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高考数学总复习 第九章 第3课时 几何概型随堂检测(含解析) 新人教版

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2013年高考数学总复习第九章第3课时几何概型随堂检测(含解析)新人教版1.已知P是△ABC所在平面内的一点,++2=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是(  )A.           B.C.D.解析:选D.由题意可知,点P位于BC边的中线的中点处.记黄豆落在△PBC内为事件D,则P(D)==.2.如图所示,在圆心角为90°的扇形中,以圆心O为起点作射线OC,则使得∠AOC和∠BOC都不小于15°的概率为(  )A.B.C.D.解析:选D.假设在扇形中∠AOC=∠BOC′=15°,则∠COC′=60°,当射线落在∠COC′内时符合题意,故所求概率为P==.3.已知集合A={x|-3<x<1},B=.(1)求A∩B,A∪B;(2)在区间(-4,4)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;(3)设(a,b)为有序实数对,其中a是从集合A中任取的一个整数,b是从集合B中任取的一个整数,求“b-a∈A∪B”的概率.解:(1)由已知B={x|-2<x<3},则A∩B={x|-2<x<1},A∪B={x|-3<x<3}.(2)设事件“x∈A∩B”的概率为P1,这是一个几何概型,则P1=.(3)因为a,b∈Z,且a∈A,b∈B,所以,基本事件共12个:(-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2).设事件E为“b-a∈A∪B”,则事件E中包含9个基本事件,事件E的概率P(E)==.1

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发布时间:2022-08-25 21:39:20 页数:1
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文章作者:U-336598

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