河南省洛阳市第二外国语学校2022届高考数学 闯关密练特训《11-1算法与框图》试题 新人教A版

河南省洛阳市第二外国语学校2022届高考数学闯关密练特训《11-1算法与框图》试题新人教A版1.(文)(2022·北京西城区高三一模)阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，则输入的实数x的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]　　　　　B．[－2，－1]C．[－1,2]D．[2，＋∞)[答案]　B[解析]　若x∉[－2,2]，则f(x)＝2∉[，]，不合题意；当x∈[－2,2]时，f(x)＝2x∈[，]，得x∈[－2，－1]，故选B.(理)(2022·江南十校二模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是(　　)-19-\nA．f(x)＝x2　　　　　　B．f(x)＝C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝sinx[答案]　D[解析]　第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数，第二个判断框的目的是判断输入的函数是否存在零点．结合选项知，函数f(x)＝sinx为奇函数，且存在零点，故选D.2．若下面框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是(　　)A．k＝9B．k≤8C．k<8D．k>8[答案]　D[解析]　运行过程依次为k＝10，S＝1→S＝11，k＝9→S＝20，k＝8→输出S＝20，此时判断框中的条件不满足，因此应是k>8.-19-\n3．(2022·山西太原模拟)如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3[答案]　B[解析]　∵x＝－9.5<0，∴x＝x＋2＝－7.5，∵x＝－7.5<0，∴x＝x＋2＝－5.5，∵x＝－5.5<0，∴x＝x＋2＝－3.5，∵x＝－3.5<0，∴x＝x＋2＝－1.5，∵x＝－1.5<0，∴x＝x＋2＝0.5.∵x＝0.5>0，∴c＝2×0.5＝1，输出c＝1.4．(2022·陕西宝鸡质检)定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如框图所示，则式子2⊗lne＋2⊗－1的值为(　　)-19-\nA．13B．11C．8D．4[答案]　A[解析]　由框图知S＝a⊗b＝∵lne＝1，－1＝3，∴2⊗lne＝2⊗1＝2×(1＋1)＝4，2⊗－1＝2⊗3＝3×(2＋1)＝9，∴2⊗lne＋2⊗－1＝13，故选A.5．(2022·新课标全国，6)如果执行下边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1、a2、…、aN，输出A、B，则(　　)A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B.为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数-19-\nD．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数[分析]　这是一个循环结构程序框图，有三个判断条件，通过赋值语句x＝ak，依次将ai(i＝1,2，…，N)的值赋给x后，第一个判断条件“x>A”，满足时A取x的值，因此循环结束后，A是a1，a2，…，aN中的最大值；第二个判断条件“x<B”满足时B取x的值，因此循环结束后B取a1，a2，…，aN中的最小值；第三个判断条件“k≥N”，控制循环的结束，即当k＝N时循环结束，让x能取遍a1，a2，…，aN中的每一个值．[答案]　C[解析]　随着k的取值不同，x可以取遍实数a1，a2，…，aN，依次与A、B比较，A始终取较大的那个数，B始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A、B分别是这N个数中的最大数与最小数，故选C.[点评]　在读取循环结构的框图时，要注意每一次循环之后变量的变化，并能通过循环中止的条件确定好循环次数，避免在判断时，出现多一次循环与少一次循环的错误．6．(2022·山东理，6)执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5[答案]　B[解析]　程序运行过程依次为：a＝4，P＝0，Q＝1，n＝0，此时满足P≤Q→P＝0＋40＝1，Q＝2×1＋1＝3，n＝0＋1＝1，仍满足P≤Q→P＝1＋41＝5，Q＝2×3＋1＝7，n＝2，P≤Q仍然成立→P＝5＋42＝21，Q＝2×7＋1＝15，n＝3，此时P≤Q不成立，跳出循环，输出n的值3后结束．