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高考数学模拟试题(13套)数学4doc高中数学

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绝密★启用前试卷类型:B2022年教师命题比赛数学科试题本试卷共4页,21小题,总分值150分。考试用时l20分钟。参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.如果事件、互斥,那么.如果事件、相互独立,那么.n次独立重复试验概率公式一、选择题:本大题共8小题,每题5分,总分值40分.在每题给出的四个选项中。只有一项为哪一项符合题目要求的。1.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是()A.B.C.D.2.假设复数z满足(i是虚数单位),那么z=()A.B.C.D.3.设那么的值为()A.B.C.D.4.设有三个函数,第一个函数是y=f(x),它的图象与第二个函数关于直线x-y=0对称,而第三个函数与第二个函数的图象关于y轴对称,那么第三个函数是()A.y=-f(x)B.y=f(-x)C.y=-f-1(x)D.y=f-1(-x)13/13\nxyoAB5.假设数列{an}的前n项和Sn=3n+1-a,那么要使{an}为等比数列,实数a的值为()xjyA.3B.0C.-3D.不存在6.如以下图,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,那么|OA|•|OB|等于()A.xB.C.D.无法确定7.如右图,该程序运行后输出的结果是();A8B15C.31D638.如果直线交于M、N两点,且M、N关于直线对称,那么不等式组,表示的平面区域的面积是()A.BC.1D.2二、填空题:本大题共7小题,每题5分,总分值30分.其中13~15题是选做题,考生只能选做两题,三题全答的,只计算前两题得分.9.已知是偶函数,定义域为,那么=。10.假设P(2,–1)为圆的弦AB的中点,那么直线AB的方程是____________。11.如函数在上是减函数,那么a的取值范围是____________。12.在计算“”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:由此得13/13\n…相加,得类比上述方法,请你计算“”,其结果为13.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线=4cos上任意两点间的距离的最大值为__________。14.(不等式选讲选做题)已知,那么的最大值.15.(几何证明选讲选做题)已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30°,此曲线是,它的离心率为.三、解答题:本大题共6小题,总分值80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题总分值12分)(I)当a⊥b时,求x值的集合;17.(本小题总分值12分)某商场为刺激消费,拟按以下方案进展促销:顾客每消费500元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为,假设中奖,商场返回忆客现金100元.某顾客现购置价格为2300的台式电脑一台,得到奖券4张.(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为,求的分布列;13/13\n(Ⅱ)设该顾客购置台式电脑的实际支出为(元),用表示,并求的数学期望.18.(本小题总分值14分)圆中,求面积最小的圆的半径长。19.(本小题总分值14分)本小题总分值14分)在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)假设,,为的中点,求三棱锥的体积.第19题图20.(本小题总分值14分)已知二次函数,假设对任意x、x∈R,恒有2f(≤f(x)+f(x)成立,不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A;(2)设集合,假设集合B是集合A的子集,求的取值范围。21.(本小题总分值l4分)已知数列满足:,且().13/13\n(Ⅰ)求证:数列为等差数列;………………………………………………………………………(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求下表中前行所有数的和. 中山市华侨中学2022年教师命题比赛数学科试题参考答案及命题意图一.选择题1.选(C)命题意图:此题是针对点到直线的距离公式设置的。2.选(A)命题意图:针对复数的运算而设置的。3.选(B)命题意图:此题针对三角函数的运算而设置的。4.选(D)命题意图:此题针对函数对称性而设置的。5.选(A)命题意图:针对考点等比数列及其前n项和设置的。能力层次中等。6.选(B)命题意图:此题针对二次函数图象而设置的。能力层次中等。7.选(D)此题针对算法的流程图而设置的。难度较高。13/13\n8.选(A)此题就线性约束条件而设置。主要测试数形结合思想的运用,难度较高。二.填空题9.命题意图:此题针对偶函数的性质而设置的。能力层次中等。10.命题意图:此题考察直线与圆及中点轨迹的求法。能力层次中等。11.命题意图:此题考察反比例函数的单调性及别离常数法而设置的,能国层次中等。12.【解析】用累加的方法即得结果。命题意图:此题主要考察学生的类比推理能力。考察数学逻辑思维能力。难度高。13.4命题意图:此题就考察三角函数与极坐标系而设置的。考察了点到直线的距离公式。能力层次中等。14.3命题意图:此题针对换元及不等式而设置的。15.【解析】椭圆,,椭圆的短轴长为圆柱底面直径2r,长轴长为,所以离心率为.13/13\n命题意图:此题针对考点几何证明而设置的。三.解答题16.解:…………………………………………4分……………………………………………………………5分………………………6分……………………………………………………………8分………………………………………………………………………10分……………………………………………………………12分13/13\n或者:命题意图:此题考察向量运算、三角恒等变换、正弦定理、余弦定理及求最值。考察考生对向量与三角函数的掌握运用能力。17.解:(Ⅰ)的所有可能值为0,1,2,3,4.…………………………1分,,,.      …………………………4分其分布列为:01234…………………………6分(Ⅱ),13/13\n.    …………………………8分由题意可知,     …………………………10分元.    …………………………12分命题意图:此题考察考生的概率知识及运算能力。考察了分布列和期望的求法。18.解:………………………………………………1分…………………………………………3分………………………………………………………4分…………………6分13/13\n……………………………………………………7分……………………………………………11分………………………………12分(III)面积最小的圆的半径应是点F到直线l的距离,设为r………………13分……………………………………14分13/13\n命题意图:此题此题考察直线和椭圆的综合运用能力。考察了考生提取、合并运用信息的能力及考生对解析几何的综合解题能力。19.(Ⅰ)证明:三棱柱为直三棱柱,平面,又平面,------------------------------------------------------2分平面,且平面,.又平面,平面,,平面,-----------------------------------5分第19题图又平面,-----------------------------------------------------------------------------7分(2)在直三棱柱中,.平面,其垂足落在直线上,.在中,,,,中,------------------------------------------------9分由(1)知平面,平面,从而为的中点,--------------------------------------------------11分----------------------------14分13/13\n命题意图:此题考察立体几何的垂直问题和用等体积法求三棱锥体积的问题。考察考生的运算能力及空间关系的理解能力。20.【解析】(1)对任意x、x∈R,由≥0成立.要使上式恒成立,所以。…………………………………3分由f(x)=ax+x是二次函数知a≠0,故a>0.…………………………………4分解得。…………………………………5分(2)解得,…………………………………6分因为集合B是集合A的子集,所以…………………………………8分且,…………………………………11分化简得,解得…………………………………14分命题意图:此题考察二次函数的应用及不等式。考察考生的运算、推导、判断能力。21.解:(Ⅰ)由条件,,得13/13\n……………………………………2分∴数列为等差数列.……………………………………3分(Ⅱ)由(Ⅰ)得……………………………………4分∴……………………………………7分∴……………………………………8分(Ⅲ)()………………………10分∴第行各数之和()……………………12分∴表中前行所有数的和.……………………14分命题意图:此题考察数列综合运用的能力。本套试题命题来源:试题选自广东近几年各地模拟试题及局部原创题。13/13

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发布时间:2022-08-25 22:51:56 页数:13
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文章作者:U-336598

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