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高考文科数学总复习冲刺模拟卷

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高考文科数学总复习冲刺模拟卷数学文科卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.复数,则的值是()A.-1B.0C.1D.22.已知集合,则=()A.B.C.D.3.已知向量,若,则等于()A、B、C、D、4.设是函数的零点,则属于区间()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.已知平面、、及直线l,m,,,,,以此作为条件得出下面三个结论:①②③,其中正确结论是()A、①、②B、①③C、②、③D、②6.已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为(  )A.B.C.D.7.如果执行右图的程序框图,那么输出的S=()A、2450B、2500C、2550D、26528.已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点,使得的概率是( )A.B.C.D.9.在△ABC中,∠A=60°,b=1,△ABC面积为,则的值为()第10题图A.B.C.D.10.如果y=f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列判断:①函数y=f(x)在区间内单调递增;②函数y=f(x)在区间内单调递减;③函数y=f(x)在区间(4,5)内单调递增;④当x=2时,函数y=f(x)有极小值;⑤当x=时,函数y=f(x)有极大值.则上述判断中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.5个7/7\n11.若直线被圆截得的弦长为4,则最小值是()A.4B.2C.D.12.下面有五个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是;②终边在y轴上的角的集合是;③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点;④把函数;⑤在中,若,则是等腰三角形;其中真命题的序号是()A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①④⑤二、填空题:本大题共4小题。每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。13.统计某校1000名学生的数学学业水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如右图,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,则及格人数是_______,优秀率为________。14.一个空间几何体的三视图如右图所示,其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,且直角边长都为1,则它的正视图俯视图侧视图外接球的表面积是                    .15.已知、满足约束条件则的最大值为_______________。16.观察下表:12343456745678910…………则第__________行的各数之和等于。三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知函数,且。(Ⅰ)求函数的周期和单调递增区间;(Ⅱ)若,且,求的值。7/7\n18.(本小题满分12分)某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下:甲:512554528549536556534541522538乙:515558521543532559536548527531(Ⅰ)用茎叶图表示两学生的成绩;(Ⅱ)分别求两学生成绩的中位数和平均分..19.(本小题满分12分)已知如图(1),梯形中,,,,、分别是、上的动点,且,设()。沿将梯形翻折,使平面平面,如图(2)。(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;(Ⅲ)当取得最大值时,求异面直线和所成角的余弦值.20.(本小题满分12分)设函数,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为(Ⅰ)若方程的表达式;(Ⅱ)若的最小值。21.(本小题满分14分)己知、、是椭圆:()上的三点,其中点的坐标为,过椭圆的中心,且,。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,,设为椭圆与轴负半轴的交点,且,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)数列中,,()。(Ⅰ)求,,,;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)设,存在数列使得,试求数列的前项和.7/7\n福州侨中2022届高考总复习冲刺模拟卷数学文科卷参考答案1-6.CDCCDA7.-12.CACAAC13.800,20%14.15.216.100517.解.(Ⅰ).…………2分∵,∴,解得.…………3分∴.………………………………5分∴函数的周期,………………………………………………………6分单调递增区间为,.……………………8分(Ⅱ)依题意得∵,∴…………………………10分∴或解得或.…………………………………………………………………12分18.解:(Ⅰ)两学生成绩绩的茎叶图如图所示:……6分(Ⅱ)将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为:甲:512522528534536538541549554556……7分乙:515521527531532536543548558559……8分从以上排列可知甲学生成绩的中位数为……9分乙学生成绩的中位数为……10分甲学生成绩的平均数为:……11分乙学生成绩的平均数为:……12分7/7\n19.解:(Ⅰ)∵平面平面,,∴平面,∴∵,∴平面。又平面,∴平面平面.……………………………………………………4分(Ⅱ)∵平面,∴………………………………………6即时,有最大值.………………………………………………8分(Ⅲ)取中点,作交于,连结,,∵,且,∴为平行四边形.∴∴即为异面直线和所成的角.…………10分计算得,,,∴……………………12分20.解:(Ⅰ)根据导数的几何意义知由已知—2、4是方程的两个实根由韦达定理,…………5分(Ⅱ)在区间[—1,3]上是单调递减函数,所以在[—1,3]区间上恒有其中点(—2,3)距离原点最近,所以当有最小值13…………12分7/7\n21.解:(Ⅰ)∵且过,则.…………2分∵,∴,即.…………………………………4分又∵,设椭圆的方程为,将C点坐标代入得,解得,.∴椭圆的方程为.…………………………………6分(Ⅱ)由条件,当时,显然;……………………………………………………8分当时,设:,,消得由可得,……①………………………………………10分设,,中点,则,∴.…………………………………12分由,∴,即。∴,化简得……②∴将①代入②得,。∴的范围是。综上.………………………………………………………………14分7/7\n22.解:(Ⅰ)当时,有;当时,有;……∴,,,.……………………………………………4分(Ⅱ)∵,……………………………………………………6分∴∴……………………………………7分∴是首项为,公比为2的等比数列。∴………………………………………8分(Ⅲ)由,得∴,,∵∴,即.…………………………………………………10分…………………①则…②②一①得.………………………12分7/7

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发布时间:2022-08-25 22:51:14 页数:7
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文章作者:U-336598

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