福建省2023年春季高考数学高职单招模拟试题（12）

福建省高考高职单招数学模拟试题单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.设全集U，集合A和B，如图所示的阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．2.已知命题p:为（）A．B．C．D．3.统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：广告费用   ２   ３   ５   ６销售额   ７   9   １２若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（  ）A．7.9     B．8    C．8.1     D．94.一个几何体的三视图都是边长为2的正方形，则该几何体的表面积是（）A．4B．8C．16D．245.在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c且，则是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6.已知函数f(x)的图象是一条连续不断的，x,f(x)的对应值如下表：则在下列区间内，函数f(x)一定有零点的是（）A．（-2，-1）B．（-1，1）C．（1，2）D．（2，3）7.在直角坐标系中，直线l的倾斜角，且过（0，1），则直线l的方程是（）A．B．C．D．8.已知定义在R的函数y=f(x)是奇函数，且在上的增函数，则y=f(x)的图象可以是（）xyOxyOxyOxyO-4-\nDCBA9.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.10.已知，，则=（）A.B.C.D.11.已知圆，圆，则圆和圆的位置关系是（）A.内含B.内切C.相交D.外离12.等于已知向量且则x=1,y=1是//的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件13.函数且，则x=（）A.B.C.D.或14.某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R（x）（单位：万元）与年产量x(单位：千件)满足关系：该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入—年总成本），则年产量应为（）A.5千件B.千件C.9千件D.10千件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上）15.已知i是虚数单位，则=.16.已知对数函数的图象如图所示，，则a=.Oxy1第17题图-4-\n17.设满足约束条件所表示的平面区域内任取一点P（x,y）,则点P满足的概率是.18.已知正方形ABCD中，AB=2，若将沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折，则在翻折的过程中，四面体A—BCD的体积最大值是.三、解答题（本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（本小题满分共8分）在数列中，,（Ⅰ）求数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前n项和20.（本小题满分共8分）ADBCFEP如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为２的正方形，PA=PB=PC=PD＝３，点E，F分别是PA，PC的中点。（Ⅰ）求证：EF//平面ABCD.（Ⅱ）求四棱锥P—ABCD的体21.（本小题满分共10分）已知函数（Ⅰ）用五点法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（Ⅱ）当时，求的的最大值和最小值。解：（Ⅰ）列表，得x-4-\n描点，连线，得y2xO-222.（本小题满分共10分）为在某中学开展某项调查，用分层抽样方法从高一、高二、高三三个年级中，抽取若干名同学，相关数据如下表（单位：人）年级相关人数抽取人数高一18x高二362高三54y（Ⅰ）求x,y；（Ⅱ）若从高二、高三抽取的人数中选2人，求这2人都是高三学生的概率。23.（本小题满分共12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F（-2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．24.（本小题满分共12分）已知函数的图象在点（-2，f(-2)）处的切线方程为3x-y+8=0（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.-4-