10-\n又,∽,,-----------5分,∽,-----------------------7分设--------9分------------------------10分23.(本小题满分10分)解:(1)圆锥曲线的参数方程为(为参数),所以普通方程为:----------------------------------------------2分直线极坐标方程为:---5分(2),---------------------------------------10分24.(本小题满分10分)解:(1),----------------------------------------------------------2分当当当-10-\n综上所述----------------------5分(2)易得,若,恒成立,则只需,综上所述------------------------------10分-10-

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发布时间:2022-08-25 16:16:56 页数:10
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文章作者:U-336598

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