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【2022版中考12年】浙江省衢州市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换

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浙江省衢州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题4图形的变换一、选择题1.(2022年浙江金华、衢州5分)圆柱形油桶的底面半径为0.8m,高为1m,那么这个油桶的侧面积为【】A.1.6πm2B.1.2πm2C.0.64πm2D.0.8πm22.(2022年浙江金华、衢州4分)圆锥的轴截面是【】(A)梯形(B)等腰三角形(C)矩形(D)圆3.(2022年浙江金华、衢州4分)在下列几何体中,轴截面是等腰梯形的是【  】A.圆锥     B.圆台      C.圆柱      D.球4.(2022年浙江金华、衢州4分)如果用□表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面图是由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是【  】 A.  B.  C.  D.【答案】B。【考点】简单几何体的三视图。【分析】28\n找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中从正前方观察,应看到长有三个立方体,且中间的为三个立方体叠加,高为两个立方体,在中间且有两个立方体叠加。故选B。5.(2022年浙江衢州4分)把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状,则这个圆柱的底面半径为【】A、B、C、D、或6.(2022年浙江衢州4分)如图,圆柱的高线长为10cm,轴截面的面积为240cm2,则圆柱的侧面积是【】A、240B、240πC、480D、480π7.(2022年浙江衢州4分)某种物体的三视图是如下的三个图,那么该物体的形状是【】A.圆柱体B.圆锥体C.立方体D.长方体8.(2022年浙江衢州4分)如图所示,把一张矩形纸片二次对折后沿虚线剪下,则所得图形是【】28\nA.B.C.D.9.(2022年浙江衢州4分)下列各图是左边直三棱柱的主视图的是【】10.(2022年浙江衢州4分)下面形状的四张纸板,按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是【】11.(2022年浙江衢州3分)在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为【】28\nA.9.5 B.10.5  C.11  D.15.512.(2022年浙江衢州、丽水3分)如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的俯视图应该是【】A.两个相交的圆B.两个内切的圆C.两个外切的圆D.两个外离的圆【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可:从上面看易得两个外切的圆。故选C。13.(2022年浙江衢州、丽水3分)小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是【】28\n14.(2022年浙江衢州3分)如图,下列几何体的俯视图是右面所示图形的是【】15.(2022年浙江衢州3分)如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为(≥3)的正方形内任意移动,则该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是【】A、2﹣πB、(4﹣π)2C、πD、4﹣π28\n16.(2022年浙江衢州3分)长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为【】17.(2022年浙江衢州3分)用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是【】∵扇形的弧长=cm,圆锥的底面半径为4π÷2π=2cm,28\n∴这个圆锥形筒的高为cm。故选C。18.(2022年浙江衢州3分)下面简单几何体的左视图是【】二、填空题1.(2022年浙江金华、衢州5分)请根据表中Δ叠加的规律,探求Δ叠加的层数与Δ个数之间的关系,写出相应的关系式。28\nn▲【答案】16;n2。【考点】探索规律题(图形的变化类)。【分析】观察图形得到式子:当n=1时,有1个;当n=2时,有1+3=22=4个;推而广之,当n=4时,有42=16个;当n层时,共有n2个。2.(2022年浙江衢州5分)如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请你填写下表:28\n操作N次,得到正方形的个数为4+(N-1)×3=3N+1。3.(2022年浙江衢州5分)如图,已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD、BC的中点,把BC边向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则∠PBQ=▲度。4.(2022年浙江衢州5分)衢州市是中国历史文化名城,衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发祥地如图是用棋子摆成的“巨“字,那么第4个“巨”字需要的棋子数是▲;按以上规律继续摆下去,第n个“巨“字所需要的棋子数是▲.5.(2022年浙江衢州5分)28\n如图,沿大正三角形的对称轴对折,则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为▲.6.(2022年浙江衢州5分)用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,如下图所示,第四个图形中需要黑色瓷砖▲块,第n个图形中需要黑色瓷砖▲块(用含n的代数式表示)7.(2022年浙江衢州5分)一幅三角板按下图所示叠放在一起,若固定28\n△AOB,将△ACD绕着公共顶点A,按顺时针方向旋转α度(0<α<180),当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时,相应的旋转角α的值是▲8.(2022年浙江衢州4分)如图,在菱形ABCD中,边长为10,∠A=60°.顺次连结菱形ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点,可得四边形A2B2C2D2;顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点,可得四边形A3B3C3D3;按此规律继续下去….则四边形A2B2C2D2的周长是 ▲ ;四边形A2022B2022C2022D2022的周长是 ▲ .【答案】20;。【考点】探索规律题(图形的变化类),菱形、矩形的判定和性质,三角形中位线定理,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。28\n三、解答题1.(2022年浙江金华、衢州9分)如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路程为  ▲  ;约为  ▲  ;(精确到0.1,π=3.14…)(2)设△ABC滚动240°时,C点的位置为C′,△ABC滚动480°时,A点的位置为A′.请你利用三角函数中正切的两角和公式,求出∠CAC′+∠CAA′的度数.【答案】解:(1)两个半径为2的三分之一的圆周长;8.4。(2)设△ABC滚动240°时,C点的位置为C’,△ABC滚动480°时,A点的位置为A′,∵正△ABC的边长为2,∴正△ABC的高为。28\n2.(2022年浙江金华、衢州12分)如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x.(1)当x为何值时,PQ∥BC;(2)当,求的值;(3)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.【答案】解:(1)若PQ平行于BC,则AP:AB=AQ:AC。∵AP=4x,AQ=30-3x,∴,解得:。∴当时,PQ∥BC。(2)∵,∴。28\n3.