第一部分 第三章 第12讲命题点1 反比例函数中k的几何意义1.(2022·云南2题3分)已知点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,则ab=__2__.2.(2022·曲靖13题3分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O为坐标原点,点B(0,6),反比例函数y=的图象过点C,则k的值为__9__.3.(2022·昆明6题3分)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为__-__.4.(2022·云南11题4分)位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上,点F在x轴的正半轴上,O是坐标原点.若EO=EF,△EOF的面积等于2,则k=( B )A.4 B.2 C.1 D.-25.(2022·曲靖7题4分)如图,在平面直角坐标系中,将△AOB(顶点为网格线交点)绕原点O顺时针旋转90°,得到△OA′B′,若反比例函数y=的图象经过点A的对应点A′,则k的值为( C )A.6B.-33\nC.3D.66.(2022·昆明14题4分)如图,点A在双曲线y=(x>0)上,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B.分别以点O和点A为圆心,大于OA的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为( B )A.2B.C.D.命题点2 反比例函数与一次函数的结合7.(2022·云南6题3分)已知点A(a,b)在双曲线y=上,若a,b都是正整数,则图象经过B(a,0),C(0,b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为__y=-5x+5或y=-x+1__.8.(2022·昆明8题3分)如图,直线y=-x+3与y轴交于点A,与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为( B )A.y= B.y=-C.y=D.y=-9.(2022·曲靖7题3分)如图,双曲线y=与直线y=-x交于A,B两点,且A(-2,m),则点B的坐标是( A )3\nA.(2,-1)B.(1,-2)C.(,-1)D.(-1,)10.(2022·昆明8题3分)如图是反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象,则一次函数y=kx-k的图象大致是( B )A B C D命题点3 反比例函数的实际应用11.(2022·云南17题6分)将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式);(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?解:(1)由题意得a=0.1,s=700,代入反比例函数关系s=中,解得k=sa=70,所以函数解析式为s=.(2)将a=0.08代入s=中,得s===875(千米).答:该轿车可以行驶875千米.3