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高考理科数学复习第六次月考试题

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高考理科数学复习第六次月考试题数学(理)试题一、选择题:本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、函数的最小值为()(A)-2(B)-1(C)-6(D)-32、已知等比数列{a}中an>0,a1、a99是方程x2-10x+16=0的两根,则a20a50a80的值为()(A)32(B)64(C)256(D)±643、已知垂直,则的夹角是()(A)600    (B)900    (C)1350     (D)1200 4、不等式成立的充分不必要条件是()A.或;B.或;C.;D.5、函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为A.B.C.D.6、设是非零向量,下列命题正确的是()A.B.C.若的夹角为60°D.若的夹角为60°7、如果直线交于M、N两点,且M、N关于直线对称,则不等式组,表示的平面区域的面积是()(A).(B).(C).1(D).28、对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是()A.若则   B.若则C.若则   D.若、与所成的角相等,则9、已知椭圆有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是()(A).(B).(C).(D).10、若方程cos2x+sin2x=a+1在上有两个不同的实数解x,则参数a的取值范围是()7/7\n(A)0≤a<1(B)-3≤a<1(C)a<1(D)0<a<111、等差数列是5,中,第n项到n+6项的和为,则当最小时,n的值为()A.6B.4C.5D.312、设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是()(A)t≥2或t≤-2或t=0(B)-2≤t≤2(C)(D)二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.请把答案填在题中横线上.否开始输出S结束是题13图13.右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是__________。14、若函数f(x+2)=则f(+2)·f(-98)的值为________.15、在中,的面积为,则=____16、设函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0,),给出以下四个论断:①它的周期为π;②它的图象关于直线x=对称;③它的图象关于点(,0)对称;④在区间(,0)上是增函数.以其中两个论断为条件,另两个论断作结论,写出你认为正确的一个命题:__________________________(注:填上你认为正确的一种答案即可).三、解答题:本大题共6个小题,满分74分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)若=,=,其中>0,记函数f(x)=(+)·+k.(1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围.(2)若f(x)的最小正周期为,且当x时,f(x)的最大值是,求f(x)的解析式,7/7\n18、(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若a、b、c成等差数列,sinB=且△ABC的面积为,求b.19、(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若b1=1,2bn-bn-1=0Cn=anbn,数列{Cn}的前项和为Tn,求证Tn<420、(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0。(I)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程。(II)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。21、(本小题满分12分)已知圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足.(1)求点G的轨迹C的方程;(2)过点(2,0)作直线,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设是否存在这样的直线,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.7/7\n22、(本小题满分14分)已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数(Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A(Ⅱ)设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?参考答案一、选择题:本大题12个小题,每小题5分,共60分.BBDDCDACDACA二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.13、i≥11,或i>10;14、2;15、2;16.①②③④①③②④三、解答题:本大题共6个小题,满分74分.17.解∵==∴+=故f(x)=(+)·+k===…………………………4分(1)由题意可知,∴又>1,∴0≤≤1……………………6分(2)∵T=,∴=1∴f(x)=sin(2x-)+k+∵x∈………………8分从而当2x-=即x=时fmax(x)=f()=sin+k+=k+1=∴k=-故f(x)=sin(2x-)…………………12分18、(本小题满分12分)由a、b、c成等差数列得a+c=2b平方得a2+c2=4b2-2ac①……2分又S△ABC=且sinB=,∴S△ABC=ac·sinB=ac×=ac=7/7\n故ac=②………………………………………………………………………4分由①②可得a2+c2=4b2-③…………………………………………………5分又∵sinB=,且a、b、c成等差数列∴cosB===…………8分由余弦定理得:b2=a2+c2-2ac·cosB=a2+c2-2××=a2+c2-④………10分由③④可得b2=4∴b=2………………….…12分19、略解:(Ⅰ)∵数列{an}的前n项和为∴a1=S1=1…………(1分)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n………………(3分)∴an=n………………(4分)(Ⅱ)由若b1=1,2bn-bn-1=0得…………(5分)∴{bn}是以b1=1为首项,1/2为公比的等比数列.…………(6分)…………(8分)∴………(9分)………(10分)两式相减得:………(11分)∴Tn<4………(12分)20、解:(I)将圆C配方得:(x+1)2+(y-2)2=2………………(1分)21、解:(1)Q为PN的中点且GQ⊥PNGQ为PN的中垂线|PG|=|GN|…………2分∴|GN|+|GM|=|MP|=6,故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆,其长半轴长7/7\n,半焦距,∴短半轴长b=2,∴点G的轨迹方程是……4分(2)因为,所以四边形OASB为平行四边形若存在l使得||=||,则四边形OASB为矩形若l的斜率不存在,直线l的方程为x=2,由矛盾,故l的斜率存在.…………6分设l的方程为①②…………10分把①、②代入∴存在直线使得四边形OASB的对角线相等.…12分22、解:(Ⅰ)因为函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,所以f‘(x)≥0在区间x∈[-1,1]恒成立即有x2-ax-2≤0在区间[-1,1]上恒成立。构造函数g(x)=x2-ax-2∴满足题意的充要条件是:所以所求的集合A[-1,1]………(7分)(Ⅱ)由题意得:得到:x2-ax-2=0………(8分)因为△=a2+8>0所以方程恒有两个不等的根为x1、x2由根与系数的关系有:……(9分)7/7\n因为a∈A即a∈[-1,1],所以要使不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,当且仅当对任意的t∈[-1,1]恒成立……(11分)构造函数φ(x)=m2+tm-2=mt+(m2-2)≥0对任意的t∈[-1,1]恒成立的充要条件是m≥2或m≤-2.故存在实数m满足题意且为{m|m≥2或m≤-2}为所求(14分)本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!7/7

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发布时间:2022-08-25 22:45:50 页数:7
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文章作者:U-336598

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