高考数学试题分类汇编数列

2022年高考数学试题分类汇编——数列（2022浙江理数）（3）设为等比数列的前项和，，那么（A）11（B）5（C）（D）解析：解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，此题主要考察了此题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题（2022全国卷2理数）（4）.如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D）35【答案】C【命题意图】本试题主要考察等差数列的根本公式和性质.【解析】（2022辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，已知，，那么公比（A）3（B）4（C）5（D）6解析：选B.两式相减得，，.（2022辽宁理数）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,那么（A）(B)(C)(D)【答案】B【命题立意】此题考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，考察了同学们解决问题的能力。【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，应选B。（2022全国卷2文数）(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=（A）14(B)21(C)28(D)35【解析】C：此题考察了数列的根底知识。∵，∴（2022江西理数）中，，=4，函数，那么（）-5-/5\nA．B.C.D.【答案】C【解析】考察多项式函数的导数公式，重点考察学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，那么只与函数的一次项有关；得：。（2022江西理数）4.（）A.B.C.2D.不存在【答案】B【解析】考察等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。（2022安徽文数）(5)设数列的前n项和，那么的值为（A）15(B)16(C)49（D）645.A【解析】.【方法技巧】直接根据即可得出结论.（2022重庆文数）（2）在等差数列中，，那么的值为（A）5（B）6（C）8（D）10解析：由角标性质得，所以=5（2022浙江文数）(5)设为等比数列的前n项和，那么(A)-11(B)-8(C)5(D)11解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，此题主要考察了此题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式（2022重庆理数）（1）在等比数列中，，那么公比q的值为A.2B.3C.4D.8解析：（2022北京理数）（2）在等比数列中，，公比.假设，那么m=（A）9（B）10（C）11（D）12-5-/5\n答案：C（2022四川理数）（8）已知数列的首项，其前项的和为，且，那么（A）0（B）（C）1（D）2解析：由,且作差得an＋2＝2an＋1又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1Þa2＝2a1故{an}是公比为2的等比数列Sn＝a1＋2a1＋22a1＋……＋2n－1a1＝(2n－1)a1那么答案：B（2022天津理数）（6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，那么数列的前5项和为（A）或5（B）或5（C）（D）【答案】C【解析】此题主要考察等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和.【温馨提示】在进展等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意根本量法的应用。（2022广东理数）4.已知为等比数列，Sn是它的前n项和。假设，且与2的等差中项为，那么=w_ww.k*s_5u.co_mA．35B.33C4．C．设{}的公比为，那么由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，即．∴，即．，即．（2022广东文数）（2022全国卷1文数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，那么=(A)(B)7(C)6(D)-5-/5\n【命题意图】本小题主要考察等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考察了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知，10,所以,所以（2022全国卷1理数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，那么=(A)(B)7(C)6(D)（2022湖北文数）7.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，那么A.B.C.D（2022山东理数）1.（2022安徽理数）10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，那么以下等式中恒成立的是A、B、C、D、【分析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，假设能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；假设不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.此题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.（2022湖北理数）7、如图，在半径为r的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，那么=A．2B.（2022福建理数）3．设等差数列的前n项和为,假设,,那么当取最小值时,n等于-5-/5\nA．6B．7C．8D．9【答案】A【解析】设该数列的公差为，那么，解得，所以，所以当时，取最小值。【命题意图】此题考察等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考察二次函数最值的求法及计算能力。-5-/5