高考文科数学总复习质量调查试题

高考文科数学总复习质量调查试题总复习质量调查（一）数学试卷（文科）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的标号字母填在下面的对应题目处。）题号12345678910答案1．已知全集，集合，，则等于A．B．（0，2）C．D．2．复数的共轭复数是A．B．C．D．3．两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若两人的平均成绩分别是，则下列结论正确的是A．比成绩稳定B．比成绩稳定C．比成绩稳定D．比成绩稳定4．圆的圆心到直线的距离是A．B．C．D．5．为了得到函数的图象只需将函数的图象A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度6．若函数的定义域和值域都是，则成立的充要条件是A．B．有无穷多个，使得C．D．中不存在使得7．已知是等腰三角形，，则等于A．-8B．7/7\nC．8D．8．若满足约束条件，则的最小值是A．-1B．0C．2D．89．已知函数满足，则的最小值是A．2B．C．3D．410．已知是上的偶函数，且当时，，又是函数的零点，则的大小关系是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在题中横线上。）11．在中，分别是角的对边，已知，，则。12．以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是___________________。13．执行右边的程序框图，则输出的结果是_____________。14．已知一个实心铁质的几何体的正视图，侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将8个这样的几何体熔成一个实心的球，则该球的表面积为____________________。15．如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径为4，则圆心到的距离为_______________。16．已知函数，若，则的值是_____________。三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）7/7\n17．（本小题满分12分）已知（I）求和的值；（Ⅱ）求的值18．（本小题满分12分）一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，的6个球，从中任取3个球（I）求3个球中最大编号为4的概率；（Ⅱ）求3个球中至少有1个编号为3的概率。19．（本小题满分12分）如图：已知长方体的底面是边长为4的正方形，高为的中点，交于（I）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积20．（本小题满分14分）已知函数，其中实数，（I）求函数的单调区间；（Ⅱ）若与在区间内均为增函数，求的取值范围。21．（本小题满分14分）已知在等比数列中，且，又数列满足（I）求的通项公式；7/7\n（Ⅱ）求的前几项和；参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBADBDABBA二、填空题（每小题4分，共24分）11．；12．；13．；14．15．16．1三、解答题（本大题共6小题，共76分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分）17．解（I）由题意得即又（Ⅱ）于是又又又18．解：（I）任取3个球的基本情况有（1，2，3），（1，2，3）,(1,2,4),(1,2,5),(1,3,3)(1,3,4)(1,3,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,5),(3,4,5)共20种，其中最大编号为4的有（1，2，4），（1，3，4），（1，3，4），（2，3，4），（2，3，4），（3，3，4）共6种，所以3个球中最大编号为4的概率为（Ⅱ）3个球中有1个编号为3的有（1，2，3），（1，2，3），（1，3，4），（1，3，5），（1，3，4），（1，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（3，4，5），（3，4，5）共12种7/7\n有2个编号为3的有（1，3，3），（2，3，3），（3，3，4），（3，3，5）共4种所以3个球中至少有个编号为3的概率是19．解：（I）是长方体，平面，又面，又是正方形。，又，面（Ⅱ）（Ⅲ）连结有又有上知，由题意得于是可得上的高为620．解：（I）‘又令，得①若，则当或时。当时，在和内是增函数，在内是减函数，②若则当或时，当时，在和内是增函数，在内是减函数（Ⅱ）当时，在和内是增函数，故在内是增函数。由题意得解得当时，在和内是增函数，在内是增函数。7/7\n由题意得解得综上知实数的取值范围为（21）解：（1）设的公比为，由题意有解得或（舍）（Ⅱ），是以2为首项，-1为公差的等差数列（Ⅲ）显然又当时，当时，当时，故当或时22．解：（I）由题意知故又设椭圆中心关于直线的对称点为。于是方程为由得线段的中点为（2，-1），从而的横坐标为4，故椭圆的方程为（Ⅱ）由题意知直线存在斜率，设直线的方程为代入并整理得由得又不合题意。或设点则7/7\n由①知直线方程为令得将代入整理得再将代入计算得直线与轴相交于定点（1，0）本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！7/7