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浙江省磐安县高考数学试题分类专题汇编 三角函数 新人教A版

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高考数学试题分类汇编三角函数一.选择题:1.(全国一8)为得到函数的图像,只需将函数的图像(A)A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位2.(全国二8)若动直线与函数和的图像分别交于两点,则的最大值为(B)A.1B.C.D.23.(四川卷3)(D) (A)      (B)      (C)     (D)4.(四川卷5)若,则的取值范围是:(C)(A)  (B)  (C)  (D)5.(天津卷6)把函数()的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是C(A),(B),(C),(D),6.(天津卷9)设,,,则D(A)(B)(C)(D)7.(安徽卷5)将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称,则向量的坐标可能为(C)A.B.C.D.14\n8.(山东卷5)已知cos(α-)+sinα=(A)-    (B)(C)-(D)9.(湖北卷5)将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是AA.B.C.D.10.(湖南卷6)函数在区间上的最大值是(C)A.1B.C.D.1+11.(重庆卷10)函数f(x)=()的值域是B(A)[-](B)[-1,0](C)[-](D)[-]12.(福建卷9)函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后,得到函数y=-f′(x)的图象,则m的值可以为AA.B.C.-D.-13.(浙江卷5)在同一平面直角坐标系中,函数的图象和直线的交点个数是C(A)0(B)1(C)2(D)414.(浙江卷8)若则=B(A)(B)2(C)(D)15.(海南卷1)已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图像如下:那么ω=(B)A.1B.2C.1/2D.1/314\n16.(海南卷7)=(C)A.B.C.2D.一.填空题:1.(上海卷6)函数f(x)=sinx+sin(+x)的最大值是22.(山东卷15)已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=.3.(江苏卷1)的最小正周期为,其中,则=.104.(广东卷12)已知函数,,则的最小正周期是.5.(辽宁卷16)已知,且在区间有最小值,无最大值,则=__________.二.解答题:1.(全国一17).(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)设的内角所对的边长分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.解析:(Ⅰ)在中,由正弦定理及可得即,则;(Ⅱ)由得当且仅当时,等号成立,14\n故当时,的最大值为.2.(全国二17).(本小题满分10分)在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的面积,求的长.解:(Ⅰ)由,得,由,得.所以.5分(Ⅱ)由得,由(Ⅰ)知,故,8分又,故,.所以.10分3.(北京卷15).(本小题共13分)已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.解:(Ⅰ).因为函数的最小正周期为,且,所以,解得.14\n(Ⅱ)由(Ⅰ)得.因为,所以,所以,因此,即的取值范围为.4.(四川卷17).(本小题满分12分)求函数的最大值与最小值。【解】:由于函数在中的最大值为最小值为故当时取得最大值,当时取得最小值5.(天津卷17)(本小题满分12分)已知函数()的最小值正周期是.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最大值,并且求使取得最大值的的集合.(17)本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数的性质等基础知识,考查基本运算能力.满分12分.14\n(Ⅰ)解:由题设,函数的最小正周期是,可得,所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,.当,即时,取得最大值1,所以函数的最大值是,此时的集合为.6.(安徽卷17).(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程(Ⅱ)求函数在区间上的值域解:(1)由14\n函数图象的对称轴方程为(2)因为在区间上单调递增,在区间上单调递减,所以当时,取最大值1又,当时,取最小值所以函数在区间上的值域为7.(山东卷17)(本小题满分12分)已知函数f(x)=为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为(Ⅰ)美洲f()的值;(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.解:(Ⅰ)f(x)===2sin(-)因为 f(x)为偶函数,所以 对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立,因此 sin(--)=sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得 sincos(-)=0.因为 >0,且x∈R,所以 cos(-)=0.又因为 0<<π,故 -=.所以 f(x)=2sin(+)=2cos.由题意得   14\n故    f(x)=2cos2x.因为   (Ⅱ)将f(x)的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到的图象. 当     2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即     4kπ+≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时,g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为     (k∈Z)8.(江苏卷15).如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为.(Ⅰ)求tan()的值;(Ⅱ)求的值.【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式.由条件的,因为,为锐角,所以=因此(Ⅰ)tan()=(Ⅱ),所以∵为锐角,∴,∴=9.(江西卷17).(本小题满分12分)在中,角所对应的边分别为,,14\n,求及解:由得∴∴∴,又∴由得即∴由正弦定理得10.(湖北卷16).已知函数(Ⅰ)将函数化简成(,,)的形式;(Ⅱ)求函数的值域.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识,考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.(满分12分)解:(Ⅰ)14\n  =(Ⅱ)由得在上为减函数,在上为增函数,又(当),即故g(x)的值域为11.(陕西卷17).(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值;(Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.解:(Ⅰ).的最小正周期.当时,取得最小值;当时,取得最大值2.14\n(Ⅱ)由(Ⅰ)知.又...函数是偶函数.12.(重庆卷17)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=,c=3b.求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)cotB+cotC的值.解:(Ⅰ)由余弦定理得=故(Ⅱ)解法一:      =      =      由正弦定理和(Ⅰ)的结论得           故  解法二:由余弦定理及(Ⅰ)的结论有     14\n       =     故     同理可得              从而13.(福建卷17)(本小题满分12分)   已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.本小题主要考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等基本知识,考查运算能力.满分12分.   解:(Ⅰ)由题意得          由A为锐角得    (Ⅱ)由(Ⅰ)知       所以       因为x∈R,所以,因此,当时,f(x)有最大值.       当sinx=-1时,f(x)有最小值-3,所以所求函数f(x)的值域是.14.(广东卷16).(本小题满分13分)已知函数,的最大值是1,其图像经过点14\n.(1)求的解析式;(2)已知,且,,求的值.【解析】(1)依题意有,则,将点代入得,而,,,故;(2)依题意有,而,,。15.(辽宁卷17).(本小题满分12分)在中,内角对边的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.本小题主要考查三角形的边角关系,三角函数公式等基础知识,考查综合应用三角函数有关知识的能力.满分12分.解:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得,,又因为的面积等于,所以,得.4分联立方程组解得,.6分(Ⅱ)由题意得,即,8分当时,,,,,当时,得,由正弦定理得,14\n联立方程组解得,.所以的面积.12分14

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发布时间:2022-08-25 21:47:46 页数:14
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文章作者:U-336598

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