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高考必备全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编平面向量解答题(17页)doc高中数学

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2022届全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编05平面向量三、解答题1、(甘肃省兰州一中2022—2022高三上学期第三次月考)在△ABC中,(I)求的值;(II)当△ABC的面积最大时,求∠A的大小。解:(I)由已知得因此,…………4分(II),…………6分……9分当…………12分2、(河北省衡水中学2022—2022学年度第一学期期中考试)已知分别是轴、轴方向上的单位向量,,且,在射线上从下到上依次有点,且19/19\n(1)求;(2)求;(3)求四边形面积的最大值.解:(1)所以-----2分(2)由(1)=-------------5分且均在射线上,---------------------8分(3)四边形的面积为的底边上的高又,到直线的距离为:而-----------------------12分19/19\nOABPMN3、(江西省崇仁一中2022届高三第四次月考)如以下图,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N,假设=x,=y.(1)把y用x表示出来(即求y=f(x)的解析式);  (2)设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足:Sn=f(Sn-1)(n≥2),求数列{an}通项公式.解:(1)==-,那么=-=x-y,     =-=(-)-x=-(1+x)+     又∥,有x-y(1+x)=0,即y=(x>0);…………6分    (2)当n≥2时,由Sn=f(Sn-1)=,那么==+1………8分     又S1=a1=1,那么数列{}是首项和公差都为1的等差数列,    那么=1+(n-1)=n,即Sn=,……………………10分   故an==.………………12分4、(江西省崇仁一中2022届高三第四次月考)已知向量,,向量,.(1)当k为何值时,向量;(2)假设向量的夹角为钝角,求实数k的取值范围.解:,………………1分(1),那么=0,即,,……6分19/19\n(2)又,,即……10分但此时,假设,那么有,故所求实数k的取值范围是且………………12分5、(2022届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一)设、是两个不共线的非零向量()(Ⅰ)记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(Ⅱ)假设,那么实数x为何值时的值最小?解:(1)A、B、C三点共线知存在实数即,…………………………………………………4分那么………………………………………………………………6分(2)……………………………9分当………………………………………12分6、(福建省莆田第一中学2022~2022学年度上学期第一学段段考)设向量,,x∈R,函数.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值;(Ⅱ)求函数在上的单调增区间.解:(Ⅰ)∵2分=1+4分19/19\n∴最小正周期是,最小值为.6分(Ⅱ)解法一:因为,令8分得函数在上的单调增区间为。12分解法二:作函数图象,由图象得函数在区间上的单调增区间为7、(安徽省巢湖市2022届高三第一次教学质量检测)设的内角的对边分别为,已知,向量,,且与共线.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求的值.解:(Ⅰ), ……………………2分即      ………………………………4分……………………………6分(Ⅱ)由,……………………………………10分8、(四川省绵阳市高中2022级第二次诊断性考试)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知向量=(c-2b,a),=(cosA,cosC),且⊥.(1)求角A的大小;19/19\n(2)假设=4,求边BC的最小值.解:(1)由已知·=(c-2b,a)·(cosA,cosC)=0,即(c-2b)cosA+acosC=0,由争先定理,得(2RsinC-4RsinB)cosA+2rsinAcosC=0,∴2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB,由sinB≠0,得2cosA=1ÞA=60°.(2)由已知,得=||cosA=cb·cos60°=4,∴bc=8,因此a2+b2+c2-bc≥2bc-bc=bc=8,即BC的最小值为2.10、(苍山诚信中学·理科)已知A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(),(I)假设求角的值;(II)假设的值.学(解)(1),…………2分,.……………………4分由得.又.…………6分(2)由①………………7分又………………9分由①式两分平方得……………………12分19/19\n11、(烟台·理科)设向量在[0,1]上的最大值与最小值的和为an,又数列满足:(1)求证:;(2)求的表达式;(3)中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有成立?证明你的结论。(解)(1)证明:所以在[0,1]上为增函数,…………4分(2)解:由(3)解:由(1)与(2)得…………10分设存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有成立,19/19\n所以存在正整数k=9,使得对于任意的正整数n,都有成立。…………14分12、(烟台·理科)设函数(1)求函数上的单调递增区间;(2)当的取值范围。(解)(1),…………2分(2)当,13、(郓城实验中学·理科)在直角坐标系中,已知一个圆心在坐标原点,半径为2的圆,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′,P′为垂足.