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(广东专用)2022高考数学第一轮复习用书 第60课 圆的方程 文

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第60课圆的方程1.已知圆,点为弦的中点,则直线的方程是()A.B.C.D.【答案】B【解析】圆心与的连线必垂直于,∵,∴.∴的方程是,即.2.(2022深圳二模)在平面直角坐标系中,落在一个圆内的曲线可以是()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵,∴,∵,∴,∴,∴可落在圆内.3.(2022海淀一模)以抛物线上的点为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是.【答案】【解析】抛物线的焦点为,∵点在抛物线上,∴,∴,∴,∴所求的圆方程为.4.(2022肇庆一模)如果实数满足等式,那么的取值范围是.【答案】【解析】设,即,∴圆心到直线的距离2\n,解得,∴的取值范围是.5.已知圆同时满足下列三个条件:①与轴相切;②在直线上截得的弦长为;③圆心在直线上,求圆的方程.【解析】∵圆心在直线上,∴设圆心,又∵圆与轴相切,∴圆的半径,∵圆心到直线的距离,∴,即,解得或.∴所求的圆的方程是或.6.在平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为.求:(1)求实数的取值范围;(2)求圆的方程;(3)问圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.【解析】(1)∵与坐标轴有三个交点,∴必是与轴有一个、与轴有二个.令,得抛物线与轴的交点.令,则它有二个不同的解,∴,解得.∴的取值范围是且.(2)设圆的方程为,令得,其解是圆与轴交点的横坐标.∴,∴.令得,∴此方程有一个根为,∴.∴所求圆的方程是.(3)圆必过定点和.当时,,解得∴圆过定点和.2

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发布时间:2022-08-25 17:12:17 页数:2
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文章作者:U-336598

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