高考数学试题分类汇编三角函数

2022年高考数学试题分类汇编——三角函数（2022上海文数）△的三个内角满足，那么△（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C为钝角（2022湖南文数）△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，假设∠C=120°，c=a，那么A.a＞bB.a＜b【命题意图】此题考察余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。（2022浙江理数）（9）设函数，那么在以下区间中函数不存在零点的是（A）（B）（C）（D）解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，此题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题（2022浙江理数）（4）设，那么“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，此题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题（2022全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像-7-/7\n（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位【答案】B【命题意图】本试题主要考察三角函数图像的平移.【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，应选B.（2022陕西文数）f(x)=2sinxcosx是[C](A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数解析：此题考察三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数（2022辽宁文数）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，那么的最小值是（A）（B）（C）（D）3解析：选C.由已知，周期（2022辽宁理数）（5）设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，那么的最小值是（A）(B)(C)(D)3【答案】C【命题立意】此题考察了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考察了同学们对知识灵活掌握的程度。-7-/7\n【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C（2022全国卷2文数）（3）已知，那么（A）（B）（C）（D）【解析】B：此题考察了二倍角公式及诱导公式，∵SINA=2/3，∴（2022江西理数）7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考察三角函数的计算、解析化应用意识。解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得，解得。（2022重庆文数）（6）以下函数中，周期为，且在上为减函数的是（A）（B）（C）（D）解析：C、D中函数周期为2，所以错误当时，，函数为减函数而函数为增函数，所以选A（2022重庆理数）（6）已知函数的局部图象如题（6）图所示，那么A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=--7-/7解析：由五点作图法知，=--7-/7\n（2022山东文数）（10）观察，，，由归纳推理可得：假设定义在上的函数满足，记为的导函数，那么=（A）(B)(C)(D)答案：D（2022北京文数）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（A）；（B）（C）；（D）答案：A（2022四川理数）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）（B）（C）（D）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.答案：C（2022天津文数）（8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A-7-/7\n【解析】此题主要考察三角函数的图像与图像变换的根底知识，属于中等题。由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+)，所以只需将y=sinx（x∈R）的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。【温馨提示】根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进展平移变换时注意提取x的系数，进展周期变换时，需要将x的系数变为原来的（2022天津理数）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，假设，，那么A=（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】此题主要考察正弦定理与余弦定理的根本应用，属于中等题。由由正弦定理得，所以cosA==，所以A=300【温馨提示】解三角形的根本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。（2022福建文数）（2022福建文数）2．计算的结果等于()A．B．C．D．【答案】B【解析】原式=,应选B．【命题意图】此题三角变换中的二倍角公式,考察特殊角的三角函数值（2022全国卷1文数）(1)-7-/7\n(A)(B)-(C)(D)【命题意图】本小题主要考察诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识【解析】（2022全国卷1理数）(2)记,那么A.B.-C.D.-（2022四川文数）（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是高^考#资*源^网（A）（B）（C）（D）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.答案：C（2022湖北文数）2.函数f(x)=的最小正周期为A.【答案】D【解析】由T=||=4π，故D正确.（2022湖南理数）6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，假设∠C=120°，,那么A、a>bB、a<bC、a=bD、a与b的大小关系不能确定中，a=15,b=10,A=60°，那么=A－BC－D3．【答案】D【解析】根据正弦定理可得解得，又因为，那么，故B为锐角，所以，故D正确.（2022福建理数）1．的值等于（）A．B．C．D．【答案】A-7-/7\n【解析】原式=，应选A。【命题意图】此题考察三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考察根底知识，属保分题。-7-/7