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遵义专版2022中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第三章函数课时13二次函数的综合与应用权威预测

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第一部分 第三章 课时13如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过B(-1,0),顶点坐标为C(1,-4).(1)求抛物线的函数解析式,并写出点A的坐标;(2)连接AC,点D是线段AC上一个动点(不与点A,C重合),过点D作y轴的垂线,垂足为E,过点D作x轴的垂线,垂足为F,连接EF.①求△DEF的最大面积;②求此时点D的坐标.解:(1)∵抛抛物线的顶点坐标为C(1,-4),∴设抛物线的解析式为y=a(x-1)2-4.∵图象经过点B(-1,0),∴0=a(-1-1)2-4,解得a=1,∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3.∵抛物线的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴交于A,B两点,且点B的坐标为(-1,0),∴点A的坐标为(3,0).(2)①∵A(3,0),C(1,-4),∴设直线AC的解析式为y=mx+n(m≠0),则有 解得∴直线AC的解析式为y=2x-6.∵点D在AC上,∴设点D(x,2x-6),∴S△DEF=DE·DF=·x·[-(2x-6)]=-x2+3x(1<x<3),∴当x=-=时,S取最大值.②当x=时,点D的坐标为(,-3).1

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发布时间:2022-08-25 20:04:54 页数:1
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文章作者:U-336598

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