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2023高考数学 双曲线针对训练1 文

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双曲线试题一.选择题:每小题5分,共50分1、双曲线的焦距为A.3B.4C.3D.42.双曲线的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是A.(0,6)B.(3,12)C.(1,3)D.(0,12)3.动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线4.“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.双曲线上的点P到点(5,0)的距离是15则点P到点(-5,0)的距离是A.7B.23C.5或25D.7或236.双曲线(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PE2|,则双曲线离心率的取值范围为A.(1,3)B.(1,3)C.(3,+∞)D.[3,+∞]7.椭圆与双曲线有公共焦点,则椭圆的离心率是ABCD8.已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线为y=kx(k>0),离心率e=,则双曲线方程为(A)-=1(B)(C)(D)9.设椭圆C1的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为(A)(B)(C)(D)-3-\n10、已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2,P为C的右支上一点,且,则△PF1F2的面积等于(A)24(B)36(C)48(D)96二填空题:每小题5分,共25分11.若曲线表示双曲线,则的取值范围是。12、双曲线与椭圆有共同的焦点,则m=.13.双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_______________。14.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是.15.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为     .三.解答题:(16题10分,17题15分)16.已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是.求双曲线的方程17.已知双曲线的两个焦点为,在双曲线C上.(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.-3-\n答案题号12345678910总分答案DDDBDBDCAC11.12.13.14.15.316题略17.(1)解:依题意得,双曲线的半焦距c=2.2a=|PF1|-|PF2|=∴a2=2,b2=c2-a2=2.∴双曲线C的方程为(Ⅱ)依题意,可设直线l的方程为y=kx+2,代入双曲线C的方程并整理,得(1-k2)x2-4kx-6=0.∵直线I与双曲线C相交于不同的两点E、F,∴∴k∈(-)∪(1,).设E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得x1+x2=于是|EF|==而原点O到直线l的距离d=,∴SΔOEF=若SΔOEF=,即解得k=±,-3-

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发布时间:2022-08-25 22:22:24 页数:3
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文章作者:U-336598

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