【2022版中考12年】浙江省丽水市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换

【2022版中考12年】浙江省丽水市2022-2022年中考数学试题分类解析专题04图形的变换一、选择题1.（2022年浙江丽水4分）圆锥的侧面展开图是【】A．等腰三角形B．矩形C．扇形D．圆环2.（2022年浙江丽水4分）圆柱的侧面展开图是【】A、圆　　　　　B、扇形　　　　　C、矩形　　　　　D、三角形【答案】C。【考点】简单几何体的展开。【分析】圆柱的侧面展开图是矩形。故选C。3.（2022年浙江丽水4分）如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是【】A．10πcm2B．15πcm2C．20πcm2D．25πcm24.（2022年浙江丽水4分）如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，\n则所围成的几何体图形是【】5.（2022年浙江丽水4分）左边圆锥的主视图是【】6.（2022年浙江丽水4分）如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是【】A.DE是△ABC的中位线B.是BC边上的中线C.是BC边上的高D.是△ABC的角平分线【答案】D。\n7.（2022年浙江丽水4分）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是【】A．0≤x≤B．≤x≤C．－1≤x≤1D．x＞8.（2022年浙江丽水3分）如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是【】A.B.C.D.12【答案】B。\n9.（2022年浙江丽水3分）如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是【】A.9B.10C.11D.12　10.（2022年浙江衢州、丽水3分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是【】A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得两个外切的圆。故选C。\n11.（2022年浙江衢州、丽水3分）小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是【】A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm212.（2022年浙江金华、丽水3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是【】A、6B、5C、4D、313.（2022年浙江金华、丽水3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【】\nA．①　　B．②　　C．⑤　　D．⑥14.（2022年浙江金华、丽水3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】　　A．2022　　B．2022　　C．2022　　D．202215.（2022年浙江丽水3分）用3个相同的立方体如图所示，则它的主视图是【】\n　　A．　　B．　　C．　　D．二、填空题1.（2022年浙江丽水5分）中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到A、B等处．若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在下图的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线▲．2.（2022年浙江丽水5分）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是▲（只需填上一个立体图形）．\n【答案】长方体（答案不唯一）。【考点】开放型，简单几何的三视图。【分析】从正面看所得到的图形是矩形的立体图形有长方体，圆柱等，答案不唯一。3.（2022年浙江丽水5分）如图，以点O为为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转1100，得到∠2．若∠1=400，则∠2=▲度．4.（2022年浙江丽水5分）如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是▲．\n5.（2022年浙江丽水4分）将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是▲cm2(结果精确到0.1，).6.（2022年浙江丽水4分）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)\n块纸板的周长为Pn，则=▲.7.（2022年浙江金华、丽水4分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是　▲　．【答案】50°。【考点】\n翻折变换(折叠问题)，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，线段垂直平分线的判定和性质。三、解答题1.（2022年浙江丽水12分）把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A/BCD（见示意图1）。（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）探究一：（1）想一想------判断四边形A/BCD是平行四边形的依据是▲；（2）做一做------按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，并在图2中画出示意图。探究二：在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形。（1）试一试-----你能拼出所有不同类型的特殊四边形有▲；它们的裁剪线分别是▲；（2）画一画-----请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图。\n等的四边形是平行四边形来判定。\n2.（2022年浙江丽水14分）如图，在连长为1的正方形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径作BD，E是BC边上的一个动点（不运动至点B，C）过点E作BD的切线EF，交CD于点F，H是切点，过点E作CE⊥EF，交AB于点G，连结AE。（1）求证：△AGE是等腰三角形；（2）设BE=x，△BGE与△CEF的面积比，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）在BC边上（点B，C除外）是否存在一点E，能使得GE=EF吗？若存在，请求出此时BE的长；若不存在，请说明理由。在Rt△ECF中，，即，\n解此方程求出x，然后结合已知条件就可以判断E点是否存在。3.（2022年浙江丽水12分）已知⊙O1与⊙O2相切于点P，它们的半\n径分别为R、r．一直线绕P点旋转，与⊙O1、⊙O2分别交于点A、B（点P、B不重合），探索规律：（1）如图1，当⊙O1与⊙O2外切时，探求与半径R、r之间的关系式，请证明你的结论；（2）如图2，当⊙O1与⊙O2内切时，第（1）题探求的结论是否成立？为什么？系列式求解。实际上，当动直线AB经过两圆的圆心时，PA=2R，PB=2r，∴。4.（2022年浙江丽水10分）如下示意图，是我市香菇培植场常见的半地下室栽培棚，它由两部分组成，地上部分为半圆柱形四周封闭的塑料薄膜保温棚；地下部分为长方体的培植室，室内长30米，宽1.2米的地面上存放菌棒培育香菇．（1）地下培植室内按标准排放菌棒，宽排放8袋，长每米排放4排，求能排放多少袋香菇菌棒？（2）要建这样的保温棚约需多少平方米的塑料薄膜？（不计余料及埋在土里的塑料薄膜，结果精确到0.1平方米）\n5.（2022年浙江丽水14分）如图1，我们将相同的两块含30°角的直角三角板Rt△DEF与Rt△ABC叠合，使DE在AB上，DE过点C，已知AC=DE=6．（1）将图1中的△DEF绕点D逆时针旋转（DF与AB不重合），使边DF、DE分别交AC、BC于点P、Q，如图2．①求证：△CQD∽△APD；②连接PQ，设AP=x，求面积S△PCQ关于x的函数关系式；（2）将图1中的△DEF向左平移（点A、D不重合），使边FD、FE分别交AC、BC于点M、N设AM=t，如图3．①判断△BEN是什么三角形？并用含t的代数式表示边BE和BN；②连接MN，求面积S△MCN关于t的函数关系式；（3）在旋转△DEF的过程中，试探求AC上是否存在点P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？说明你的理由．\n【分析】（1）①易得∠BCD=∠A=60°，∠ADP=∠CDE，那么可得△CQD∽△APD。\n6.（2022年浙江丽水8分）如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（2）判断所拼成的三种图形的面积（）、周长（）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：面积关系是▲；周长关系是▲．（2）；＞＞。【考点】网格问题，作图（应用与设计作图），勾股定理。\n7.（2022年浙江丽水12分）如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的值．\n8.（2022年浙江衢州、丽水8分）如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，．（1）求⊙O的半径；（2）如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．\n该是线段CH的长，Rt△OHB中，根据勾股定理，可求出OH的长，得到平移的距离CH=OC－OH。