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(广东专用)2022高考数学第一轮复习用书 第49课 空间几何体的结构 文

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第八章立体几何第49课空间几何体的结构1.下列说法错误的是()A.若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等B.四棱柱有条侧棱,个侧面,侧面为平行四边形C.多面体至少有四个面D.棱台的侧棱延长后必交于一个点【答案】A2.下列结论正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线【答案】D【解析】A错误.如由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不一定是棱锥.B错误.若△ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋转轴不是直角边,所得的几何体都不是圆锥.C错误.若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形.由几何图形知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长.3.(2022安徽高考)若四面体的三组对棱分别相等,即,,,则______(写出所有正确结论编号).①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长【答案】②④⑤【解析】②四面体每个面是全等三角形,面积相等;③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和等于;④连接四面体每组对棱中点构成菱形,线段互垂直平分;⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.4.如图,在底面为正方形的长方体上任意选择个顶点,它们可能是如下各种几何形体的个顶点,这些几何形体是(写出所有正确结论的编号).①矩形.②不是矩形的平行四边形.③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体.④每个面都是等腰三角形的四面体.⑤每个面都是直角三角形的四面体.【答案】①③④⑤【解析】①对,图中,四边形为矩形.③对,图中,四面体符合条件.④对,图中,四面体符合条件.3\n⑤对,图中,四面体符合条件.5.如图,长方体中,,,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,求其最短路程【解析】从对角线的一端沿侧面到点有三种到达方式:①经侧棱到达,则最短距离为图中的线段,∴.②经侧棱到达,则最短距离为图中的线段,∴.③经侧棱到达,则最短距离为图中的线段,∴.综上可知,其最短距离是.3\n6.三棱台上底面边长为,下底面边长为,高为,求这个正三棱台的斜高与侧棱长.【解析】如图,,,,∵底面,是正三角形,∴....在直角梯形中,斜高为∴.在直角梯形中,侧棱为,∴.∴正三棱台的斜高与侧棱长分别为、.3

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发布时间:2022-08-25 17:12:13 页数:3
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文章作者:U-336598

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