7．(文)已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y-19-\n的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．[答案]　x<2，y＝log2x[解析]　根据分段函数解析式及程序框图知，当满足x<2时，执行y＝2－x，故判断框中条件为x<2，不满足条件x<2，即x≥2时，y＝log2x，故②中为y＝log2x.(理)(2022·广东理，13)执行如下图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为________．[答案]　8[解析]　程序运行过程如下：-19-\n开始→n＝8，i＝2，k＝1，S＝1，作判断i<n成立，执行循环体，S＝×(1×2)＝2，i＝2＋2＝4，k＝1＋1＝2，再判断i<n仍成立，再执行循环体，S＝×(2×4)＝4，i＝4＋2＝6，k＝2＋1＝3，此时，i<n仍然成立，第三次执行循环体，S＝×(4×6)＝8，i＝6＋2＝8，k＝3＋1＝4，此时不满足i<n，跳出循环，输出S的值8后结束．8．(2022·温州三模)已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是________．[答案]　[解析]　由于i＝1，a＝2；i＝2，a＝；i＝3，a＝－1；i＝4，a＝2；…，由此规律可知，i＝3k＋1，a＝2；i＝3k＋2，a＝；i＝3k＋3，a＝－1，其中，k∈N.从而可知当i＝20时，a＝.9．(2022·潍坊模拟)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：i12345678ai4041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中-19-\n是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________．[答案]　7[解析]　此程序输出的是这组数据的方差．由已知得＝44，∴当i＝1时，S＝16，i＝2，S＝25；i＝3，S＝26；…；i＝8，S＝56，这时i≥8，S＝＝7.10．(文)(2022·浙江理，12)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．-19-\n[答案]　[解析]　这是一个循环结构程序框图，控制循环的条件i>5，由于i初值为1，故需循环5次．开始→T＝1，i＝1，T＝＝1，i＝1＋1＝2，此时i>5不成立，第二次执行循环体，T＝，i＝2＋1＝3，i>5仍不成立，第三次执行循环体，T＝＝，i＝3＋1＝4，i>5仍不成立，第四次执行循环体T＝＝，i＝4＋1＝5，i>5仍不成立，第五次执行循环体，T＝＝，i＝5＋1＝6，i>5成立，跳出循环，输出T的值后结束．(理)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4(单位：t)．根据如图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果S为__________．-19-\n[答案]　[解析]　每次循环，S1与S的值都在变化，但S1的值总是由前一次循环得到的值再加上xi的值，S的值却与前一次S的值无关，只与S1的值有关，∴四次循环后，S1＝1＋1.5＋1.5＋2＝6，S＝×S1＝×6＝，故输出S的值为.能力拓展提升11.(2022·西安市质检)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)A．－1　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4-19-\n[答案]　D[解析]　第一次循环可得S＝－1，n＝2，第二次循环可得S＝，n＝3，第三次循环可得S＝2，n＝4，此时满足条件，结束循环，输出n＝4，故选D.12．(2022·安徽理，3)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．8[答案]　B[解析]　本题主要考查了程序框图中的循环结构、赋值语句等．由x＝1，y＝1→x＝2，y＝2→x＝4，y＝3→x＝8，y＝4→结束(输出y＝4)．[点评]　对循环次数较少的问题可以依次写出，对循环次数较多的应考虑是否具有周期性．13．(2022·德州一中月考)下面的程序框图运行时，依次从键盘输入a＝0.3，b＝，c＝0.3－2，则输出结果为(　　)-19-\nA．0.3B.C．0.3－2D．以上都有可能[答案]　B[解析]　此程序框图是比较a，b，c的大小，输出三数中的最小数，∵y＝0.3x是单调减函数，>－2，∴0.3<0.3－2，∵＝＝0.2，y＝x在第一象限内为增函数，0.2<0.3.