全国各地2022届高考数学 押题精选试题分类汇编4 平面向量 理
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2022届全国各地高考押题数学(理科)精选试题分类汇编4:平面向量一、选择题.(2022新课标高考压轴卷(一)理科数学)已知,则( )A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以,所以,选D..(2022届湖南省高考压轴卷数学(理)试题)已知两个非零向量与,定义,其中为与的夹角.若,,则的值为( )A.B.C.8D.6【答案】D.(2022届重庆省高考压轴卷数学理试题)如题(8)图,在四边形中,,,,则的值为DCAB题(8)图( )A.B.C.D.【答案】C.(2022届陕西省高考压轴卷数学(理)试题)已知向量满足,且,则与的夹角为....【答案】C【解析】由得,所以.(2022届山东省高考压轴卷理科数学)4\n定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=mq-np,下面说法错误的是( )A.若a与b共线,则a⊙b=0B.a⊙b=b⊙aC.对任意的R,有(a)⊙b=(a⊙b)D.(a⊙b)2+(a·b)2=|a|2|b|2【答案】B【解析】由定义知:a⊙b=mq-np:所以选项A正确;又b⊙a=pn-mq≠a⊙b=mq-np,所以选项B错误;(a)⊙b=,(a⊙b)=(mq-np)=,所以对任意的R,有(a)⊙b=(a⊙b),选项C正确;(a⊙b)2+(a·b)2=(mq-np)2+(mp+nq)2=,|a|2|b|2=,所以(a⊙b)2+(a·b)2=|a|2|b|2,因此D正确..(2022届江西省高考压轴卷数学理试题)定义平面向量之间的一种运算“”如下,对任意的,,令,下面说法错误的是( )A.若与共线,则B.C.对任意的,有D.【答案】B【解析】若与共线,则有,故A正确;因为,而,所以有,故选项B错误,故选B..(2022届新课标高考压轴卷(二)理科数学)已知向量.若为实数,,则( )A.B.C.D.【答案】A.(2022届广东省高考压轴卷数学理试题)称为两个向量间的距离.若满足:①②;③对任意的恒有,则( )4\nA.B.C.D.【答案】B考察向量减法的三角法则,以及向量模的几何意义.对任意的恒有,表明是所有中最短的一个,而垂线段最短,故有二、填空题.(2022届江苏省高考压轴卷数学试题)△ABC外接圆的半径为,圆心为,且,,则的值是______.【答案】3.(2022届辽宁省高考压轴卷数学理试题)已知O为△ABC的外心,,若,且32x+25y=25,则==_____.【答案】10.(2022届天津市高考压轴卷理科数学)以下命题:①若,则∥;②=(-1,1)在=(3,4)方向上的投影为;③若△ABC中,a=5,b=8,c=7,则·=20;④若非零向量、满足,则.其中所有真命题的标号是______________【答案】①②④【解析】由,所以,即或,所以∥,所以①正确.在方向上的投影为,所以②正确.,即.所以,所以③错误.由得,,即,若,则有,即,显然成立,所以④正确.综上真命题的标号为①②④..(2022届浙江省高考压轴卷数学理试题)P是圆C:上的一个动点,A(,1),则的最小值为______【答案】2(-1)【解析】如图:作PQ^OA于Q,CD^OA于D,根据向量数量积的几何意义得4\nmin=|OA|·|OQ|min=|OA|·|OT|=2(|OD|-1)=2(-1).(2022届北京市高考压轴卷理科数学)已知=(3,2),=(-1,0),向量+与-2垂直,则实数的值为_________【答案】1【解析】,因为向量+与-2垂直,所以,即,解得..(2022届上海市高考压轴卷数学(理)试题)在直角三角形中,,点是斜边上的一个三等分点,则_______________.【答案】【解析】由题意知三角形为等腰直角三角形.因为是斜边上的一个三等分点,所以,所以,所以,所以.4
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