全国各地2022届高考数学 押题精选试题分类汇编12 统计 理

2022届全国各地高考押题数学（理科）精选试题分类汇编12：统计一、选择题．（2022届陕西省高考压轴卷数学（理）试题）某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员的中位数分别为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】甲中位数为19,甲中位数为13.．（2022届四川省高考压轴卷数学理试题）下图是2022年举行的某次民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈节目打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为7984464793（　　）A．84,4.84B．84,1.6C．85,1.60D．85,4【答案】C．（2022届湖北省高考压轴卷数学（理）试题）甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有（　　）A．,B．,7\nC．,D．,【答案】C【解析】:由题意可知,;,,则,.故选C．．（2022届江西省高考压轴卷数学理试题）样本中共有5个个体,其值分别为.若该样本的平均值为1,则样本方差为（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意知,解得,故样本方差为,故选D．．（2022届新课标高考压轴卷（二）理科数学）春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024附:参照附表,得到的正确结论是（　　）A．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”【答案】A．（2022届安徽省高考压轴卷数学理试题）已知一组观测值具有线性相关关系,若对于,求得,则线性回归方程是（　　）7\nA．B．C．D．【答案】C【解析】考查线性回归方程过样本中心点,带入数据得,解得,所以线性回归方程是.．（2022届新课标高考压轴卷（二）理科数学）(理)已知x,y的取值如下表:X0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程为,则A,3.2,B．2.6C,2.8D．2.0.【答案】B二、填空题．（2022届广东省高考压轴卷数学理试题）某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为___________【答案】15得n=15．（2022届海南省高考压轴卷理科数学）某公司甲、乙、丙、丁四个部门分别有150、150、400、300名员工,为了解员工对工作的热情,用分层抽样的方法从该公司这四个部门共抽取40名学生进行调查,应在丙部门抽取的员工人数为_16_.【答案】考点:分层抽样方法.分析:根据四个部门各有的人数,得到公司的总人数,根据要抽取的人数,得到每个个体被抽到的概率,利用丙部门的人数乘以每个个体被抽到的概率,得到丙部门要抽取的人数.解答:解:∵公司甲、乙、丙、丁四个部门分别有150、150、400、300名员工∴本公司共有员工150+150+400+300=1000,∵用分层抽样的方法从该公司这四个部门共抽取40名员工进行调查∴每个个体被抽到的概率是401000=125,∵丙部门有400人,∴要抽取400×125=16故答案为:16．（2022届湖南省高考压轴卷数学（理）试题）为了研究高中学生中性别与对乡村音乐态度(喜欢和不喜欢两种态度)的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算χ7\n2=8.026,则所得到的统计学结论是:有______的把握认为“性别与喜欢乡村音乐有关系”()附:P(χ2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828【答案】99%．（2022届天津市高考压轴卷理科数学）某高中共有学生900人,其中高一年级240人,高二年级260人,为做某项调查,拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本,则在高三年级抽取的人数是__________.【答案】20【解析】高三的人数为400人,所以高三抽出的人数为人.．（2022届江苏省高考压轴卷数学试题）样本中共有5个个体,其中四个值分别为0,1,2,3,第五个值丢失,但该样本的平均值为1,则样本方差为=_________.【答案】2.．（2022届山东省高考压轴卷理科数学）某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图(如图).已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为_________【答案】400【解析】设第一、第二、第三小组的频率依次是0.16,0.16t,0.16t2(t>0),则由后四小组的频率成等差数列可知,0.16t2+0.07为第四、第五小组的频率之和.由0.16+0.16t+2(0.16t2+0.07)=1,可得t=,t=-(不合题意,舍去).∴第三小组的频率为0.25,故总人数为400人.7\n三、解答题．（2022届四川省高考压轴卷数学理试题）为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:药物效果试验列联表患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN100设从没服药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过(1)求出列联表中数据的值,请根据数据画出列联表的等高条形图,并通过条形图判断药物是否有效;(2)求与的均值并比较大,请解释所得出结论的实际含义;(3)能够以的把握认为药物有效吗?参考数据:7\nP(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】(1)解:,所以估计该班百米测试成绩的平均数为15.7秒(2)由直方图知,成绩在内的人数为:人,所以该班成绩良好的人数为27人的取值为0,1,2的分布列为012P7\n所以的数学期望为(3)由直方图知,成绩在的人数为人,分别设为、、,成绩在的人数为人,分别设为、、、.若时,有3种情况;若时,有6种情况;(C)若分别在和内时,ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况所以基本事件总数为21种,事件“”所包含的基本事件个数有12种.∴=7