∴0.2<0.3，即<0.3，∴<0.3<0.3－2，故输出.14．(2022·东北三校联考)如图，若依次输入的x分别为、，相应输出的y分别为y1、y2，则y1、y2的大小关系是(　　)-19-\nA．y1＝y2B．y1>y2C．y1<y2D．无法确定[答案]　C[解析]　由程序框图可知，当输入的x为时，sin>cos成立，所以输出的y1＝sin＝；当输入的x为时，sin>cos不成立，所以输出的y2＝cos＝，所以y1<y2.15．(2022·福建理，12)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于________．-19-\n[答案]　－3[解析]　本题考查了程序框图的应用．依据循环控制条件k<4是否满足得到循环过程如下：开始，k＝1，S＝1，(1)1<4，S＝2×1－1＝1，k＝1＋1＝2；(2)2<4，S＝2×1－2＝0，k＝2＋1＝3；(3)3<4，S＝2×0－3＝－3，k＝3＋1＝4；(4)k＝4时不满足k<4，输出S＝－3.[点评]　对于程序框图要看清楚属于哪种循环，是直到型循环，还是当型循环，还要注意跳出循环时各变量的最新状态．1．(2022·天津十二所重点学校联考)如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(　　)-19-\nA．i>20B．i<20C．i<10D．i>10[答案]　D[解析]　由循环体S＝S＋，n＝n＋2，i＝i＋1知，每循环一次n的值增加2，和S加上一项，S共加上10项，故循环体须执行10次，控制循环的条件满足时跳出循环，故应为i>10.2．(2022·浙江名校联盟联考)为求使1＋2＋22＋23＋…＋2n>2022成立的最小正整数n，如果按下面的程序框图执行，输出框中“？”处应该填入(　　)-19-\nA．n－1B．nC．n＋1D．n＋2[答案]　A[解析]　循环体中语句n＝n＋1在S＝S＋2n后面，因此计算得到的S值满足S>2022后n的值又增加了1，故输出时应把n的值减1后才合题意，故选A.3．下面的程序框图，若输入a＝0，则输出的结果为(　　)A．1022B．2046C．1024D．2048[答案]　B[解析]　由程序框图中的循环结构可得到递推公式，ak＋1＝2ak＋2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得，ak＋1＋2＝2(ak＋2)，即＝2且a1＋2＝2，∴{ak＋2}是以2为公比，2为首项的等比数列，∴ak＋2＝2×2k－1＝2k，即ak＝2k－2，从而a11＝211－2＝2046，故选B.[点评]　本题的关键是弄清输出的a的值为数列{an}的第几项，k＝1算出的是a2，k＝2满足条件得a3，故k＝10满足条件计算后得到a11，k＝11不满足，故输出的是a11而不是a10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k≤10，故最后输出的是a10，这是没有完整理解算法的典型表现．因为对同一个判断条件k≤10，a＝2a＋2与k＝k＋1语句的先后顺序不同输出结果也不同，还与k-19-\n的初值有关等等，故应统盘考虑，解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律．4．(2022·陕西理，10)下图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入(　　)A．P＝B．P＝C．P＝D．P＝[答案]　D[解析]　∵xi，yi是0～1之间的随机数，∴点(xi，yi)构成区域为以O，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)为顶点的正方形OABC，当x＋y≤1时，点(xi，yi)落在以原点为圆心，1为半径的圆内及圆上位于第一象限的部分，M统计落入圆内的点，N统计落入圆外的点，即图中阴影部分，-19-\n故＝，∴π＝，∵M＋N＝1000，∴π＝，∵P是π的估计值，∴赋值语句应为P＝，故选D.5．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝____________.-19-\n[答案]　12[解析]　运行过程依次为：①x＝1是奇数，执行x＝x＋1后得x＝2；②再判断x＝2不是奇数，执行x＝x＋2后得x＝4；经判断x>8不成立，执行x＝x＋1后得x＝5；③再判断x＝5是奇数，执行x＝x＋1得，x＝6；④再判断x＝6不是奇数，执行x＝x＋2后得x＝8，经判断x>8不成立，故执行x＝x＋1得x＝9；⑤再判断x＝9是奇数，执行x＝x＋1得x＝10；⑥再判断x＝10不是奇数，执行x＝x＋2得x＝12，经判断x>8成立，故输出x的值12后结束．-19-