江西省新建高考模拟冲刺卷一文科数学2

启用前◆绝密姓名准考证号(在此卷上答题无效)2022年新建二中高考模拟冲刺卷（一）文科数学命题：邱国平、周萍萍审题：习海辉、肖英文2022.5.22一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确答案的序号在答题卡上的相应位置涂黑。）1、定义A⊙B=｛z︱z=xy+,x∈A,y∈B｝,设集合A=｛0,3｝,B=｛1,-1｝,那么集合A⊙B的所有元素之和为()A．3B．0C．6D．-22、函数的最小正周期为()A.B.C.D.23、不等式的解集为()A.[3,5]B.C.D.4、从某校高三年级中随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进展统计，其结果的频率分布直方图如以下图，假设某高校A专业对视力的要求在0.9以上，那么该班学生中能报A专业的人数为()A．10B．20C．8D．165、已知函数，那么的反函数是()A.B.C.D.6、命题：(1)假设直线m⊂平面α，直线n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α(2)已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，假设α⊥β，那么l∥m(3)直线l⊂平面α，经过α外一点A且与l，α都成45°角的直线有且只有两条(4)四面体ABCD中，假设点A在平面BCD上的射影是△BCD的垂心，那么点B在面ACD上的射影也是△ACD的垂心，其中正确命题的个数是()A.1B.2C.37、现从甲、乙、丙等6名学生中安排4人参加4×100接力赛跑。第一棒只能从甲、乙两人中安排1人，第四棒只能从甲、丙两人中安排1人，那么不同的安排方案共有()A．24种B．36种C．48种D．72种8、假设第一象限内的点落在经过点（6，—2）且方向向量为的直线上，那么有()A．最大值1B．最大值C．最小值D．最小值19、已知函数，下面四个图象中的图象大致是()ABCD10、如图，一个熟鸡蛋的轴截面由半椭圆＋＝1(x≥0)与半椭圆5/5\n＋＝1(x＜0)合成(其中a2＝b2＋c2，a＞b＞c＞0).设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是轴截面与x，y轴的交点，阴影局部是蛋黄(球形)轴截面，假设蛋黄的体积是，F1，F2在蛋黄球面上，△F0F1F2是等边三角形，那么a，b的值分别为()A.5,3B.，1C.，1D.5,411、函数f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|－m，x∈[0,2π]，假设f(x)＝0有四个不同的实根，那么m的取值范围是()A.(－，)B.(－1，－)C.(－1,1)D.(－，1)12、已知且对任意都有①②，那么的值为()A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分，请把答案填在答题卡相应的横线上。）13、（x2-）5的展开式中含x项的系数是10，那么m=（用数字作答）14、设实数满足那么的取值范围是.15、如以下图，在四面体ABCD中，E、F、G分别是棱AB、AC、CD的中点，那么过E、F、G的截面把四面体分成两局部的体积之比16、以下四个命题：的图象关于y轴对称，那么；的图象关于点（1，1）对称，那么a=1；的图象关于直线x=1对称。D.已知均为非零实数，集合，那么“”是“”的充分不必要条件其中真命题的序号是。（把真命题的序号都填上）.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题总分值12分）已知函数的局部图像如以下图.（1）求函数的解析式；（2）设函数，求的单调递减区间.18、（本小题总分值12分）2022年北京奥运会乒乓球比赛中，中国男子单打、女子单打、男子团体、女子团体表现不俗。其实，比赛之前，根据中国对以往的战绩，我们可以保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为．(Ⅰ)求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；(Ⅱ)求中国乒乓球队获得至少3枚金牌的概率．(结果均用分数表示)19、（本小题总分值12分）设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a＜b＜c)，其图象在点A(1，f(1))处，B(m，f(m))处的切线斜率分别为0，－a.(1)假设a＋c＝2，求b值；(2)求的取值范围.5/5\n20、（本小题总分值12分）如图，多面体ABCDEFG中，面ABCD为正方形，AE，BF，DG均垂直于平面ABCD，且AB＝AE＝4，BF＝DG＝2，M，N分别为AB，BC的中点.（1）假设P为BF的中点，证明NP//平面EGM；（2）求三棱锥N—EGM体积；（3）设二面角G—EM—N的大小为，求.21、（本小题总分值12分）设圆Q过点，且在轴上截得的弦RG的长为4．（1）求圆心Q的轨迹E的方程；（2）过点，作轨迹E的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB、CD的中点分别为M，N，试判断直线MN是否过定点？并说明理由．22、（本小题总分值14分）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，an＝2－1(n∈N*).(1)求an的通项公式；(2)设Tn＝＋＋……＋，Pn＝＋＋……＋，求2Tn－Pn，并确定最小的正整数n，使2Tn－Pn>.2022年新建二中高考模拟冲刺卷（一）文科数学参考答案命题：邱国平、周萍萍审题：习海辉、肖英文2022.5.23一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1-5:BCDBA,6-10:BBACC,11-12:BB二、填空题:本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13、；14、；15、1:1；16、BCD；三、解答题:本大题共6小题,共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（1），由图像知又时，即...………………………………（6分）（2）要使单调递减，那么要单调递增.由∴的单调递减区间为………………………………（12分）5/5\n18.解：(Ⅰ)设中国乒乓球男队获0枚金牌，女队获1枚金牌为事件，中国乒乓球男队获1枚金牌，女队获2枚金牌为事件，那么，…………（5分）(Ⅱ)，，那么中国乒乓球队获得至少3枚金牌的概率………………………………（12分）ABCC1A1B1GOxzy19.解：（1）（2）将代入得将代入得或20.解：（1）取AE的中点H，由题意知，BF//AE，BC//AD∴面BCF//面ADGE，∴FC//HD//EG，又PN//FC，∴PN//EG.∴PN//面EGM.………………………………（4分）（2）∵PN//面EGM，∴又面ABEF，DC//AE，………………………………（8分）（2）设二面角G—EM—A的大小为，二面角N—EM—B的大小为，那么从而，………………………………（12分）（可建空间坐标系解答.）21.解：（1）设圆心Q的坐标为（x、y），如图过圆心Q作QH⊥x轴于H，那么H为RG的中点，在Rt△RHQ中，∵，，∴即,所以轨迹E的方程为．…………………（5分）（2）设、，、直线AB的方程为，联立有：∴，，∴点M的坐标为．…………………（7分）同理可得：点N的坐标为．直线MN的斜率为，其方程为，整理得，不管k为何值，点（0，3）均满足方程，∴直线MN恒过定点（0，3）．………………………………（12分）5/5\n22.解：（1）当时又由已知化简得………………（5分）（2）……………………（8分）随n的增大的值也增大n=4时…………（12分）n＝5时，故所求n=5………………………………（14分）ww5/5