(2022年浙江衢州12分)如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B—C—D—A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒。(1)当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s,请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围。(2)在整个运动过程中,t取何值时,PQ与BD垂直。28\n4.(2022年浙江衢州12分)已知,△ABC中,∠B=90°,∠BAD=∠ACB,AB=2,BD=1,过点D作DM⊥AD交AC于点M,DM的延长线与过点C的垂线交于点P.(1)求sin∠ACB的值;(2)求MC的长;28\n28\n(3)若点Q以每秒1个单位的速度由点C向点P运动,是否存在某一时刻t,使四边形ADQP的面积等于四边形ABCQ的面积;若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.28\n5.(2022年浙江衢州10分)下面的图(1)是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形。把图(1)剪开后,再拼成一个四边形,可以哟用来验证公式。(1)请你通过对图(1)的剪拼,画出三种不同拼法的示意图。要求:①拼成的图形是四边形;②在图(1)上画剪切线(用虚线表示);③在拼出的图形上标出已知的边长。(2)选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程。【答案】解:(1)作图如下(选3个即可,答案不唯一):28\n6.(2022年浙江衢州12分)请阅读下列材料:问题:如图(2),一圆柱的底面半径为5dm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线:路线1:侧面展开图中的先端AC。如下图(2)所示:28\n设路线1的长度为,则路线2:高线AB+底面直径BC。如上图(1)所示:设路线2的长度为,则∵∴∴所以要选择路线2较短。(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1dm,高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算:路线1:▲;路线2:▲∵▲,∴▲(填>或<)所以应选择路线▲_(填1或2)较短.(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。【答案】解:(1);49;<;<;1。(2)路线1:;路线2:。   ∵,   ∴当时,,∴,即路线1路线2一样长短。当时,,∴,即选择路线2较短。28\n当时,,∴,即选择路线1较短。【考点】动点问题,勾股定理,弧长公式,分类思想的应用。【分析】(1)根据勾股定理易得路线的平方,让两个平方比较,平方大的,底数就大:路线1:;路线2:.∵l12<l22,∴l1<l2。∴选择路线1较短。(2)根据(1)得到的结论让两个代数式分三种情况进行比较即可。7.(2022年浙江衢州14分)如图,点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3)…,Bn(n,yn)(n是正整数)依次为一次函数的图像上的点,点A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…,An(xn,0)(n是正整数)依次是x轴正半轴上的点,已知x1=a(0<a<1),△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…,△AnBnAn+1分别是以B1,B2,B3,…,Bn为顶点的等腰三角形.(1)写出B2,Bn两点的坐标;(2)求x2,x3(用含a的代数式表示);分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系,写出你认为成立的两个结论;(3)当a(0<a<1)变化时,在上述所有的等腰三角形中,是否存在直角三角形?若存在,求出相应的a的值;若不存在,请说明理由.28\n当n为奇数时,有,化简得到用a表示n的式子,结合a的取值范围,求出n的取值范围,利用n是正整数,即可求出n的值;当n为偶数时,有,同样化简得到用a表示n的式子,结合a的取值范围,求出n的取值范围,利用n是正整数,即可求出n的值。8.(2022年浙江衢州8分)一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状,28\n并根据图中所给的数据求出它的侧面积.9.(2022年浙江衢州10分)如图,AD是⊙O的直径.(1)如图①,垂直于AD的两条弦B1C1,B2C2把圆周4等分,则∠B1的度数是      ,∠B2的度数是      ;(2)如图②,垂直于AD的三条弦B1C1,B2C2,B3C3把圆周6等分,分别求∠B1,∠B2,∠B3的度数;(3)如图③,垂直于AD的n条弦B1C1,B2C2,B3C3,…,BnCn把圆周2n等分,请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案).28\n10.(2022年浙江衢州、丽水8分)如图,直线l与⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,.(1)求⊙O的半径;(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置,平移的距离应是多少?请说明理由.【答案】解:(1)∵直线l与半径OC垂直,∴HB=AB=×16=8(cm)。∵,∴OB=HB=×8=10(cm)。28\n11.(2022年浙江衢州10分)△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠C=Rt∠,AC=BC=2,(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲、乙两种剪法(如图1),比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积大?请说明理由.(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取,记所得正方形面积为s1;按照甲种剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为s2(如图2),则s2=;再在余下的四个三角形中,用同样方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方形面积和为s3,继续操作下去…,则第10次剪取时,s10=;(3)求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和.28\n12.(2022年浙江衢州10分)课本中,把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸.请思考解决下列问题:(1)将一张标准纸ABCD(AB<BC)对开,如图1所示,所得的矩形纸片ABEF是标准纸.请给予证明.(2)在一次综合实践课上,小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB<BC)进行如下操作:第一步:沿过A点的直线折叠,使B点落在AD边上点F处,折痕为AE(如图2甲);第二步:沿过D点的直线折叠,使C点落在AD边上点N处,折痕为DG(如图2乙),此时E点恰好落在AE边上的点M处;第三步:沿直线DM折叠(如图2丙),此时点G恰好与N点重合.请你探究:矩形纸片ABCD是否是一张标准纸?请说明理由.(3)不难发现:将一张标准纸按如图3一次又一次对开后,所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准纸ABCD,AB=1,BC=,问第5次对开后所得标准纸的周长是多少?探索直接写出第2022次对开后所得标准纸的周长.28\n(3)对开次数:第一次,周长为:,第二次,周长为:,第三次,周长为:,第四次,周长为:,第五次,周长为:,28\n28

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发布时间:2022-08-25 21:17:00 页数:28
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文章作者:U-336598

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