【中考12年】浙江省绍兴市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化

【中考12年】浙江省绍兴市2022-2022年中考数学试题分类解析专题05数量和位置变化一、选择题1.（2022年浙江绍兴4分）函数的自变量x取值范围是【】　　A．x≥2B．x＞2C．x≠2D．x＜22.（2022年浙江绍兴4分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是【】A．摩托车比汽车晚到1hB．A，B两地的路程为20kmC．摩托车的速度为45km/hD．汽车的速度为60km/hB、因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20km，19\n正确；C、摩托车的速度为（180－20）÷4=40km/h，故C错误；D、汽车的速度为180÷3=60km/h，正确。故选C。3.（2022年浙江绍兴4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与轴交于点N（n，0），如图3．当m=时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为【】A、4－2　　B、2－4　　C、－　　D、 ON=4－2。故选A。19\n4.（2022年浙江绍兴4分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是【】　A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位　C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位二、填空题1.（2022年浙江绍兴3分）函数中自变量x的取值范围是▲。【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】19\n求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。2.（2022年浙江绍兴5分）平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式▲3.（2022年浙江绍兴5分）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2022的位置，则P2022的横坐标x2022=　　▲　　．4.（2022年浙江绍兴5分）如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为（1，2），诸暨市区所在地用坐标表示为（－5，－2），那么嵊州市区所在地用坐标可表示为▲．19\n5.（2022年浙江绍兴5分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是▲（只需填序号）。【答案】④②。【考点】函数的图象。【分析】∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②；∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，19\n∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④。6.（2022年浙江绍兴5分）如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为▲（用含n的代数式表示）∴反比例函数解析式为。19\n则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为：。综上所述，第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为或。三、解答题1.（2022年浙江绍兴10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点为A（－2,0），B（2,0）（1）画出等腰三角形ABC（画出一个即可）（2）写出（1）中画出的ABC的顶点C的坐标【分析】（1）根据题意作出一个等腰三角形。19\n（2）写出C点坐标。等腰三角形很多，答案不唯一。2.（2022年浙江绍兴14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，3）．将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线经过点A，点D是该抛物线的顶点．（1）求证：四边形ABCO是平行四边形；（2）求a的值并说明点B在抛物线上；（3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；（4）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标．把x=319\n【考点】二次函数综合题，旋转问题，旋转的性质，全等三角形的性质，平行四边形的判定和性质，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，相似奏的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，分类思想的应用。【分析】（1）由旋转的性质可知：△AOC≌△ABC，由此可得出四边形AOCB的两组对边分别对应相等．由此可得证。（2）由于抛物线过A点，因此可将A点的坐标代入抛物线的解析式中即可得出a的值和抛物线的解析式。要判断B是否在抛物线的解析式上，首先要求出B点的坐标，由于四边形APCB是平行四边形，OA=2，因此将C点向右平移2个单位即可得出B点的坐标，然后将B的坐标代入抛物线的解析式中即可判断出B是否在抛物线上。（3）先根据（2）的抛物线的解析式求出顶点D的坐标，然后求出OB、AD的长，当∠APD=∠OAB时，可得出△APD∽△OAB，进而可得出关于AP，AD、OA、OB的比例关系式．设出P点的坐标，然后用P的横坐标表示出AP的长，即可根据上面的比例关系式求出P点的坐标。（4）如图，分三种情况进行讨论：19\n3.（2022年浙江绍兴14分）将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）用含t的代数式表示OP，OQ；（2）当t=1时，如图1，将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（3）连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2．问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由．19\n。19\n4.（2022年浙江绍兴14分）定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．（1）如图1，若F1：，经过变换后，得到F2：，点C的坐标为（2，0），则：①b的值等于▲；②四边形ABCD为【】A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．（2）如图2，若F1：，经过变换后，点B的坐标为（2，c－1），求△ABD的面积；（3）如图3，若F1：，经过变换后，AC=2，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值．19\n要使PD+PH最小，即要使PB+PH最小，此最小值是点B到AD的距离，即△ABD边AD上的高h。19\n即可表示出△ABD的面积。（3）分点C在点A的左右侧两种情况讨论。当点C在点A的右侧时，求出的顶点坐标与对称轴，从而表示出F2的解析式，判断出四边形ABCD是菱形，要使PD+PH最小，即要使PB+PH最小，进而求出；同理可得当点C在点A的左侧时的情况。5.（2022年浙江绍兴14分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线经过A，B两点。（1）求A点坐标及线段AB的长；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒。19\n①当PQ⊥AC时，求t的值；②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围。19\n19\n∴，解得t=2。即当t=2时，PQ∥AC。此时AP=2，BQ=CQ=1。19\n∴，即，解得，。19\nH1点以下、H2点以上的H点都是符合要求的。19