高考理科数学复习4月月考试题
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高考理科数学复习4月月考试题一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设是集合A到集合B的映射,若则等于()A.B.C.或D.或2.与复数的积为1的复数的虚部为()A.B.C.D.13.直线与平面满足,,那么必有()A.且B.且C.且D.且4.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排,要求甲乙均不与丙相邻,不同排法种数有()A.72B.54C.36D.245.若直线mx+ny=4和圆O:没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为()A.至多一个B.2个C.1个D.0个6.若函数的导数是则函数(0<a<1)的单调递减区间是()A.B.,C.D.,7.点从点出发,按逆时针方向沿周长为的图形运动一周,两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图,那么点所走的图形是()8.四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则10/10\n的最大值为()A.8B.6C.4D.9.函数的最大值为()A.B.C.D.10.已知点P是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是的角平分线上一点且,则的取值范围为()A.B.CD.11.双曲线的左、右焦点分别为,点在其右支上,且满足,,则的值是()A.B.C.D.12.数列满足且…对任何的正整数成立,则…的值为()A.5032B.5044C.5048D.5050二.填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13.二项式展开式中所有无理系数之和为14.已知,,=2当的面积最大时,与的夹角为15.已知曲线C:与函数和(a>0且)的图象在第一象限的交点分别为,,则16.实系数一元二次方程的两个实根为,若0<,则的取值范围为三.解答题(本题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分)17.(本小题满分10分)已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且的夹角为,10/10\n(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)求的最小值。18.(本小题满分12分)在两只口袋中均有个红球和个白球,先从袋中任取个球转放到袋中,再从袋中任取一个球转放到袋中,结果袋中恰有个红球.(1)求时的概率;(2)求随机变量的分布列及期望.19.(本小题满分12分)已知三棱锥中,在底面上的射影为的重心,且.(Ⅰ)求与底面所成的角的大小;(Ⅱ)当二面角的大小最小时,求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知函数在(1,2是增函数,在(0,1)为减函数.(1)求、的表达式;(2)求证:当时,方程有唯一解;(3)当时,若在∈(0,1内恒成立,求的取值范围.21.(本小题满分12分)在直角坐标平面中,的两个顶点的坐标分别为,,平面内两点同时满足下列条件:①;②;③∥.(1)求的顶点的轨迹方程;(2)过点的直线与(1)中轨迹交于不同的两点,求面积的最大值.22.(本小题满分12分)10/10\n已知数列满足关系:,(1)求证:数列是等比数列;(2)证明:;(3)设是数列的前n项和,当时,是否有确定的大小关系?若有,加以证明;若没有,请说明理由。太原五中2022—2022学年度第二学期月考(4月)高三数学(理)答卷纸一、选择题(每小题5分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分)13;14.;15.;16。三.解答题(本题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分)17.18.10/10\n19.20.(21、22题请写在背面,请标清题号。)10/10\n高三数学(理)答案一、选择题(每小题5分)题号123456789101112答案CAACBCCADBCB二、填空题(每小题5分)13.;14.;15.2;16.。三.解答题(本题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分)17.解(Ⅰ)由题意知……………………3分……………………4分的夹角,……………………5分(Ⅱ)……………………8分有最小值。的最小值是……………………10分18.解:(1)表示经过操作以后袋中只有一个红球,有两种情形出现①先从中取出红和白,再从中取一白到中②先从中取出红球,再从中取一红球到中…………………………………………6分(2)同(1)中计算方法可知:10/10\n于是的概率分布列……………………………12分19.解:(Ⅰ)如图,连并延长交于点,依题意知,就是与底面所成的角,且为的中点.∴,.在中,,∴,故与底面所成的角.…………………5分(Ⅱ)过点作于,连,则,∴为二面角的平面角.在中,斜边上的高为,∴.在中,.∴二面角的最小值为,当且仅当.∴.…………12分20.解(1)依题意错误!不能通过编辑域代码创建对象。又∵,依题意…………………4分(2)由(1)可知,原方程为设令令由(0,1)1(1,+∞)-0+递减0递增即在处有一个最小值0,即当时,>0,10/10\n只有一个解.即当x>0时,方程有唯一解.…………………8分(3)当时为减函数,其最小值为1.令恒成立.∴函数在为增函数,其最大值为2b-1,依题意,解得为所求范围.…………………12分21.解:(1)设,点在线段的中垂线上.由已知.…………1分又∥,.又,,.………………………………3分,,,顶点的轨迹方程为.…………………5分(2)设直线方程为:,,,由消去得:①,.由方程①知>,<,,<<.…………………………………8分而.………………………10分令,则,.记,求导易得当时有面积的最大值.……………………12分22.解:(1)10/10\n故是等比数列。……………………4分(2)由及:……………………8分(3)当时,相加得:故时,.……………………12分10/10\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!10/10
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