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高考数学试题分类汇编概率统计部分汇编
高考数学试题分类汇编概率统计部分汇编
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2022全国各地高考试题概率统计局部汇编如果事件互斥,那么如果事件相互独立,那么如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率1、(广东理科第7题)已知随机变量X服从正态分布N(3.1),且,那么p(X>4)=()A、0.1588B、0.1587C、B.,.2、(全国统一考试(课标版)第6题)某种种子每粒发芽的概率都为,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,那么X的数学期望为(A)100(B)200(C)300(D)4003、浙江高考辽宁数学试题(3)两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,那么这两个零件中恰有一个一等品的概率为(A)(B)(C)(D)4、江西理科11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各参入了一枚劣币,国王疑心大臣作弊,他用两种方法来检测.方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为和.那么()A.B.C.D.以上三种情况都有可能5、(广东理科第17题)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为(490,,(495,,……(510,,由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示.7/7\n(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列.(3)从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.6、(全国卷1,18)投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进展评审.假设能通过两位初审专家的评审,那么予以录用;假设两位初审专家都未予通过,那么不予录用;假设恰能通过一位初审专家的评审,那么再由第三位专家进展复审,假设能通过复审专家的评审,那么予以录用,否那么不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;(II)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求的分布列及期望.7、(全国卷2,20)如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是.电流能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.(Ⅰ)求p;(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率;(Ⅲ)表示T1,T2,T3,T4中能通过电流的元件个数,求的期望.8、(北京卷理17)某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为,(>),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为ξ01237/7\n(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;(Ⅱ)求,的值;(Ⅲ)求数学期望ξ。9、(2022年江苏高考数学试题22)某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,假设是二等品那么要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,假设是二等品那么要亏损2万元。设生产各种产品相互独立(1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求x的分布列(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率10、四川高考数学试题(17)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购置”字样,购置一瓶假设其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购置了一瓶该饮料。(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.11、天津高考数学试题18(本小题总分值12分)某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率:(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率:(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,假设有2次连续击中,而另外1次未击中,那么额外加1分;假设3次全击中,那么额外加3分,记ξ为射手射击3次后的总得分数,求ξ的分布列。7/7\n12、安徽高考数学试题21、(本小题总分值13分)品酒师需定期承受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的上下为其评为。现设,分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令,那么是对两次排序的偏离程度的一种描述。(Ⅰ)写出的可能值集合;(Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列,求的分布列;(Ⅲ)某品酒师在相继进展的三轮测试中,都有,(i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由。13、山东高考数学试题(20)(本小题总分值12分)某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题,规那么如下:①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分;②每答复一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题完毕,淘汰出局;当累计分数大于或等于147/7\n分时,答题完毕,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍缺乏14分时,答题完毕,淘汰出局,当累计分数大于或等于14分时,答题完毕,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍缺乏14分时,答题完毕,淘汰出局;①每位参加者按问题顺序作答,直至答题完毕.假设甲同学对问题答复正确的概率依次为,且各题答复正确与否相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;(Ⅱ)用表示甲同学本轮答题完毕时答题的个数,求的分布列和数学的.14、江西高考理科数学试题18.(本小题总分值12分)某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你翻开一个通道.假设是1号通道,那么需要1小时走出迷宫;假设是2号、3号通道,那么分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机翻开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令表示走出迷宫所需的时间.15、浙江高考理科数学试题(19)(此题总分值l4分)如图.一个小球从M处投入,通过管道自上而下落A或B或C已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进展促销活动,假设投入的小球落到A,B,c.那么分别设为l,2,3等奖.(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%.70%.90%.记随变量为获得(k=I,2,3)等奖的折扣率.求随变量的分布列及期望;7/7\n(II)假设有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动.记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次。求.16、2022年浙江高考福建数学试题16.(本小题总分值13分)设是不等式的解集,整数。(1)记使得“成立的有序数组”为事件A,试列举A包含的根本领件;(2)设,求的分布列及其数学期望。【命题意图】本小题主要考察概率与统计、不等式等根底知识,考察运算求解能力、应用意识,考察分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想。【解析】(1)由得,即,由于整数且,所以A包含的根本领件为。(2)由于的所有不同取值为所以的所有不同取值为,且有,,,,故的分布列为0149P所以=。17、2022年浙江高考重庆数学试题(17)(本小题总分值13分,(I)小问5分,(II)小问8分)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,假设采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……6),求:(I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率;(II)甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。18、2022年浙江高考辽宁数学试题(18)(本小题总分值12分)7/7\n为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2)表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;(ⅱ)完成下面2×2列联表,并答复能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3:19、(全国统一考试(课标版)19)(本小题总分值12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:(Ⅰ)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;(Ⅱ)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.7/7
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:51:27
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