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福建省福州市福州文博中学2022届高考数学复习测试卷 三角向量 理

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福建省福州市福州文博中学2022届高考数学复习测试卷三角向量理一、选择题1、已知向量a=(2,sinx),b=(cos2x,2cosx),则函数f(x)=a·b的最小正周期是(  )A.B.πC.2πD.4π2、已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为(  )A.,B.,C.,D.,3、已知a=,b=(1,),则|a+tb|(t∈R)的最小值等于(  )A.1B.C.D.4、若点在函数的图象上,则的值为()A.0B.C.1D.5、将函数的图象向右平移个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是()A.B.C.D.6、给出如下几个结论:①命题的否定是;②命题的否定是;③对于;④.其中正确结论的个数有()A.1B.2C.3D.47、下列函数中,在上有零点的函数是()A.B.C.D.8、函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合,则-4-\n的解析式是()A.B.C.D.9、已知向量=(2,0),向量=(2,2),向量=(cosα,sinα),则向量与向量的夹角的取值范围是(  )A.B.C.D.10、在△ABC中,·=3,△ABC的面积S△ABC∈,则与夹角的取值范围是(  )A.B.C.D.11、某同学在黑板上做了一道解三角形的习题,另一位同学不小心把其中一部分擦去了,现在只能看到:在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=2,……,解得.根据以上信息,你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件().A.A=30°,B=45°B.c=1,C.B=60°,c=3D.C=75°,A=45°12、(2022·大纲全国)设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=-,〈a-c,b-c〉=60°,则|c|的最大值等于(  )A.2B.C.D.1二、填空题13、在直角坐标系xOy中,已知点A(-1,2),B(2cosx,-2cos2x),C(cosx,1),其中x∈,若⊥,则x的值为______.14、已知函数f(x)=sinx-cosx,且f′(x)=2f(x),f′(x)是f(x)的导函数,则=_________.15、(2022·上海)在正三角形ABC中,D是BC上的点.若AB=3,BD=1,则·=________.16、已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(,-1),则|2a-b|的最大值、最小值分别是__________.17、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是BC上的一个动点,当·取得最小值时,tan∠DPA的值为________.三、解答题-4-\n18、设函数,其中(I)若的周期为,求的单调增区间;(II)若函数的图象的一条对称轴为,求的值.19、如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)分别过作轴的垂线,垂足依次为.记△的面积为,△的面积为.若,求角的值.20、已知函数y=Asin(ωx+φ),x∈R(A>0,ω>0,|φ|<),若该函数图象上的一个最高点坐标为,与其相邻的对称中心的坐标是.(1)求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;(2)求函数的最小值,并写出函数取得最小值时自变量x的集合.-4-\n21、△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,-),n=且m∥n.(1)求锐角B的大小;(2)如果b=2,求S△ABC的最大值.-4-

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发布时间:2022-08-25 23:02:46 页数:4
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文章作者:U-336598

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