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(广东专用)2022高考数学第一轮复习用书 第52课 空间点、线、面的位置关系 文

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第52课空间点、线、面的位置关系1.平行六面体中,既与共面也与共面的棱的条数为()A.B.C.D.【答案】C【解析】符合要求的有:、、、、.2.(2022山西太原一模)在以正方体的顶点为端点的线段中任取条线段,使得其中任意两条线段所在直线都是异面直线,则的最大值为()A.4B.6C.8D.12【答案】A3.(2022海淀二模)已知正方体中,点为线段上的动点,点为线段上的动点,则与线段相交且互相平分的线段有()A.0条B.1条C.2条D.3条【答案】B【解析】∵线段与线段相交且互相平分,∴线段与线段的中点相同,∵和是异面直线,∴点、只能分别为线段、的中点,∴线段唯一.4.已知正四棱柱中,,为的中点,则异面直线与所形成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵∥,且,∴为平行四边形,∴∥,∴为异面直线与所形成的角.易知,由余弦定理求得.3\n5.(2022上海长宁)在直三棱柱中,,,.(1)求多面体的体积;(2)求异面直线与所成角的大小.【解析】(1)由图可知,,由条件得平面,∴,,因此.(2)过作∥交延长线于,连接,则即为异面直线与所成角或其补角.,∴.在中,,∴.又,∴.在中,,∴,∴异面直线与所成角为.3\n6.(2022黄埔质检)如图所示,是棱长为的正方体,是棱的中点,是棱的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求三棱锥的体积.【解析】记棱的中点为,连结、、,如图所示.∵在是正方体,、分别是、的中点,∴,,∴,∴为平行四边形,∴∥,∴就为异面直线与所成的角.∵正方体的棱长为,∴,.∴.(2).3

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发布时间:2022-08-25 17:12:14 页数:3
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文章作者:U-336598

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