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江苏专用2022高考数学二轮专题复习解答题强化练第二周三角与立体几何问题理
江苏专用2022高考数学二轮专题复习解答题强化练第二周三角与立体几何问题理
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星期一 (三角与立体几何问题) 2022年____月____日1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且+1=.(1)求B;(2)若cos=,求sinA的值.解 (1)由+1=及正弦定理得+1=,所以=,即=,则=.因为在△ABC中,sinA≠0,sinC≠0,所以cosB=.因为B∈(0,π),所以B=.(2)因为0<C<,所以<C+<.因为cos=,所以sin=.所以sinA=sin(B+C)=sin=sin=sincos+cossin=.2.在如图的多面体中,AE⊥底面BEFC,AD∥EF∥BC,BE=AD=EF=BC,G是BC的中点.(1)求证:AB∥平面DEG;(2)求证:EG⊥平面BDF.证明 (1)∵AD∥EF,EF∥BC,∴AD∥BC.又∵BC=2AD,G是BC的中点,2\n∴AD綉BG,∴四边形ADGB是平行四边形,∴AB∥DG.∵AB⊄平面DEG,DG⊂平面DEG,∴AB∥平面DEG.(2)连接GF,四边形ADFE是矩形,∵DF∥AE,AE⊥底面BEFC,∴DF⊥平面BCFE,EG⊂平面BCFE,∴DF⊥EG.∵EF綉BG,EF=BE,∴四边形BGFE为菱形,∴BF⊥EG,又BF∩DF=F,BF⊂平面BFD,DF⊂平面BFD,∴EG⊥平面BDF.2
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所属:
高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:25:08
页数:2
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文章作者:U-336598
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