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高考数学模拟试题(13套)数学10doc高中数学
高考数学模拟试题(13套)数学10doc高中数学
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2022年高考模拟试卷数学(文科)本试卷共4页,21小题,总分值150分.考试用时120分钟.本卷须知:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.选择题每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,选划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试完毕后,将试卷和答题卡一并交回.参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题:本大题共10小题,每题5分,总分值50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设集合,集合,那么A.B.C.D.空集2.假设复数是纯虚数(是虚数单位),那么()A.B.C.D.211/11\n3.假设函数是()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数4.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表;已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,那么应在三年级抽取的学生人数为()A.24B.18C.16D.125.在边长为1的等边ABC中,设,,那么()A.B.C.D.111主视图侧视图11俯视图图16.已知几何体的三视图如图1所示,它的外表积是()A.B.C.D.67.以下命题错误的选项是()A.命题“假设,那么中至少有一个为零”的否认是:“假设,那么都不为零”B.对于命题:,使得;那么:,均有C.命题“假设,那么方程有实根”的逆否命题为“假设方程无实根,那么D.“”是“”的充分不必要条件11/11\n8.函数在内恰有一个零点,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.9.设有直线m、n和平面、.以下四个命题中,正确的选项是()A.假设m∥,n∥,那么m∥nB.假设m,n,m∥,n∥,那么∥C.假设,m,那么mD.假设,m,m,那么m∥10.对于函数定义域中任意有如下结论:①②③④上述结论中正确的结论个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共5小题,每题5分,总分值20分.其中14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。11.记等差数列的前项和为,假设,那么该数列的公差是否输入开场完毕输出图312.如果实数满足条件,那么的最小值为13.定义在实数集上的函数,其对应关系由程序框图(如图3)给出,那么,的解析式是.14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线和相交于点A、B求15.(几何证明选讲选做题)11/11\n已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,圆O的半径r=三、解答题:本大题共6小题,总分值80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题总分值12分)已知向量,,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的取值范围;17.(本小题总分值12分)为了了解《中华人民共和国道路交通平安法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进展问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10。把这6名学生的得分看成一个总体。(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。18.(本小题总分值14分)如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。(1)求证:DM∥平面APC;(2)求证:平面ABC⊥平面APC;(3)假设BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。19.(本小题总分值14分)11/11\n统计说明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升20.(本小题总分值14分)假设椭圆:的离心率等于,抛物线:的焦点在椭圆的顶点上。(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)求的直线与抛物线交、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程;21.(本小题总分值14分)已知函数(1)试判断函数的单调性;(2)设,求在上的最大值;(3)试证明:对,不等式参考答案:一、选择题:1-5:ADABB6-10:CADDC二、填空题:11/11\n11、312、-613、2,14、15、三、解答题:16.(本小题总分值12分)解:(I)由得………………2分由余弦定理………………………………………4分又,那么………………………………………………………………6分(II)由(I)得,那么……9分……………………………………………10分即得取值范围是………………………………………………12分17.(本小题总分值12分)解:(Ⅰ)总体平均数为.4分11/11\n(Ⅱ)设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.从总体中抽取2个个体全部可能的根本结果有:,,,,,,,,,,,,,,.共15个根本结果.事件包括的根本结果有:,,,,,,.共有7个根本结果.所以所求的概率为.12分18.(本小题总分值14分)证明:(I)由已知得,是ABP的中位线………………………………………4分(II)为正三角形,D为PB的中点,又……………………………………………………6分又…………………………………………………8分11/11\n平面ABC⊥平面APC……………………………………………10分(III)由题意可知,,是三棱锥D—BCM的高,……………………………………………14分19.(本小题总分值14分)解:(I)当时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,………………2分要耗油(升)。……4分答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升。……6分(II)当速度为千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为升,依题意得…………8分令得………10分当时,是减函数;当时,是增函数。当时,取到极小值………………12分因为在上只有一个极值,所以它是最小值。11/11\n答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少为11.25升。…14分20.(本小题总分值14分)解:(I)已知椭圆的长半轴为2,半焦距由离心率等于………………………………………………2分…………………………………………………………3分椭圆的上顶点(0,1)抛物线的焦点为(0,1)抛物线的方程为………………………………………………………6分(II)由已知,直线的斜率必存在,设直线的方程为,,,,,切线的斜率分别为……………8分当时,,即…………………………………9分由得:解得或①,即:…………………………………………………12分此时满足①…………………………………………………13分11/11\n直线的方程为…………………………………………………14分21.(本小题总分值14分)解:(I)函数的定义域是:由已知………………………………………………………………2分令得,,当时,,当时,……5分函数在上单调递增,在上单调递减当时,函数有最大值………………………………7分(II)由(I)知函数在上单调递增,在上单调递减故①当即时,在上单调递增……………………………………………………8分②当时,在上单调递减………………………………………………………9分③当,即时……………………………………………………………10分(III)由(I)知,当时,在上恒有,即且当时“=”成立11/11\n对恒有………………………………………………12分即对,不等式恒成立;试题双向细目表:考试内容知识点考察题型分值集合与逻辑用语集合的运算选择题110命题与充要条件选择题7函数、导数与不等式指数函数的性质选择题1043零点定理选择题8线性规划填空题12函数的应用解答题19导数的应用解答题21三角与平面向量三角函数性质选择题322向量的数量积选择题5解三角形及三角性质应用解答题16数列等差数列填空题115立体几何线面位置关系选择题924三视图选择题6线面平行、垂直与三棱锥的体积解答题18统计与概率分层抽样选择题417古典概型解答题17解析几何直线与椭圆解答题2014程序框图条件构造填空题135复数复数除法及纯虚数选择题45极坐标与参数方程极坐标系选做题145几何证明选讲圆选做题1511/11
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:51:58
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