福建省2023年春季高考数学高职单招模拟试题（16）

福建省高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上.1、.若集合A＝，B＝，则=（）A.B.C.D.2.不等式的解集是（）A．B．C．D．3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知等差数列的前项和，若，则（）A.72B.68C.54D.905．圆的圆心坐标和半径分别是（）(A)(B)(C)(D)6.已知命题则是（）.（A）（B）（C）（D）7.若，则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8.下列函数中，在上为增函数的是（）A.B.CD.9.设是定义在上的奇函数，当时，，则()A.B.C.１　　　　　　D.310.过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为(　A　)(A)x-2y+4=0(B)2x+y-7=0(C)x-2y+3=0(D)x-2y+5=0-7-\n11．的值为（）A、1B、C、D、12．函数的值域是（）13、已知函数，则在（0，1）处的切线方程为（）A、B、C、D、14.如图，F1，F2是双曲线C1：与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是（  ）A．    B．     C.或      D．14题二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上.15、函数在定义域内是减函数，则的取值范围是16.已知角α的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,与单位圆的交点为P(-,)是α终边上一点,则sinα=　　　. 17、已知椭圆的方程为，若P是椭圆上一点，且则=.18.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）-7-\n19、（本小题满分共8分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（I）求频率分布直方图中的值；（II）分别球出成绩落在与中的学生人数；（III）从成绩在的学生中人选2人，求此2人的成绩都在中的概率.20.（本小题满分共8分）在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2，c=3，sinA=.求△ABC的面积及a的值.21.（本小题满分共10分）在等比数列中，.（1）求；（2）设，求数列的前项和.-7-\n22、（本小题满分共10分）如图，四棱锥P—ABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点。（1）求证：AD⊥PC；（2）在线段AC上是否存在一点M，使得PA//平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由.23.（本小题满分共12分）已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2(1)求实数b的值；(2)求函数f(x)的单调区间；24、（本小题满分共12分）如图6，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．-7-\n（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）若求的值．答案及解析：请将选择题答案填入下表：题号1234567891011121314得分选项CBBADCACAADBCB14.B由双曲线的方程可知，，由双曲线的定义可知，所以由椭圆的定义知，所以．119.【答案】（I）；（II）2,3；（III）.20.321.(1).（2）.-7-\n22单调递増区间为，23（Ⅱ）设的公差为，则有解得则数列的前项和分24.解：（I）∵圆经过点F，B，∴F（2,0），B（0），∴∴故椭圆的方程为．…………………6分（Ⅱ）由题意得直线的方程为由由△解得又……………………8分设则-7-\n∴∵………………………10分∵解得……………………14分-7-