【中考12年】江苏省宿迁市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化

江苏省宿迁市2022-2022年中考数学试题分类解析专题05数量和位置变化一、选择题1.（2022年江苏宿迁4分）函数的自变量x的取值范围是【】A、x≤2B、x≥2C、x<2D、x>22.（2022年江苏宿迁4分）函数的图象是【】A、B、C、D、3.（2022年江苏宿迁4分）函数中自变量x的取值范围是【】A.x≥2B.x≤2C.x＞2D.x＜217\n4.（2022年江苏宿迁3分）已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.（2022年江苏宿迁3分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是【】（实线表示甲，虚线表示乙）17\n6.（2022年江苏宿迁4分）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是【】A．8.6分钟B．9分钟C．12分钟D．16分钟7.（2022年江苏宿迁3分）函数y=中自变量x的取值范围是【】A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤117\n8.（2022年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2关于直线y=x对称的图象是【】9.（2022年江苏宿迁3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是【】AB．C．17\nD．10.（2022年江苏宿迁3分）在平面直角坐标中，点M(－2，3)在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11.（2022年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是【】A.（3，2）B.（3，－2）C.（－3，2）D.（－3，－2）二、填空题1.（2022年江苏宿迁4分）函数的自变量取值范围是　　▲　．17\n2.（2022年江苏宿迁4分）我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达　　▲　公里处．3.（2022年江苏宿迁4分）将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是　▲　　．17\n4.（2022年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（－2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是▲。5.（2022年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（－3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为▲．6.（2022年江苏宿迁3分）函数中自变量x的取值范围是▲．17\n7.（2022年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是▲．三、解答题1.（2022年江苏宿迁10分）如图，抛物线与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ＝AC．17\n2.（2022年江苏宿迁12分）如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运动．（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切；（2）当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；（3）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．17\n17\n17\n3.（2022年江苏省12分）如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．17\n又∵，∴，即。解得。17\n4.（2022年江苏宿迁12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l1:y=x与直线l2：y=－x+6相交于点M，直线l2与x轴相较于点N.（1）求M，N的坐标；（2）在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）。直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值.17\n17\n⑤当6＜t≤7时，矩形17\nABCD与△OMN的重叠部分的面积为一三角形面积（不含t=7），三角形的底为7－t，高为7－t，∴。（3）分别讨论各分段函数的最大值而得所求。17