【2022版中考12年】江苏省苏州市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解

【2022版中考12年】江苏省苏州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题02代数式和因式分解一、选择题1.（江苏省苏州市2022年3分）若，则的取值范围是【】A.B.C.D.2.（江苏省苏州市2022年3分）下列运算中，正确的是【】A.B.C.D.3.（江苏省苏州市2022年3分）下列运算正确的是【】A.B.C.D.4.（江苏省苏州市2022年3分）下列运算正确的是【】Ａ。a5·a6=a30Ｂ.(a5)6=a30Ｃ.a5+a6=a11Ｄ.a5÷a6=-11-\n5.（江苏省苏州市2022年3分）下列运算错误的是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】幂的乘方，负整数指数幂，同底数幂的除法，同底数幂的乘法【分析】根据幂的运算性质计算后利用排除法求解：A、，正确；B、应为，错误；C、，正确；D、，正确。故选B。6.（江苏省苏州市2022年3分）若x=2，则的值是【】A．B.1　　C．4D．8　7.（江苏省苏州市2022年3分）若，则的值是【】A．8B．16C．2D．4【答案】B。【考点】求代数式的值，运用公式法因式分解。-11-\n【分析】将运用完全平方公式进行因式分解，再代入求值：∵，∴。故选B。8.（江苏省苏州市2022年3分）若，则的值等于A．B．C．D．或9.（江苏省2022年3分）计算的结果是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】幂的乘方。【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：。故选B。10.（江苏省苏州市2022年3分）化简的结果是【】A．B．C．D．11.（江苏省苏州市2022年3分）若m·23＝26，则m等于A．2B．4C．6D．8【答案】D。【考点】指数运算法则。-11-\n【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，，故选D。12.（江苏省苏州市2022年3分）已知，则的值是【】A．B．－C．2D．－213.（2022江苏苏州3分）若式子在实数范围内有意义，则取值范围是【】A.B.C.D.14.（2022江苏苏州3分）若，则m的值为【】A.3B.4C.5D.615.（2022年江苏苏州3分）计算的结果为【　　】A．－5x2B．5x2C．－x2D．x2【答案】D。【考点】整式的计算。【分析】根据合并同类项法则计算：。故选D。16.（2022年江苏苏州3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【　　】A．x>1B．x<1C．x≥1D．x≤1【答案】C。-11-\n【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选C。17.（2022年江苏苏州3分）已知，则的值为【　　】A．1B．C．D．二、填空题1.（江苏省苏州市2022年2分）已知，化简▲。【答案】。【考点】二次根式的性质与化简【分析】运用化简：∵x＜2，∴。2.（江苏省苏州市2022年2分）计算：▲3.（江苏省苏州市2022年2分）因式分解：▲【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】因式分解常用方法有①提取公因式法；②应用公式法；③配方法；④十字相乘法等。由题目特点，找到公因式，提出公因式后发现是完全平方公式，利用完全平方公式继续分解可得：。-11-\n4.（江苏省苏州市2022年2分）回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收1吨废纸可节约3立方米木材，那么，回收a吨废纸可以节约▲_立方米木材。【答案】3a。【考点】列代数式。【分析】根据题意，用乘法即可：3a。5.（江苏省苏州市2022年3分）等式中的括号应填入▲【答案】。【考点】二次根式的性质与化简，完全平方公式。【分析】本题可将|x-y|平方再加上根号，将根号中的数化简，提出（x+y）2即可知道括号内所填的数：∵，∴括号应填入。6.（江苏省苏州市2022年3分）分解因式：=▲．7（江苏省2022年3分）使有意义的的取值范围是▲．【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。8.（江苏省2022年3分）若，则▲．-11-\n9.（江苏省苏州市2022年3分）分解因式=▲．【答案】。【考点】提取公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式即可：。10.（江苏省苏州市2022年3分）分解因式：▲．11.（2022江苏苏州3分）若a=2，a+b=3，则a2+ab=▲.【答案】6。【考点】求代数式的值，因式分解的应用。【分析】利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可：∵a=2，a+b=3，∴a2+ab=a（a+b）=2×3=6。12.（2022年江苏苏州3分）计算：＝　▲　．13.（2022年江苏苏州3分）因式分解：　▲　．【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可：。-11-\n14.（2022年江苏苏州3分）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为　▲　．【答案】20。【考点】列代数式求值。【分析】∵根据操作步骤，代数式为：，∴输入x的值为2，则。三、解答题1.（江苏省苏州市2022年5分）化简：【答案】解：原式=。【考点】分式的混合运算。【分析】正确进行分式的通分、约分，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分。2.（江苏省苏州市2022年5分）化简：3.（江苏省苏州市2022年5分）化简：（÷【答案】解：原式=。【考点】分式的混合运算。【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，最后进行约分化简。-11-\n4.（江苏省苏州市2022年5分）化简：5.（江苏省苏州市2022年5分）化简：【答案】解；原式=＝＝1【考点】分式的混合运算，平方差公式，完全平方公式。【分析】首先把括号里的分式进行通分，然后进行约分化简。6.（江苏省苏州市2022年6分）先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式=。当时，原式=。【考点】分式的化简求值，分母有理化。【分析】因为原式的最简公分母是，通分化简后代入求值即可。7.（江苏省苏州市2022年5分）先化简，再求值：，其中．8.（江苏省2022年4分）-11-\n9.（江苏省苏州市2022年5分）先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式。当，时，原式。【考点】整式的运算，根式的运算。【分析】先利用分配律和完全平方公式展开，特别要注意的是完全平方前是减号，为避免出错，小括号先留着，等完全平方展开后再去括号。10.（江苏省苏州市2022年5分）先化简，再求值：，其中．11.（2022江苏苏州5分）先化简，再求值：，其中.-11-\n12.（2022年江苏苏州5分）先化简，再求值：，其中x＝－2．【答案】解：原式=。当x＝－2时，原式。【考点】分式的化简。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代x的值，进行二次根式化简。-11-