(1)求线段PP′中点M的轨迹C的方程;(2)过点Q(-2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点,且以为方向向量的直线上一动点,满足(O19/19\n为坐标原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?假设存在,求出直线l的方程;假设不存在,说明理由.(解)(1)设M(x,y)是所求曲线上的任意一点,P(x1,y1)是方程x2+y2=4的圆上的任意一点,那么那么有:得,轨迹C的方程为(1)当直线l的斜率不存在时,与椭圆无交点.所以设直线l的方程为y=k(x+2),与椭圆交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,N点所在直线方程为由由△=即…即,∴四边形OANB为平行四边形假设存在矩形OANB,那么,即,即,于是有得…19/19\n设,即点N在直线上.∴存在直线l使四边形OANB为矩形,直线l的方程为14、(重庆市万州区2022级高三第一次诊断性试题)已知向量(Ⅰ)当时,求函数的值域;(Ⅱ)假设的值.解:(Ⅰ)由………4分∵∴的值域为[-1,2]……………………7分(Ⅱ)∵∴∴………………10分∴………………13分15、(重庆市万州区2022级高三第一次诊断性试题)已知点A(-2,0),B(2,0),动点P满足:,且.(I)求动点P的轨迹G的方程;(II)过点B的直线与轨迹G交于两点M,N.试问在x轴上是否存在定点C,使得为常数.假设存在,求出点C的坐标;假设不存在,说明理由.解:(Ⅰ)由余弦定理得:……1分即16=19/19\n==所以,即……………………………………………4分(当动点P与两定点A,B共线时也符合上述结论)所以动点P的轨迹为以A,B为焦点,实轴长为的双曲线所以,轨迹G的方程为…………………………………………6分(Ⅱ)假设存在定点C(m,0),使为常数.①当直线l不与x轴垂直时,设直线l的方程为…………………………………………7分由题意知,设,那么,…………………8分于是∴=………………9分=19/19\n要是使得为常数,当且仅当,此时………………11分②当直线l与x轴垂直时,,当时.故,在x轴上存在定点C(1,0),使得为常数.…………………………12分16、(2022学年第一学期十校高三期末联考)已知向量.(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期。解:(Ⅰ)由已知得=…………7分(Ⅱ)所以17、(2022-2022学年上学期期中高三数学试题)(14分)已知=61,求:(1)向量与的夹角θ;(2)解:①向量与的夹角θ=120°…………8分②=............................14分19/19\n18、(2022年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题)已知向量.(Ⅰ)求f()的值;(Ⅱ)求时,f(x)的单调递增区间.解:(Ⅰ),---3分---3分(Ⅱ),---3分当()时,f(x)单增,---2分即()∵,∴在上的单调递增区间为.-3分19、(绍兴市2022学年第一学期统考数学试题)已知向量,(1)假设求的值;(2)设,求的取值范围.解析:(1)因,,两边平方得,(2)因,又,的取值范围为.20、(温州十校2022学年度第一学期期中高三数学试题(理))(本小题总分值14分)已知向量,19/19\n,且。(1)求m的值;(2)求函数的最小值及此时值的集合.解:(1).……………3分∵∴∴m=1……………6分(2)∵m=1,∴ ……………11分∴当时,即时,.   ……………14分21、(温州十校2022学年度第一学期期中考试高三数学试题)已知向量,且(Ⅰ)求tanA的值;(Ⅱ)求的值解:(Ⅰ)由题意得:m·n=sinA-2cosA=0,……4分因为cosA≠0,所以tanA=2.……7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知tanA=2;……11分……14分19/19\n22、(温州市十校2022学年高三第一学期期初联考数学试题(文))已知A、B、C三点的坐标分别为、、(1)假设的值;(2)假设解:(1)∵∴即∴(4分)又∵∴(7分)(2)∴①①平方,得(10分)=(14分)23、(2022学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题)19/19\n已知的面积满足,且,与的夹角为。(1)求的取值范围;(2)求函数的最小值。解:(1)由题意知:…………………4分又即又为与的夹角,所以……7分(2)…………10分由,知……………13分∴当,即时,………………14分24、(四川省巴蜀联盟高三年级第二次联考)设向量,其中.(1)求的取值范围;(2)假设函数的大小解:(1)∵,∴,∵,∴,∴,∴。(2)∵,,19/19\n∴,∵,∴,∴,∴25、(北京市丰台区高三统一练习一)已知,,,.(Ⅰ)当时,求使不等式成立的x的取值范围;(Ⅱ)求使不等式成立的x的取值范围.解:(Ⅰ)当时,,..………………………………………2分∵,∴解得或.∴当时,使不等式成立的x的取值范围是.……………………………………………5分(Ⅱ)∵,……8分∴当m<0时,;当m=0时,;当时,;当m=1时,;当m>1时,.26、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知,其中。(1)求证:与互相垂直;(2)假设与()的长度相等,求。解析:(1)因为所以与互相垂直。19/19\n(2),,所以,,因为,所以,有,因为,故,又因为,所以。27、(湖北省黄冈市高三年级期末考试)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点(1)假设且,求向量;(2)假设向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求解:又,得(4分)或与向量共线,,当时,取最大值为(8分)19/19\n由,得,此时(12分)28、(山西省实验中学高三年级第四次月考)设,其中a、b为正的常数,实数x>1,如果总有的大小。(要有具体推导过程)解:,…………2分…………8分…………12分19/19

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发布时间:2022-08-25 22:55:17 页数:19
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文章作者:U-336598

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