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2022中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第三章函数第13讲二次函数的图象与性质5年真题精选

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第一部分 第三章 第13讲命题点1 二次函数的图象与性质1.(2022·云南12题3分)抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是__(1,2)__.2.(2022·云南20题8分)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(0,3),B(-4,-)两点.(1)求b,c的值.(2)二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点?若有,求公共点的坐标;若没有,请说明理由.解:(1)把A(0,3),B(-4,-)分别代入y=-x2+bx+c,得解得(2)由(1)可得,该抛物线的解析式为y=-x2+x+3.b2-4ac=()2-4×(-)×3=>0,∴二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴有公共点.∵-x2+x+3=0的解为x1=-2,x2=8,∴公共点的坐标是(-2,0)或(8,0).3.(2022·云南21题8分)已知二次函数y=-2x2+bx+c图象的顶点坐标为(3,8),该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A,M是这个二次函数图象上的点,O是原点.(1)不等式b+2c+8≥0是否成立?请说明理由;(2)设S是△AMO的面积,求满足S=9的所有点M的坐标.解:(1)成立,理由:∵抛物线的顶点坐标为(3,8),∴抛物线的解析式为y=-2(x-3)2+8=-2x2+12x-10,∴b=12,c=-10,∴b+2c+8=12-20+8=0,∴不等式b+2c+8≥0成立.(2)设点M的坐标为(m,n),由题意,得·3·|n|=9,∴n=±6.3\n①当n=6时,6=-2m2+12m-10,解得m=2或4;②当n=-6时,-6=-2m2+12m-10,解得m=3+或3-.∴满足条件的点M的坐标为(2,6)或(4,6)或(3+,-6)或(3-,-6).命题点2 二次函数解析式的确定4.(2022·昆明节选23题12分)如图,对称轴为直线x=的抛物线经过B(2,0),C(0,4)两点,抛物线与x轴的另一交点为A.求抛物线的解析式.解:由对称性得A点坐标为(-1,0),设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-2),把C(0,4)代入得4=-2a,解得a=-2,∴y=-2(x+1)(x-2),∴抛物线的解析式为y=-2x2+2x+4.5.(2022·曲靖节选23题12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C(0,3),tan∠OAC=.求抛物线的解析式.解:∵C(0,3),∴OC=3.∵tan∠OAC==,∴OA=4,∴点A的坐标为(-4,0).把A(-4,0),C(0,3)代入y=ax2+2ax+c,得解得∴抛物线的解析式为y=-x2-x+3.6.(2022·昆明节选23题9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,点A3\n的坐标为(4,0),抛物线的对称轴是直线x=.求抛物线的解析式.解:∵x=-=,b=,∴a=-,把A(4,0),a=-代入y=ax2+x+c,可得(-)×42+×4+c=0,解得c=2,则抛物线的解析式为y=-x2+x+2.7.(2022·曲靖节选24题12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,求抛物线解析式.解:根据题意,得解得∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3.3

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发布时间:2022-08-25 21:32:10 页数:3
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文章作者:U-336598

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