高考文科数学复习4月月考试题
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高考文科数学复习4月月考试题高三数学(文)一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设是集合A到集合B的映射,若则等于()A.B.C.或D.或2.函数()A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期2的奇函数D.周期为2的偶函数3.直线与平面满足,,那么必有()A.且B.且C.且D.且4.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排,要求甲乙均不与丙相邻,不同排法种数有()A.72B.54C.36D.245.若直线mx+ny=4和圆O:没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为()A.至多一个B.2个C.1个D.0个6.在上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么p、q的值分别()A.1,3B.2,0C.-2,4D.-2,07.7.点从点出发,按逆时针方向沿周长为的图形运动一周,两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图,那么点所走的图形是()9/9\n8.四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则的最大值为()A.8B.6C.4D.9.设,则a>b的充分不必要条件是()A.a3>b3B.>0C.a2>b2D.10.已知点P是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是的角平分线上一点且,则的取值范围为()A.B.CD.11.双曲线的左、右焦点分别为,点在其右支上,且满足,,则的值是()A.B.C.D.12.数列满足且…对任何的正整数成立,则…的值为()A.5032B.5044C.5048D.5050二、填空题(每小题5分,共20分)13.二项式展开式中所有无理系数之和为14.已知,,=2当的面积最大时,与的夹角为15.一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的半径是,球的体积为.16.实系数一元二次方程的两个实根为,若0<,则的取值范围为9/9\n三、解答题17.(本小题满分10分)已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且的夹角为,(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)求的最小值。18.(本小题满分l2分)在两只口袋中均有个红球和个白球,先从袋中任取个球转放到袋中,再从袋中任取一个球转放到袋中,结果袋中恰有一个红球的概率是多少?19.(本小题满12分)已知三棱锥中,在底面上的射影为的重心,且.(Ⅰ)求与底面所成的角的大小;(Ⅱ)当二面角的大小最小时,求三棱锥的体积.20.(本小题满12分).函数f(x)=,其图象在点A(1,f(1))、B(m,f(m))处的切线斜率分别为0、1.(1)求证:-1<≤0;(2)若x≥k时,恒有f′(x)<1,求k的最小值21.(本小题满分12分)在直角坐标平面中,的两个顶点的坐标分别为,,平面内两点同时满足下列条件:①;②;③∥.(1)求的顶点的轨迹方程;(2)过点的直线与(1)中轨迹交于不同的两点,求面积的最大值。22.(本题满分12分)已知数列满足关系:,9/9\n(1)求证:数列是等比数列;(2)证明:.太原五中2022—2022学年度第二学期月考(4月)高三数学(文)答卷纸一、选择题(每小题5分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分)13;14.;15.;16。三.解答题(本题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分)17.9/9\n18.19.20.(21、22题写在背面,请标清题号。)9/9\n高三数学(文)答案一、选择题(每小题5分)题号123456789101112答案CAACBCCABBCB二、填空题(每小题5分)13;14;15.2;16。三.解答题(本题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分)17.解(Ⅰ)由题意知……………………3分……………………4分的夹角,……………………5分(Ⅱ)……………………8分有最小值。的最小值是……………………1018.解:经过操作以后袋中只有一个红球,有两种情形出现①先从中取出红和白,再从中取一白到中…………………………………………(6分)②先从中取出红球,再从中取一红球到中…………………………………………(12分)19.解:(Ⅰ)如图,连并延长交于点,依题意知,就是与底面9/9\n所成的角,且为的中点.∴,.在中,,∴,故与底面所成的角.…………………5分(Ⅱ)过点作于,连,则,∴为二面角的平面角.……………8分在中,斜边上的高为,∴在中,.二面角的最小值为,当且仅当.∴.…………12分20.解证(1)依题意,f′(1)=-1+2b+c=0,f′(m)=-m2+2bm+c=1.……………1分∵-1<b<c,∴-4<-1+2b+c<4c,∴c>0.将c=1–2b代入-1<b<c,得–1<b<.………………………………3分将c=1–2b代入-m2+2证bm+c=1,得-m2+2bm–2b=0.由=4b2-8b≥0,得b≤0或b≥2.………………………………5分综上所述,-1<≤0.………………………………6分(2)由f′(x)<1,得-x2+2bx–2b<0.∴x2,………………………………8分易知为关于的一次函数.………………………………9依题意,不等式g()>0对-1<≤0恒成立,∴得x≤或x≥.∴k≥,即k的最小值为.………………………………12分21.解:(1)设,点在线段的中垂线上.由已知.…………1分又∥,.又,,.………………………………………………3分,,9/9\n,顶点的轨迹方程为.…5分(2)设直线方程为:,,,由消去得:①,.………………………………………7分由方程①知>,<,,<<.…………………………………………8分而.………………………………………10分令,则,.记,求导易得当时有面积的最大值.……………………22.解:(1)故是等比数列。……………………6分(2)由及:……………………12分9/9\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!9/9
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