广东省中山市普通高中2022届高考数学一轮复习模拟试题02

一轮复习数学模拟试题02共150分，时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集＜，集合，则等于A．B．　C．D．2．复数z满足，则z＝3．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A．主视图左视图B．C．D．俯视图4．已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是开始是否输出结束①A．B．C．D．5．阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A．B．C．D．6.如右图所示为函数xOA(﹥0,﹤﹤)的部分图像，其中两点之间的距离为,那么A．B．-10-\nC．D．7．直线与圆的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．不确定8．已知为坐标原点，点坐标为，在平面区域上取一点，则使为最小值时点的坐标是A．B．C．D．9．函数的图象大致是．　　　　　　　　．　　　　　　　　　　．　　　　　　　．10.已知函数其中.记函数满足的事件为A，则事件A的概率为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分，每小题5分，共20分．11.不等式﹤0的解集是。12．已知向量，若，则=。13．已知函数，分别由下表给出123131123321则-10-\n的值为；满足的的值是14．（坐标系与参数方程选做题）若点在以点为焦点的抛物线(为PCOAB参数)上，则．15．（几何证明选讲选做题）如右图，是半圆的圆心，直径，是圆的一条切线，割线与半圆交于点，，则．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数，为常数，，且是方程的解。（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数值域。（分数）0405060708090100频率组距0.0100.0050.020图40.025a17．（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图4的频率分布直方图．（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．-10-\n18．（本小题满分14分）如右图,在三棱柱中，，平面，，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积。19．（本小题满分14分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（1）求二次函数的表达式；（2）求数列的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.20．（本小题满分14分）矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形外接圆的方程；（3）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．-10-\n21．（本小题满分14分）设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．（1）求、；（2）若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；（3）若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．参考答案-10-\n-10-\nE18．解：（1）直三棱柱，底面三边长，，,，∴，，又，-10-\n……………………………………………………9分-10-\n故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支．………………12分-10-\n从而解得．………………………………………………………………13分-10-